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O

带电粒子在磁场中偏转,由牛顿第二定律,可得: R v m B q v 2

= (2 由(1(2两式,可得 q mEL B R 21= 。

可见在两磁场区粒子运动半径相同,如图所示,三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO 1O 2O 3是等边三角形,其边长为2R 。所以中间磁场区域的宽度为:

q mEL

B R d 62160sin 0= =

(2在电场中 qE mL

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qE mv a v t 22

221===, 在中间磁场中运动时间qB m T t 3232π= =

,在右侧磁场中运动时间qB m T t 35653π==

则粒子第一次回到O 点的所用时间为.3722321qB m qE mL t t t t π+=++=

7.解:(1进入磁场后向右匀速,阻力增大,所以洛伦兹力向下,由左手定则知物块带负电,电场力向右,电场向左。

由受力平衡有: Eq =μ(qBv 1+mg (1

(2碰后在磁场中,匀速向左,速度为V 2,则不受摩擦力的作用洛人权兹力与重力 qv 2B=mg (2

出磁场后,向左匀减速 2 22 14mv L mg

=μ (3 联立(2(3解得:v 2=2 2 m/s ,T B 2 2

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=

(3物块在电场中匀加速向右: 212 1 2

(mv l mg Eq =-μ (4 由(1(2(3(4解得:m/s 241=v ,N/C 2.4=E

8.解:?当cd 棒稳定时,恒力F 和安培力大小相等,方向相反,以速度v 匀速度运动,有:

F =BIL 又R

BLv I 2= 联立得: 222L B FR v =

?ab 棒在安培力作用下加速运动,而cd 在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab ,cd 棒开始匀速运动。

设这一过程经历的时间为t ,最终ab 、cd 的速度为v ′,通过ab 棒的电量为Q 。 则对于ab 棒由动量守恒:BILt =2mv ′ 即:BLQ =2 mv ′

同理,对于cd 棒:-BILt =mv ′-mv 0 即: BLQ =m (v 0-v ′得:BL m v Q 320=

设整个过程中ab 和cd 的相对位移为S ,由法拉第电磁感应定律得: t B L S t E =?Φ= 流过ab 的电量:t R E Q 2=

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得:2 2034L

B R m v S = 9.解:(1ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动,速度为m v ,则有 m E Blv = E

I R r =

+ 对ab 棒 F -BIl =0 解得 22 (

m F R r v B l +=

(2由能量守恒可得: 201(2m F d d W mv +=+电 解得: 22 044

((2mF R r W F d d B l +=+-电 (3设棒刚进入磁场时速度为v , 由 2 012 F d m v ?= 可得 v =

棒在进入磁场前做匀加速直线运动,在磁场中运动可分三种情况讨论: