思考题与练习题
第一章 半导体中的电子状态
1、比较说明孤立原子中的电子、自由电子、晶体中的电子的运动状态？
2、定性比较说明导体、绝缘体、半导体导电能力差异物理机制。
3、说明描述晶体中的电子的有效质量的物理含义，与自由电子的惯性质量有何区别，其引入有何好处？
4、空穴的物理含义？
5、简述半导体的导电机构，与金属比较。
6、解释等能面，简述回旋共振测量有效质量的原理 7、简述Si、Ge的能带结构特征 8、简述GaAs的能带结构特征 9、比较CdTe、HgTe的 能带结构
10、Ⅲ－Ⅴ族或Ⅱ－Ⅵ族或Ⅳ族半导体中，那些可以形成混合晶体，其能带结构随组分的变化而如何变化？这些混合晶体有何应用？
11、晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m、107V/m的电场时，分别计算出电子从能带底运动到能带顶的时间
12、设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值Ec（k）和价带极大值附近能量分别为：
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
1、半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义如何？
一单晶硅棒，在分别受太阳光照和处于暗态时，何时是处于热平衡状态？
一单晶硅棒，在两头温度分别为40摄氏度和80摄氏度时，该材料可以处于热平衡态吗？
2、什么叫统计分布函数？费米分布和玻尔兹曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件下前者可以过渡为后者？为什么半导体中载流子分布可以用波尔兹曼分布描述？
3、说明费米能级EF的物理意义。根据EF位置如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？ 4、在半导体计算中，经常应用E-EF>>k0T这个条件把电子从费米统计过渡到玻尔兹曼统计，试说明这种过渡的物理意义？
5、写出半导体的电中性方程，此方程在半导体中有何重要意义？
6、若n－Si中掺入受主杂质，EF升高还是降低？若温度升高到本征激发起作用时，EF在什么位置？为什么？
7、如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？
8、为什么硅半导体器件比锗半导体器件的工作温度高？
9、说明载流子浓度乘积：n0p0=ni2的物理意义。为什么杂质含量愈高，多子浓度愈大，而少子浓度愈小？当半导体中掺入的杂质类型和杂质含量改变时，乘积n0p0是否改变？当温度改变时，情况又如何？受光照或电场作用的半导体，情况又如何？
10、对只含施主杂质的n型半导体，在室温时能否认为载流子浓度为n0=ND+ni，p0=ni？为什么？
11、有n型半导体，如果（1）不掺入受主；（2）掺入少量受主（NA< 12、当温度一定时，杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强N、弱N型半导体与强P、弱P型半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。 13、不同掺杂浓度（同一杂质）的n型半导体，其电子浓度和温度的关系曲线如图所示，在左方曲线彼此重合，在右方超过某一温度T后两条曲线平行？试说明理由。这两部分曲线的斜率表示什么？ 14有一n型半导体，掺入三种不同浓度的施主杂质后，得到的EF-T关系曲线如图3-2所示。试问曲线1、2、3中那条对应较高的施主浓度，那条对应较低的施主浓度？ 15、某含有一些施主的p型半导体在极低温度下（即T→0时）电子在各种能级上的分布情况如何？定性说明随温度升高分布将如何改变？ 16、什么叫载流子的简并化？试说明其产生的原因。有一重掺杂半导体，当温度升高到某一值时，导带中电子开始进入简并。当温度继续升高时简并能否解除？ 17、有四块含有不同施主浓度的Ge样品。在室温下分别为： （1）高电导n-Ge； （2）低电导n-G；（3）高电导p-Ge； （4）低电导p-Ge；高低比较四块样品EF的。分别说明它们达到全部杂质电离与本征导电温度的高低？ 18、室温下某n型Si单晶掺入的施主浓度ND大于另一块n型Ge掺入的施主浓度ND1。问那一块材料的平衡少子浓度较大？为什么？ 19、半导体中掺入大量的施主杂质，可能会出现什么效应？ 20、比较并区别如下概念： （1）k空间状态密度、能量状态密度与有效状态密度 （2）简并半导体和非简并半导体 21、就本征激发而言，导带中平衡的电子浓度一定正比于exp(-Eg/2k0T)吗？为什么？ 22、定性讨论如下掺杂硅单晶费米能级位置相对于纯单晶硅材料的改变，及随温度变化时如何改变： （1）含有1016cm-3的硼； （2）含有1016cm-3的硼和9×1015cm-3的金； （3）含有1015cm-3的硼和9×1015cm-3的金； 23、说明两种测定施主和受主杂质浓度的实验方法的原理？ 24、已知温度为500K时，硅ni= 4×1014cm-3 ，如电子浓度为2×1016cm-3，空穴浓度为2×1014cm-3性，该半导体是否处于热平衡状态？ 25、定性说明下图对应的半导体极性和掺杂状况 26、T→0K，n型半导体导带中电子浓度为“n无”，若在该半导体中掺入少量受主杂质，其 浓度为NA时导带中电子浓度为“n有”，证明： n有/ n无=( n有/ NA)1/2 27、下图为某杂质半导体导带电子浓度随温度的变化曲线，定性解释该曲线反映的物理机制？ 第四章 1、根据散射的物理模型，说明为什么电离杂质使Ge、Si等元素半导体的迁移率随温度按照关系μ∝T3/2变化，而晶格振动散射使迁移率按照关系μ ∝T-3/2 变化？ 2、什么是声子，它在半导体材料的电导中起什么作用？ 3、半导体的电阻温度系数是正的或是负的，为什么？ 4、有一块本征半导体样品，请定性说明增加其电导率的两个过程。 一是参杂，增加载流子浓度 二是加热，本征激发，增加电子和空穴浓度。 5、强电场作用下，迁移率的数值与场强E有关，这时欧姆定律是否仍然正确？为什么？ 6、光学波散射和声学波散射的物理机制有何区别？各在什么样的晶体中起主要作用？ 7、本征Ge和Si材料中，载流子迁移率随温度增加如何变化？ 8、电导有效质量、状态密度有效质量有何区别？它们与电子的纵有效质量、横有效质量是什么关系？ 9、如右图所示，说明μ-T曲线的变化规律。并解释： （1）在什么温度范围内电离杂质散射起主要作用？ （2）为什么两根曲线在极低温下分开，在高温下趋于一致？ 10、工厂中在非恒温环境下测量超纯硅的室温电阻率时，发现总是夏天低，冬天高，请解释其原因，说明与右图电阻率－温度关系曲线是否矛盾？为什么？ 11、解释右图的曲线簇为什么在低温时发散，高温时集中？ 12、解释右图的曲线Ⅰ、Ⅱ那条对应的掺杂浓度高？ 13、有两块不同纯度的n-Si单晶体A、B，测得其电导迁移率与温度的关系如右图所示。解释曲线变化趋势的内在物理机制，说明由曲线上迁移率极大值对应的温度如何判断样品的纯度？ 14、简述下图中杂质半导体材料电阻率－温度曲线变化趋势的内在物理机制（分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域讨论）。 15、对于仅含一种杂质的锗样品，如果要确定其载流子符号、浓度、迁移率和有效质量，应进行那些测量？ 16、解释多能谷散射如何影响材料的导电性？ 17、有四块Si半导体样品，除掺杂浓度不同外，其余条件均相同。根据下列所给数据判断那块样品电阻率最大？那块样品的电阻率最小？ （1）NA=1.2×1013cm-3， ND=8×1014cm-3 （2）NA=8×1014cm-3， ND=1.2×1015cm-3， （3）NA=4×1014cm-3， （4） ND=4×1014cm-3 18、定性解释下图中（a）、（b），并根据（a）、（b）绘出曲线（c）。设材料为n型掺杂。 19、为什么要引入热载流子概念？热载流子和普通载流子有什么区别？ 20、以GaAs为例说明什么是负微分电导现象？ 21、写出波尔兹曼方程，并解释方程中每一项的物理意义。说明在说明条件下可以使用驰豫时间近似。 22、为什么荡畴区电场降低到小于Ea时，畴区电荷不在增加，而处于稳定状态？根据右图说明耿氏振荡的物理机制。 23、设T＝300k，Ge中电子具有热能为k0T，相应的热运动速度用Eth＝（1/2）m0Vth2计算。若电子位于场强为10V/cm的电场中，说明此时电子的漂移速度小于热运动速度。若电子置于104V/cm的电场中，用同样的迁移率数值，计算载流子漂移速度的变化，与热运动速度比较，讨论强电场对真实迁移率的影响。 第五章 1、区别半导体平衡状态和非平衡状态有何不同？什么叫非平衡载流子？什么叫非平衡载流子的稳定分布？ 2、掺杂、改变温度和光照激发均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？试从物理模型上予以说明。 3、在平衡情况下，载流子有没有复合这种运动形式？为什么着重讨论非平衡载流子的复合运动？ 4、为什么不能用费米能级作为非平衡载流子的标准而要引入准费米能级？费米能级和准费米能级有何区别？ 5、在稳定不变的光照下，半导体中电子和空穴浓度也是保持恒定不变的，但为什么说半导体处于非平衡状态？ 6、一块n型半导体在强光本征激发下，导带电子和价带空穴均达到简并化，画出其费米能级的位置，并写出电子和空穴浓度表达式？ 7、说明非平衡载流子寿命的物理意义，非平衡载流子寿命长或短标志着什么？为什么说寿命是结构灵敏参数？说明△p(t)=△p0exp(-t/τ)中各项的物理意义。 8、区别平均自由时间，驰豫时间和非平衡少子寿命三个物理量？ 9、根据寿命的基本概念证明：τ＝1/p；式中p为非平衡载流子的复合几率？ 10、说明直接复合，间接复合的物理意义。为什么深能级才能起最有效的复合中心作用？说明硅中掺金后寿命为什么会明显降低？ 11、分别写出直接复合和间接复合的净复合率u的表达式，并解释各项的物理意义。 12、根据费米能级位置填下面空白（大于、小于或等于）： 13、什么叫俄歇复合过程？画图说明俄歇复合可能发生的集中过程。根据细致平衡原理推导俄歇复合过程的净复合率表达式。 14、根据通过复合中心的普遍公式： 证明位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心（设rn=rp）。讨论小注入时少子寿命与半导体的掺杂类型和掺杂浓度的关系。 15、根据稳定时，杂质能级上的电子数为： 证明：杂质能级与费米能级重合时，最有利于陷阱作用。 16、区别如下概念： （1）复合效应和陷阱效应； （2）复合中心和陷阱中心； （3）俘获和复合； （4）俘获截面和俘获几率。 17、定性简述热平衡载流子和非平衡载流子的产生和运动规律的特点。 18、在t＝0时刻，注入的非平衡载流子的小信号撤销，求经过寿命τ这段时间里，被复合掉的非平衡少数载流子的浓度： 甲计算： 乙计算： 试指出正误，并说明之。 19、介绍几种测量非平衡载流子寿命的方法和实验原理？ 20、何谓表面复合？说明表面复合速度的物理意义？ 21、证明：电子和空穴的准费米能级EFn、EFp与热平衡态费米能级EF的偏离分别为： 22、（1）连续性方程是什么物理定律的数学表达式？ （2）对于空穴，该方程左边为dp/dt，右边则有好几项，说明其中每一项各代表什么？ 23、D、μ、τ、L四个参量之间的关系如何？检查他们各自的量纲和单位，讨论扩散系数与那些物理量有关？ 24、如何了解D/L代表扩散速度。 25、区别说明扩散长度、牵引长度和平均自由程这三个物理量。 26、分别写出直接复合和间接复合的净复合率u的表达式，并解释各项的物理意义。 27、光辐射均匀地照射在半导体样品上，并达到稳态。当t＝0时光辐射撤去。（1）写出t≥0时少子浓度与时间的函数关系。（2）给出描述该函数关系的方程中全部符号的定义。 28、光辐射照到一个开路的细长条半导体样品的一端： （1）写出稳态时，少数载流子浓度与距离的函数关系； （2）写出描述该函数关系的方程中的全部符号的定义； （3）当小注入时，少数载流子电流的主要成因是漂移、扩散，或是二者兼而有之？ （4）当小注入时，少数载流子电流的主要成因是漂移、扩散，或是二者兼而有之？ 29、说明光电导测少子寿命的原理与实验方法。一块电阻率很高的GaAs单晶，其电子浓度n0=4×106cm-3，空穴浓度p0=3×107cm-3；样品经过仔细抛光，可以忽略表面复合的影响。试分析可否用光电导法测少数载流子的寿命。？ 30、下图中，那一个能正确说明p型半导体光照前后能带图中费米能级的变化，为什么？ 31、为什么在非均匀掺杂的半导体中必然存在电场？若某n型半导体由于非均匀掺杂使体内存在自建电场E(x)=-dV(x)/dx。已知电子浓度分布为 试用平衡条件证明爱因斯坦关系式。 32、某非均匀掺杂半导体，其导带电子浓度在x方向上线形变化，即n(x)=ni(1+Gx) （1）设费米能级随x变化而变化，求电场E(x)； （2）如何保持样品处于热平衡状态？ （3）设NA＝ax，a为常数，ND=Nexp(-ax)，求其两种条件下的体内电场E(x)，并画出两种条件下的能带图。 33、求证：禁带宽度为Eg的半导体，其某非均匀掺杂半导体，其导带电子浓度在x方向上线形变化，即n(x)=ni(1+Gx) （1）设费米能级随x变化而变化，求电场E(x)； （2）如何保持样品处于热平衡状态？ （3）设NA＝ax，a为常数，ND=Nexp(-ax)，求其两种条件下的体内电场E(x)，并画出两种条件下的能带图。 34、室温下，n-CdS薄膜的掺杂浓度为ND=1017cm-3，少子寿命为0.1微秒，ni=1.0×107cm-3，如少数载流子在一定条件下全部被清除，问电子-空穴对的产生率是多大？ 第六章 1、平衡p-n结有什么特点，画出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向。 2、定性画出正向偏置时p-n结的能带图。并在图上标出准费米能级的位置，与热平衡时的p-n结能带图进行比较。 3、平衡p-n结既然存在电势差，为什么p-n结又不能作为固体电池呢？ 4、p-n结结处的空间电荷区宽度的数量级是多少？该空间电荷区由什么组成？ 5、下图为构成p-n结的半导体材料的能带图，请画出热平衡时该p-n结的能带图，标明势垒高度和势垒宽度。 6、写出p-n结整流方程每一项的物理意义？对于较大的正向偏置电压和反向偏置电压，该方程分别说明什么样的物理过程。 7、p-n结反向电流由那几部分构成，一般情况下什么是主要的？为什么反向电流和温度关系很大 8、解释硅p-n结反向电流随反向电压增加而增大的原因。 9、测试p-n结反向电流时，有光照和无光照是不一样的，试问那一种情况测出的数值大？为什么？ 10、在隧道二极管中，n区常重掺杂使EFn位于导带中， p区重掺杂使EFp位于价带中，画出这种二极管在零偏和反偏时的能带图，并解释隧道二极管的伏安特性曲线。 11、考虑一个两侧掺杂浓度相等（NA=ND）的突变p-n结，画出其电荷、电场强度、电势在反偏条件下与到p-n结距离x的函数关系。 12、分别画出正、反向偏置时p-n结n侧少数载流子浓度与到p-n结距离之间的函数关系曲线，指出过剩载流子浓度何处为正，何处为负？ 13、说明p-n势垒电容和扩散电容的物理意义，分别讨论它们与电流或电压的关系。反偏p-n结有无扩散电容？为什么？ 14、区别雪甭击穿和隧道击穿（齐纳击穿）的不同。为什么低击穿电压(VB<4.5V)的p-n结击穿电压的温度系数是负的，而高击穿电压时却是正的？ 15、为什么p-n结的接触电位差不能通过完用表跨接在二极管两端的方法进行测量？ 16、当p-n结n型区的电导率远远大于p型区的电导率时，p-n结电流主要是空穴流还是电子流？ 17、说明处于开路条件下的突变p-n结其接触电位差与那些物理量有关？为什么一个开路的p-n结必然形成接触电位差？ 18、（1）说明p-n结理想模型（即扩散模型）的基本假设。 （2）在推导p-n结电流－电压关系时，这些基本假设体现在那些地方？ （3）对于非理想情况应做如何修正（着重从物理角度予以说明）？ 19、选择正确答案填入横线上： （1）在相同偏压下，单边突变p+-n结单位面积电容量主要由 决定（n区掺杂浓度，p+区掺杂浓度，p-n结面积） （2）在相同正向电流IF情况下，锗p-n结的正向微分电阻r0比硅p-n结的r0 ，偏压下，在相同正向电压VF情况下，锗p-n结的正向微分电阻r0比硅p-n结的r0 （大，小，相同）。 （3）p-n结雪崩击穿电压随温度升高而 ，p-n结的隧道击穿电压随温度升高而（提高，降低，保持不变） （4）如果略去接触电阻和体电阻，p+-n结在大注入情况下外加正向电压 ， 19、选择正确答案填入横线上： （4）如果略去接触电阻和体电阻，p+-n结在大注入情况下外加正向电压 ， p+-n结在小注入情况下，外加电压 （只降落在势垒区，只降落在扩散区，势垒区和扩散区各降落一部分）。 （5）若保持p-n结上正向电压VF不变，且n区掺杂浓度和少子寿命不变，而p区掺杂浓度增加，则在n区的非平衡少子贮存电荷量 ，在p区的非平衡少子贮存电荷量 ， （增加，减少，不变）。 20、p-n结接触电势差VD有无可能超过禁带宽度Eg？为什么？ 21、画出整个p-n结在均匀光照下的能带图，图上表明准费米能级EFn、EFp的变化（考虑p-n结开路、短路两种情况）。 22、比较不同电阻率的锗p-n结的反向电流密度的大小。比较电阻率近似相等的锗、硅p-n 结的反向电流密度的大小。 23、说明p+-n结在正向偏置条件下，p区空穴电流如何转换成n区电子电流。