第5章 直流-直流变流电路
1．简述图5-1a所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝起到降压的作用。
2．在图5-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。 解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
Uo=
输出电流平均值为
Io =
3．在图5-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：
ton?E。输出电压小于电源电压，
ton?toffton20?200E==80(V) T50Uo-EM80?30==5(A) R10EM10==0.1 E100L0.001τ===0.002
0.5Rm=
当ton=5μs时，有
ρ=
T?=0.01
??=
ton=0.0025 ?24
由于
e???1e0.0025?1=0.01=0.249>m ?e?1e?1所以输出电流连续。 此时输出平均电压为
Uo =
输出平均电流为
Io =
ton100?5E==25(V) T20Uo-EM25?10==30(A) R0.5 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
?1?e????E?1?e?0.0025?100Imax=?=????m?0.1?1?e???R?1?e?0.01?0.5=30.19(A)
?????e???1?E?e0.0025?1?100Imin=?=????m?0.1?0.5=29.81(A) ?e??1?R?e0.01?1????当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出：
αρ=0.0015
由于
e???1e0.015?1==0.149>m e??1e0.01?1所以输出电流仍然连续。
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：
ton100?3E==15(V)
20TU-EM15?10Io =o==10(A)
0.5R?1?e?0.0015?100Imax=???0.1?1?e?0.01?0.5=10.13(A)
??Uo =
?e0.0015?1?100Imin=???0.1?e0.01?1?0.5=9.873(A)
??
4．简述图5-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保
持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为EI1ton。
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当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为?Uo?E?I1toff。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即： 化简得：
EI1ton??Uo?E?I1toff
ton?toffTE?E tofftoffUo?式中的T/toff?1，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。
5．在图5-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
解：输出电压平均值为：
Uo =
输出电流平均值为：
Io =
6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。 答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即
40T?50=133.3(V) E=
40?25toffUo133.3==6.667(A) R20
?u0TLdt?0
当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是： E?ton?Uo?toff 所以输出电压为：
Uo?tont?E?onE?E toffT?ton1??改变导通比?，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0
Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分
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别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图5-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。
假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均
toffUC（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以TttE?UB?offUC。另一方面，A点的电压平均值为UA??onUC，且L2的电压平均值
TTt为零，按图5-5b中输出电压Uo的极性，有Uo?onUC。于是可得出输出电压Uo与电源
T值为UB?电压E的关系：
Uo?tont?E?onE?E toffT?ton1?? 两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。 解：Sepic电路的原理图如下：
i1EL1uL1VC1uC1uL2i2L2C2uoRVD
a)Sepic斩波电路
在V导通ton期间，
uL1=E
uL2= uC1
在V关断toff期间
uL1＝E?uo?uC1
uL2= ?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + (E?uo?uC1) toff =0
uC1 ton?uo toff=0
由以上两式即可得出
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