图1 图2

A．1 022 C．1 024

B [根据算法框图有：S＝1； 第一次循环，S＝3； 第二次循环，S＝7； 第三次循环，S＝15， …，

第九次循环S＝1 023，S>1 000，输出S＝1 023，故选B.]

2．(2019·九江三模)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字

B．1 023 D．1 025

x的素数个数大约可以表示为n(x)≈

的结论(素数即质数，lg e≈0.434 29)．根据欧拉ln xx得出的结论，如下算法框图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间( )

A．(15,20]

B．(20,25]

C．(25,30] D．(30,35]

B [该算法框图是统计100以内素数的个数，

由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)≈，则100以内的素数个数

ln x为：

xn(100)≈

10010050

＝＝＝50lg e≈22.故选B.] ln 1002ln 10lg 10

lg e