6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧. 八、对于重力的考虑

重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.

九、动力学理论：

(1)粒子所受的合力和初速度决定粒子的运动轨迹及运动性质；

(2)匀变速直线运动公式、运动的合成和分解、匀速圆周运动的运动学公式； (3)牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律； (4)动能定理、能量守恒定律.

十、在生产、生活、科研中的应用：如显像管、回旋加速器、速度选择器、正负电子对撞机、质谱仪、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等等.

正因为这类问题涉及知识面大、能力要求高，而成为近几年高考的热点问题，题型有选择、填空、作图等，更多的是作为压轴题的说理、计算题.分析此类问题的一般方法为：首先从粒子的开始运动状态受力分析着手，由合力和初速度判断粒子的运动轨迹和运动性质，注意速度和洛伦兹力相互影响这一特点，将整个运动过程和各个阶段都分析清楚，然后再结合题设条件，边界条件等，选取粒子的运动过程，选用有关动力学理论公式求解 【题型归纳】

【例1】 如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，电场强度，又

有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度B＝10T。现有一个质量m＝2×10-6kg、带电量q＝2×10-6C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移过了多大距离。（ｇ取10m／S2）

【解析】 题中带电微粒在叠加场中作匀速直线运动，意味着微粒受到的重力、电场力和磁场力平衡。进一步的分析可知：洛仑兹力f与重力、电场力的合力F等值反向，微粒运动速度V与f垂直，如图2。当撤去磁场后，

带电微粒作匀变速曲线运动，可将此曲线运动分解为水平方向和竖直方向两个匀变速直线运

动来处理，如图3。由图2可知：又：

解之得：

由图3可知，微粒回到同一条电场线的时间

则微粒在电场线方向移过距离【解题回顾】本题的关键有两点：

(1)根据平衡条件结合各力特点画出三力关系；(2)将匀变速曲线运动分解 【例2】如图所示，质量为m，电量为q的带正电 的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和 匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒

以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的 曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中

的横向(垂直于v0方向)位移，已知磁场的磁感应强度大小为B.

【解析】速度为v0时粒子受重力、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v0/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.

当微粒的速度为v0时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv0B ①；

当微粒的速度为v0/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理 (qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2 ②. 将①式代入②式得qv0BS=15mv02/8， 所以s=15mv0/(8qB).

【解题回顾】由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解

【例3】在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从 坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入 第一象限，如图所示，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度 为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴 向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积. 【分析】电子在磁场中运动轨迹是圆弧，且不同方向射出 的电子的圆形轨迹的半径相同(r=mv0/Be).假如磁场区域 足够大，画出所有可能的轨迹如图所示，

其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆，若

要使电子飞出磁场平行于x轴，这些圆的最高点应是区域的下边界，

可由几何知识证明，此下边界为一段圆弧将这些圆心连线(图中虚线O1O2)向上平移一段长度为r=mv0/eB的距离即图中的弧ocb就是这些圆的最高点的连线，应是磁场区域的下边界.；圆O2的y轴正方向的半个圆应是磁场的上边界，两边界之间图形的面积即为所求

图中的阴影区域面积，即为磁场区域面积 S=

【解题回顾】数学方法与物理知识相结合是解决物理 问题的一种有效途径.本题还可以用下述方法求出下边界. 设P(x,y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度 与x轴夹角为?，则由图可知：x=rsin?, y=r-rcos? 得: x2+(y-r)2=r2 所以磁场区域的下边界也是半径为r， 圆心为(0,r)的圆弧

2(??1)m2v012r22(?r?)?422e2B2