2017-2018学年人教版高中数学

必修四全册导学案

目录

课题：任意角 ................................................................................. 1 课题：1.1.2 弧度制 ....................................................................... 5 课题：任意角的三角函数 ............................................................. 10 课题：三角函数的诱导公式（1） ................................................ 13 课题：三角函数的诱导公式（2） ................................................ 17 课题: 正弦函数、余弦函数的图象 ................................................ 21 课题: 正弦函数、余弦函数的性质 ................................................ 25 课题: 正切函数的性质和图象 ....................................................... 29 课题: 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）...................................... 34 课题: 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（2）...................................... 40 课题：同角三角函数的基本关系 .................................................. 46 课题：用单位圆中的线段表示三角函数值 .................................... 49 课题: 平面几何中的向量方法 ....................................................... 54 课题: 平面向量的实际背景及基本概念 ........................................ 56 课题: 向量的加法运算及其几何意义 ............................................ 59 课题: 向量的减法运算及其几何意义 ............................................ 63 课题: 向量数乘运算及其几何意义 ................................................ 67

课题: 平面向量的基本定理 .......................................................... 71 课题: 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 .............................. 76 课题: 平面向量的数量积的物理背景及其含义 .............................. 78 课题: 二倍角的正弦、余弦和正切公式 ........................................ 80 课题: 两角差的余弦公式 .............................................................. 82 课题: 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ................................. 84 课题: 简单的三角恒等变换 .......................................................... 86

2018新人教A版高中数学必修4教案

课题：任意角

［课时安排］ ［教学目标］ 1课时 1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角. 2．从数形结合的角度认识角 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力 ［教学重点］ ［教学难点］ ［教学器材］ ［教法学法］ 理解概念，掌握终边相同角的表示法. 理解角的任意大小 多媒体设备 启发式教学 ［教学过程］ 【自主学习】 知识梳理： 1．角的有关概念： （1）如图，?AOB可以看成平面内绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．其中，O为角的顶点，OA为角的始边，OB为角的终边。 （2）角的分类： 正角：按方向旋转形成的角； 零角：射线没有任何旋转形成的角； 负角：按方向旋转形成的角。 （3）象限角与坐标轴上的角： 使角?的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则

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备注 B 终边 O 顶点 始边 A 2018新人教A版高中数学必修4教案

称为；终边落在坐标轴上的角称为。 2. 与角?终边相同的角为??k?360???k?z)，连同角?可构成一个集合S，即 S?，即任意一个与角?终边相同的角，都可以表示成角?与整个周角的和。?终边相同的角不一定，但相等的角终边。 即学即练： 1.如图⑴、⑵中终边分别为OB1、、象限角。 OB2、OB3所对应的角分别属于第、y 45° B1 x 60o y 30° O ⑴ B3 x O B 2⑵ 2.下列角中终边与330°相同的角是（ ） A．30° B．?30° C．630° D．?630° 3. 把?1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（ ） A．45?4×360° B．?45?4×360° ooC．?45?5×360° D．315?5×360° oo4.下列结论中正确的是( ) A. 小于90°的角是锐角 B. 第二象限的角是钝角 D. 终边相同的角一定相等 C. 相等的角终边一定相同 【课外拓展】 1.下列命题是真命题的是（ ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角

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