21

1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。

3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。

教学重点：

能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。 教学过程： 一、复习

１、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？ 在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？

２、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？ 这就是我们这一课要学习的内容。 打字问题

1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。 2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。 240×（ 1/4+ 1/6） 2401/4×+240×1/6 = 240× 5/12 = 60 + 40 = 100(页) = 100（页） 简便算法 1、出示 7/8×4/15×5/7 ( 3/4+5/6 )×12 鼓励学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据是什么。

使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。 试一试

让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。 练一练 教学后记：

教学中我应坚持“以人为本”,学生为主体，结合新课改的新理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动，探究的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。所以由情境导入，引出整数乘法的运算定律，再由整数运算定律推广到小数乘法引入新授，然后小组合作，共同验证新课题。不足之处对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。 （七）倒数 教学目标：

经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。 了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。

在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。 教学重点：倒数的意义。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。

22

教学过程：

一、 激趣导入，引发探究

1、 课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏 师：生1请问你找到的朋友是谁？ 生1：生2

师：生2你愿意做生1的朋友吗？ 生2：愿意

师：生1和生2互为朋友。（板书互为） 师：谁来理解一下这句话？

生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？ 生：不能，只能说谁是谁的朋友。

师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？

生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。 师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如…… 生：约数和倍数的关系、互质关系……

今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数） 认识倒数

1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？

2、同桌讨论，教师巡视指导。 3、教师介绍：

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。 4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。） 5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”） 试一试

让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的 练一练 板书设计： 倒数

乘积是1的两个数，叫做互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。 教学后记：

《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。

在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。

23

于是，我又设计了“找朋友”这样一个游戏项目，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常

活跃。在游戏的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。

第五单元、长方体和正方体 本单元的教育目标是：

1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。

3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。 4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。

5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。 (一)长方体、正方体的特征 教学目标：

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 教学重点：

长方体、正方体的特征 教学难点：

长方体和正方体的关系。 教学准备：

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。 教学过程： 一、谈话引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。 师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶……的形状是长方体的。 生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。 生：……

指名发言要更多倾向于学困生。 二、自主探究。

1、认识面、顶点、棱的特征。 指出面、棱和顶点。 师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？

24

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）

再让学生指一指长方体的。 面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。 师：你是怎么数的？这些面有多少特征? （让学生按照一定的规律来数） 生：……相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说） 生用一定的方法验证相对的面的面积相等。 生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的…… 生：我用画的方法…… 顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。 生：……

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？ 让学生按照一定的顺序来数。 整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？

名称 面 顶点 棱

正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。 长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。 2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方体和长方体都有……，不同的地方是…… 学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。 认识长、宽、高。 师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：……

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？ 师：你能测量长方体的长、宽、高吗？