专题强化六 综合应用力学两大观点解决三类问题

专题解读

1.本专题是力学两大观点在多运动过程问

题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．

2．学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．

3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)．

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命题点一 多运动过程问题

1．分析思路

(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；

(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况； (3)功能关系分析：运用动能定理、功能关系或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解． 2．方法技巧

(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景；

(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；

(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．

例

2

1 (2018·河南省驻马店市第二次质检)如

图1所示，AB和CDO都是处于同一竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水平位置．AB是1

半径为R＝1m的圆周轨道，CDO是半径为r＝0.5m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹

4性挡板(可以把小球弹回不损失能量，图中没有画出)D为CDO轨道的中点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L＝2m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0.2.现让一个质量为m＝1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下：(取g＝10m/s，不计空气阻力)

2

图1

(1)当H＝2m时，问此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；

(2)为使小球仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，问H的取值范围． 答案 (1)84N (2)0.65m≤H≤0.7m

解析 (1)设小球第一次到达D点的速度为vD，对小球从静止到D点的过程，根据动能定理

3

有：

mg(H＋r)－μmgL＝mvD2

vD2

在D点轨道对小球的支持力N提供向心力，则有N＝m

r联立解得：N＝84N，由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为：N′＝N＝84N； (2)为使小球仅与挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最小时必须满足能上升到O点， 12则有：mgHmin－μmgL＝mv0

2

12

v02

在O点由牛顿第二定律有：mg＝m

r代入数据解得：Hmin＝0.65m

仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最大时，与挡板碰后再返回最高能上升到D点，则mg(Hmax＋r)－3μmgL＝0 代入数据解得：Hmax＝0.7m 故有：0.65m≤H≤0.7m.

变式

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