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3437236gml(3)??4837l第二章 流体的运动

一、复习重点

1、流体、理想流体、流线和流管、稳定流动

2、流体的连续性方程、伯努利方程 3、泊肃叶定律

4、层流、湍流、雷诺数

5、粘性流体的伯努利方程、斯托克斯定律

二、同步练习题

（一）填空题：

1、流体具有 、 、 性。

2、所谓理想流体，就是 、 的流体。 3、 流体力学中连续性方程是 的体现，而伯努利方程（Bernolli’s Equation）是_________________的反映。 4、伯努利方程是流体力学的基本规律，使用这个方程有三个条件 ， ， 。 5、理想流体在截面积为S的流管中以流速v作稳定流动，将此管与六个截面积为S/3的流管

S接通，则流体在截面为3的流管中作稳定流动的流速为__________.

（二）选择题：

( )1．理想流体作稳定流动时： A、流经空间各点的速度相同； B、流速一定很小；

C、其流线是一组平行线；

D、流线上各点速度不随时间改变；

( )2、理想流体在粗细不同的流管中作稳定流动，若流管水平放置，以下说法正确的是 A、横截面积大处，流速也大，但压强小 B、横截面积大处，流速小，但压强大 C、横截面积小处，流速小，压强小。 D、横截面积小处，流速也小，但压强大 ( )3、水平玻璃管，由截面均匀而各不相同的A、B、C三段串联而成。水从A段流进，从C 段流出。在三段管壁上各打一个孔，A段上小孔有气泡出现，B段上小孔有水射出，C段上小孔不射水，也无气泡出现。设水为理想流体，三段管子内径的关系为 A、RA>RB>RC B、RA

( )4．实际流体的黏滞系数与下列哪些因数有关： A、流速;

B、流体本身及温度; C、内摩擦力; D、流管截面积.

（ ）5、粘滞流体在截面积不同的流管中作层流，在截面积为S处的最大速度为V，在截面积为S1处其体积流量为：

5

A、（SV）/（2S1）； B、（SV）/2 ； C、（S1V）/2； D、V ； E、 SV b

a （ ）6、如图，该管水平放置，

当管中有水流过时，则： A、a管内水柱高 B、b管内水柱高 C、一样高 D、无法判断 （三）判断题：

（ ）1、流体中任意一条流线上各点的速度都相同，这样的流动就叫做稳定流动。

（ ）2、毛细管的横截面积小，所以由连续性原理可知，动物体内毛细管中的血液流速很快。 （ ）3、流体在作湍流时消耗的能量要比层流多，但和层流一样是不发声的。

（ ）4、液体在管子中流动时，由连续性原理看，管子越粗，流速越小，而从泊肃叶定理来看，管子越粗，流速越大，这两者是矛盾的。 （四）简答题：

1、试用伯努利方程解释血压与体位的关系。（4分）

2、1912年秋，当时世界上最大的轮船之一“奥林匹克“号邮轮，以25千米／小时的速度在大海上行驶时，英国铁甲巡洋舰“哈克号“以34千米／小时的速度从后面追赶，两轮船间横向距离很小，只有100米左右，到“哈克号“刚追上“奥林匹克“号，船首与邮轮船尾并列后，巡洋舰突然像被一只看不见的巨手推动，不再顺从舵手的操纵几乎笔直的向邮轮冲去，“哈克号“船头把“奥林匹克“号的右舷撞了一个大洞．试用伯努力原理对此现象进行解释． 3、流体的切变模量为零，你如何理解？ （五）计算题：

1、水由蓄水池中稳定流出，如图3-1所示，点1比点2和点3高2m，在点2处管的横截面积

22

为0.04 m，在点3处为0.02 m，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：点2、点3处的流速各是多少？

vB

vA 图3-1 图3-2 2、如图3-2，设流量为0.12m3/s的流水管子。A点的压强为2.0×105N/m2，截面积为100cm2，而B点的截面积为60cm2。B点比A点高2m，水的内摩擦可以忽略不计，并将水视为不可压缩流体。求A，B两点的流速和B点的压强。（6分）

三、精选例题

2-1.若两只船平行前进时靠的比较近，为什么它们极易碰撞？

答：船是子弹形的，两船之间入口处水流过的截面大，水量也大，而两船中间之间水流过的截面小，使中间水的流速比船外侧水的流速大，由于流速大的地方压强小，故船外侧的压力将船彼此推近，所以极易碰撞。

2-2.为什么装有烟筒的火炉，烟筒越高通风的效果越好？

答：因为烟筒两端之间的压强差大了，流量就大了，截面不变，故使流速增大，即通风效果好了。

6

2-3.为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的水流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之？

答：在水管中时，由于水对管的吸附作用，往下流时，流量不变，势能转化为动能，流速越来越大，水层就越来越薄，它不断流。在空气中时，下落时速度越来越快，流量不变，只有分裂成水滴了。

2-4．有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？

答：两个前提不一样，连续流动方程是指整个截面的平均速度，泊肃叶公式是指截面处某一点的速度。

2-5．水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知载面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m?s，

?1截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。

2解：因为水平，所以有：P1?1?v12?P2?1?v2222 有：v??2?P1?P2???v1???2???1/2；

1/2?2?105?0.04?103??????1000???0.5m?s?1

2-6．水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m?s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？

解：因为：S1?v2;S2?3S1，所以v1?3v2?3?2?6

S2v12 有：P1?1?v12?P0?1?v2?12211P1?1.015?105??103?22??103?62?85.5?103?Pa?

22可见，P1小于大气压强的值，所以水不会流出来。

2-7．在水管的某一点，水的流速为2m?s，高出大气压的计示压强为10Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1/2，求第二点处

的计示压强。

P0?104 第一点 解：如图2-3：设第二点的静压为Px， 则：Px??14121?v2?P0?104??v12??gh 22图2-3

第二点

h1

因为：S1?2S2;V1?2,所以:v2?4 有：Px?1.015?10?10?5411?103?22?9.8?103?1??103?42?115.3kPa 22所以：高出大气压的计示压强为115.3kPa?101.5kPa?13.8kPa

四、同步练习题答案

（一）填空题：

7

1、流动性、粘滞性、可压缩 2、绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体

3、质量守恒定律，能量守恒 4、液体不可压缩， 无粘滞性 ， 作稳定流动 5、2v （二）选择题：

1、D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、A （三）判断题

1、× 2、× 3、× 4、× （四）简答题：

1、答：在等截面管中，由伯努利方程P??gh?常数可得，高处的压强较小，而低处的压强较大。因此人站立后，头部的动脉压（或静脉压）比在平躺时要低，而脚部的动脉压（或静脉压）比平躺时要高。

2、答：在水平管中，由伯努利方程P?1?v2?常数可知，在同一高度处的流体流2动时，流速大处，压强小；流速小处，压强大。两轮船间横向距离很小时，两轮船中间的速度大，压强小，而轮船两侧的速度小，压强大，因此在压强差的作用下，巡洋舰撞击了邮轮。 3、答：切变模量为0时，说明切应力为0，液体可以无穷形变。这显然是理想液体的模型。 （五）计算题： 1、解：v3?6.26m/s2、解：

v2?1.13m/s

(1)sAvA?sBvB?Q?vA?(2)PA?

QQ?12(m/s),vB??20(m/s)sAsB

1212?vA?PB??vB??gh?PB?5.24?10?4(Pa)22第四章 1 振动

一、复习重点

1、简谐振动方程及简谐振动的特征量

2、简谐振动的矢量图示法

3、了解阻尼振动、受迫振动及共振的概念 3、理解同方向、同频率简谐振动的合成特点

二、同步练习题

（一）填空题：

1、简谐振动的加速度和位移成 比而 向。

2、物体做简谐振动时，其动力学方程的形式为： 。

3、倔强系数为80N/m的水平弹簧，振子质量0.2kg，现将弹簧振子拉离平衡位置0.5m，由静

止释放使其作简谐振动，则振动周期为 s,振子机械能为 J. 4、一简谐运动的圆频率为ω，如果在t=0时，位移为x0，速度为v0，则振幅A等于 ，初位相φ= 。

5、一放置在水平光滑桌面上的弹簧振子，在t=0时刻，物体的位移为正，其值等于振幅的一半，且向正方向运动，则它的初位相为 。

6、一质点的运动方程为x=0.2cos2πt ，式中x以米为单位，t以秒为单位。在 t=0.50秒时

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