；

900℃时为 β-Ti： bcc结构

当

奇数时，有附加面。

Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn2.

晶胞中有几个原子，其致密度为多少？

答案

每单位晶胞内20个原子

3.

铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？

CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，

答案

离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。从图中可知，

在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。

4.

金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨( ?????g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？

金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。

金刚石的密度

(g/cm3)

答案

对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积

(cm3)

当它为石墨结构时的体积

(cm3)

故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀

5.

已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5?105，其C-C键长为0.154nm，键角

为109°，试计算其总链长L和均方根长度。

对线性高分子而言，其总链长L取决于原子间键长d，键的数目N以及相邻键

的夹角 ，即 F

原

子

。

。对聚四氟乙烯而言，每链节有两个C原子和四个首

先

计

算

其

聚

合

度

，而每个链节有两

答案

个C原子，因此每个链节就有两个C-C主键，所以在此高分子中总键数目N=2nn=2?5?103=1.0?104。

若每C-C键长d=0.154nm，键角

=109°

则

均方根长度

本章习题

1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？

3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断

然后计算

方向上的线密度。

是否位于(111)面上，

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系

；b) 六方晶系

，

，

，

, ，

, , ,

5. 在立方晶系中画出

晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向

族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。 6. 在立方晶系中画出以

为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构

和高温稳定的体心立方结构

，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯

钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aa20=0.2951nm, ca20=0.4679nm,

℃

℃

aβ900=0.3307nm）。

℃

9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N，20°E的大圆，平面B的

极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极

点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出

、

、

极点。

12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了

已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？

。

13. 不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角

b) 两晶面夹角

；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。

；

14. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对

应晶面间距，并确定其晶格常数。

图2-2

15. 采用Cu kα (λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2? =44.4°，64.6°和