分析结果（单位：元）：

Sample: 1 31

Prob.?

?

Included observations: 31

Coeffici

Variable

ent Std. Error t-Statistic -695.14

-5.88882

C 33 118.0444 0.0877

7 0.0000

INCOME 74 0.004893 0.9173????Mean

－ － 1266.4

52 846.75

70 13.923

98 14.016

49 321.81

77 0.0000

00

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

36 dependent var 0.9144????S.D.

85 dependent var 247.61????Akaike info

60 criterion 177809????Schwarz

7. criterion -213.82

Log likelihood Durbin-Watson stat

16 ????F-statistic 1.8924????Prob(F-statisti

20 c)

1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量（INCOME）回归系数的经济含义

2、解释可决系数的含义

3、若给定显着性水平??5%，试对自变量（INCOME）的回归系数进行显着性检验（已知t0.025(29)?2.045）

4、在??5%的显着性水平下，查n?31的DW临界值表得dL?1.363，dU?1.496，试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关？

5、下表为上述回归的White检验结果，在??5%的显着性水平下，试根据P值检验判断随机误差项是否存在异方差？ White Heteroskedasticity Test:

5.8196

F-statistic

90 ????Probability 9.1025

Obs*R-squared

84 ????Probability

0.0076

99 0.0105

54

《计量经济学》习题(一)答案

一、判断正误

1．（ × ）2．（ √ ）3．（ √ ）4．（ √ ）5．（ × ） 6．（ × ）7．（ ×）8．（ × ）9．（ √ ）10．（ √ ） 二、单选题（每小题1.5分，共15分） 1．（ D ）。2．（ B ）。3．（ B ）。4．（ C ）。5．（ B ）。 6．（ B ）。7．（ B ）。8．（ B ）。9．（ B ）。10．（ A ）。 三、多选题

1．（ ABCE ）2．（ BCDE ）3．（ ABCE ）4．（ ABCD ）5．（ ABCDE ）。 四、简答题

1．随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什么？

答：随机干扰项包括的主要因素有：（1）众多细小因素的影响；（2）未知因素的影响；（3）数据

测量误差或残缺；（4）模型形式不完善；（5）变量的内在随机性。

?。残差项是随机误差 随机误差项羽残差不同，残差是样本观测值与模拟值的差，即ei=Yi?Yi项的估计。

2．简述为什么要对参数进行显着性检验？试说明参数显着性检验的过程。

答：最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述，但它是不是恰当的描述呢？一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣，而当获得以上问题的肯定判断之后，还需要确定每一个参数的可靠程度，即参数本身以及对应的变量该不该保留在方程里，这就有必要进行参数的显着性检验。这种检验是确定各个参数是否显着地不等于零。检验分为三个步骤：

①提出假设：原假设H0:?i?0；备择假设H1:?i?0 ②在原假设成立的前提下构造统计量：t???i?Se?i??~t(n?k?1)

③给定显着性水平?，查t分布表求得临界值t?/2(n?k?1)，把根据样本数据计算出的t统

计量值t?与t?/2(n?k?1)比较：

若t??t?/2(n?k?1)，则拒绝原假设H0 ，即在给定显着性水平下，解释变量Xi对因变量有显着影响；

若t??t?/2(n?k?1)，则不能拒绝原假设H0 ，即在给定显着性水平下，解释变量Xi对因变量没有显着影响.

3．简述序列相关性检验方法的共同思路。

答：由于自相关性，使得相对于不同的样本点，随机干扰项之间存在相关关系，那么检验自相关性，首先根据OLS法估计残差，将残差作为随机干扰项的近似估计值，然后检验这些近似估计值之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 五、计算分析题

1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 13

Variable C X1 X2 R-squared Coefficient 7.105975 -1.393115 1.480674 Std. Error

t-Statistic 4.390321 -4.493196 8.217506

Prob. 0.0014 0.0012 0.0000 7.756923 A 0.310050 0.180185 0.872759 ????Mean dependent var Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid B C ????S.D. dependent var 3.041892 3.382658 3.513031 1.188632 ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ?7.1060??解：A=Se(?)===1.619； t4.3903B=R2=1?2

n?113?1(1?R2)=1?(1?0.8728)=0.847

n?k?113?2?1?=由公式??e2in?k?1，得C=

?e2i?2(n?k?1)=1.18862(13?2?1)=14.128。 =?2．用Goldfeld?Quandt方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：

Yi=?0??1X1i??2X2i??3X3i?ui

其中样本容量n=40，按Xi从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按Xi的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和ESS1=0.360、ESS2=0.466，写出检验步骤（?=0.05）。

F分布百分位表（?=0.05） 解：用Goldfeld?Quandt方法检验如下：

分子自由度 10 11 12 13 （1）原假设：H0：具有同方差

分 9 3.14 3.10 3.07 3.01 母 10 2.98 2.94 2.91 2.85 备择假设：H1：具有递增型异方差 自 11 2.85 2.82 2.79 2.72 由 12 2.75 2.72 2.69 2.62 （2）根据题意计算F统计量： 度 13 2.67 2.63 2.60 2.53 ESS2/v20.466/(15?3?1)F===1.2389 ESS1/v10.36/(15?3?1)（3）查F分布临界值表得F0.05(11,11)=2.82，由于1.2389?2.82，不能接受原假设，因此认为模型随机干扰项是同方差的。

3．有人用广东省1978—2005年的财政收入（AV）作为因变量，用三次产业增加值作 为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值——VAD1，第二产业增加值——

VAD2，第三产业增加值——VAD3，结果为：

AV=35.116?0.028VAD1?0.048VAD2?0.228VAD3 R2=0.993，F=1189.718

（0.540） （?1.613） （7.475） DW..=2.063

试简要分析回归结果。

答：从回归结果看，R2很高，方程整体显着；三个t检验值有两个不显着，其中还有一个符号为负值，不符合经济理论。显然，该模型出现了严重的多重共线性问题。

五、证明题

?的平均值等于实际观测值Yi的平均求证：一元线性回归模型因变量模拟值Yi?=Yi。 值，即Yi