大学本科毕业论文（设计）
?f(?)??f?f??max?,? (2-6)
??x?y?以上各式中的偏导数对每个象素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积来近似 计算。对Gx和Gy 各用一个模板，所以要用二个模板组合起来以构成一个梯度算 子．根据模扳的大小，其中系数值的不同，提出了许多不同的算子。最简单的梯 度算子是罗伯特交叉(Roberts cross)算子。比较常用的还有蒲瑞维特(Prewitt)和索贝尔(Sobel)算子，它们都用二个3×3 模板，其中索贝尔算子是效果比较好的一种。算子运算采取的是类似卷积的方式，将模板在图像上移动;并在每个位置计算对应中心象素的梯度值，所以对一幅灰度图求梯度所得的结果是一幅梯度图.。在边缘灰度值过渡比较尖锐且图像中噪声比较小时梯度算子工作效果比较好。
?10??01?罗伯特交叉(Roberts cross )算子: ????10? 0?1????11???101??1??0? ?10100蒲瑞维特(Prewitt ): ????????101?????1?1?1??21???101??1??0? ?20200索贝尔(Sobel)算子 ????????101?????1?2?1??2.1.3 灰度图象二值化
灰度图像是有256个灰度级的单色图像，多级别的图像能够呈现出较为丰富的明暗度，但是对于目标搜索来说，总是希望尽可能地减少背景象素的干扰，而保存或增强日标区的色素度。二值图像是指整幅图像画面内仅有黑、白二值的图像，在它们之间不存在其他灰度的变化。在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位。这是因为，一方面，有些需要处理的文字图像、指纹图像、工程图纸等图像本身就是二值的;另一方面，在某些情况下即使图像本身是具有灰度的，我们也要设法把它转变为二值图像再对它进行处理，这是考虑到在实用的图像处理系统中，要求处理的速度高、成本低。此外二值化后的图像能够用几何学中的概念进行分析和特征描述，比灰度图的优势大得多。因而，二值图像处理目前成为了图像处理中的一个独立、重要的分支。
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二值化的方法很多，但是没有对任何对象都普遍适用的方法，必须根据具体的处理对象而定。二值化的关键在于找到一个合适的阙值T来区分对象和背景。设原灰度图像为f(m,n)，二值化后的图像为g(m, n) 。
f?m,n??T?1 (2-8) g2?m,n???
??fm,n?T0?2.1.4数学形态学
数学形态学理论(Mathematical Morphology)是在1964年由法国人G.Matheron和J.Serra在积分几何研究成果的基础上创立的。发展至今理论上己经日趋完备，并在应用中不断深入，特别是在图像的分析处理应用中，数学形态学是一种非线性的图像处理和分析理论，它实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。近年来在图像分析和处理中数学形态学的研究和应用在国外得到不断的发展。
数学形态学理论基础很深，但其基本概念比较简单，数学形态学是建立在集合论基础上的代数系统，提出了一套独特的变换和概念用于描述图像的基本特征。用数学形态学对图像进行处理，主要是通过构造出适合图像分析要求的结构元素，对图像进行各种形态变换，使变换后的图像突出某些有用的信息。腐蚀和膨胀是数学形态学的基本运算。在这两个基本运算的基础上，可以构造出形态学运算族:它由膨胀和腐蚀的复合以及集合的交、并、补操作构成，其中用得较多的是开和闭运算。下面具体的介绍这几种形态学的变换。设X为图像目标，B代表结构元素，Bs代表结构元素B关于坐标原点的反射，即Bs={-b|b∈B}.
1. 膨胀: X?B?Bs?x??X???,即B被所有x平移后与X至少有一个非
零公共元素。膨胀运算的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间的距离比较近，那么膨胀运算就可以使这两个物体连通在一起。膨胀对填补图像分割后物体中的空洞很有用。
2. 腐蚀:X?B??x|B?x??X?，即B被x平移后包含于X的点的集合。腐
蚀的作用主要是用来消除物体边界点，可以把小于结构元素的物体去除。如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。
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3. 开运算:X?B??X?B??B，即X被B膨胀后的结果再被B腐蚀。开运
算具有消除细小物体并在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用。 4. 闭运算:：X?B??X?B??B，即X被B腐蚀后的结构再被B膨胀。闭
运算具有填充物体内细小空洞，连接临近物体和平滑边界的作用。
2.2车辆牌照的预处理
中国的牌照主要可以分为以下几类:大型民用汽车黄底黑字;小型民用汽车蓝底白字; 军警专用车:白底黑字(其中军车的前两位为红字:警车的“警”为红字:\”为红色);其它外籍汽车黑底白字;使、领馆汽车黑底白字及空心“使”字标志。车牌与汽车的其他区域相比，它有以下主要特征;
1. 车牌区域中的垂直边缘比水平边缘密集，而车身其它部位的水平边缘明显，
垂直边缘较少。另外车牌一般悬挂在车身较低的位置，其下方没有明显的边缘密集区域;
2. 车牌有明显的边框，在其内部规则的排列着一系列的省名缩写，地区代号和
数字编号，其中第三个字符会出现字母或数字。车牌号码是等宽度和等高度的，车牌码在垂直方向投影字符之间有较低的谷底，谷底和谷底之间存在一个峰值，而且谷底与谷底之间的间距近似相等。其中第二个字符和第三个字符之间的间隙较大一些。
3. 车牌区域的彩色图像中底牌颜色和字符颜色形成强烈的对比，对应为灰度图
中相邻区域的灰度跳变。
通过实验发现，车牌图像的灰度边缘主要为垂直边缘，而水平边缘较少，这是由车牌中的字符特征决定的。这种灰度的不连续性可以通过具有方向性的算子来检测，例如用sobel算子、线检测算子等等，都可以有效地提取出相应的水平或垂直边缘。
假设得到的灰度图像矩阵为f(x,y)，采用线检测算子:
?10?1?? 10?1 H??????10?1??对灰度图像进行边缘提取，从而得到图像矩阵f1(x,y)，分别求出图像的均值m和均方差s,取T=m+s作为二值化的阙值，对图像f1(x,y))进行二值化:
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f?m,n??T?1 f2?m,n??? 1 (2-9)
?0f1?m,n??T得到二值化图像矩阵了f2(m , n)。
图2-2 原图像
Fig.2-2 The original image
图2-3 灰度图像 Fig.2-3 Grayscale image
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