数字通信原理复习（2012年）
输b入相减 Ck理想LPF 输出 延时2Ts 图P6-9 解：第Ⅳ类部分响应系统
若输入数据为二进制（+1，-1），则相关编码电平数为3；
若输入数据为四进制（+3，+1，-1，-3），则相关编码电平数为7。
一般地，若部分响应波形为
sin?Tstt?R2sin?Ts?t-Ts????RNsin?Ts?t-(N-1)Ts?
g(t)?R1?Ts?Ts?t-Ts??Ts
-1)Ts??t-(N当输入数据为L进制时，则相关编码电平数为
N
??(L?1)?Ri?1
i?16-25 设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号x?t?在各抽样点的值以此为x?2?0，
x?1?0.2，x0?1，x?1??0.3，x?2?0.1，其余均为零。
（1）求三个抽头的最佳系数； （2）比较均衡器前后的峰值失真。 解：
根据P169式（6.7-38）和2N?1?3，列出矩阵方程为
?xo?x?1??x2x?1x0x1x?2??C?1??0??????x?1C0?1 ?????x0????C1????0??
将样值代入上式，可列出方程组
?C?1?0.2C0?0???0.3C?1?C0?0.2C1?1 ?0.1C?0.3C?C?0?101?C?1??0.1779
解联立方程可得
，C0?0.8897，C1?0.2847
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然后通过yk?
N?i?-NCixk?i可以算出 ，y-3?0，
y?1?0，y0?1，y1?0y?2?C?1x?1?C0x?2?C1x?3??0.1779?0.2?0?0??0.0356y3?C?1x4?C0x3?C1x2?0.2847?0.1?0.0285
y2?C?1x3?C0x2?C1x1?0.8897?0.1?0.2847?(?0.3)?0.0036其余yk?0 输入峰值失真为
D0?1x01y0?k???k?0??xk?0.2+0.3+0.11=0.6
输出峰值失真为
D?k???k?0?yk?0.0356?0.0036?0.02851=0.0677
均衡后峰值失真为均衡前的
18.86倍。
7-1 7-7 7-9
7-1设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。 解：略
7-7设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1200 Baud，载波频率为1800 Hz。定义相位差相位之差：
（1）若形；
（2）若
代表“0”，
代表“1”，则这时的2DPSK信号的波形
代表“0”，
代表“1”，试画出这时的2DPSK信号的波
为后一码元起始相位和前一码元结束
又如何？
解：（1）2DPSK信号波形如图所示。
（2）2DPSK信号波形如图所示。
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7-9 在OOK系统中，已知发送端发出的信号振幅为5 V，接收端带通滤波器输出噪声功率
W，若要求系统误码率
。试求：
（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端的衰减量；。
解：（1）OOK方式传输，采用非相干接收，其误码率为：，由题意知，
可得：；又因为；可得：
5aV；功率衰减分贝数为
dB（幅度衰减分贝数k??10log?55.47dB）。
（2） 相干接收时误码率为：，可得；又因为，可得
V；功率衰减分贝数
k??10log5a?55.9dB）。
为：dB（幅度衰减分贝数
7-11 7-15 7-17 8-1
7-11若某2FSK系统的码元传输速率
RB?2?10B6，发送“1”符号的频率f1为10MHz，发
送“0”符号的频率f2为10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的振幅a=40uV，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6×10-18W/Hz。试求：
（1）2FSK信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率；
（3）相干接收时，系统的误码率。 解：（1）
fs?RB?2?10Hz6
B?f2?f1?2fs?4.4MHz2FSK信号的第一零点带宽
?11（2）解调器输入端的噪声功率
S?aN?n0B?n0?2fs?2.4?102w
解调器输入端的信号功率
r?SN2?(40?102?6)2?8?10?10
?33.33解调器输入端的信噪比
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非相干接收时，系统的误码率
Pe?12e?r2?2.888?10?8
12erfc(r2)?12?re?r2Pe??3.99?10?9（3）相干接收时，系统的误码率。
7-15在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率RB?1000B，接收机输入高斯白噪声的双
边功率谱密度
解：（1）相干OOK系统。
，若要求解调器输出误码率
Pe?10?5。试求相干解调OOK、非
相干解调2FSK、差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。
由误码率公式
OOK系统宽带为：
，得：=36；
，
噪声功率，又因为：，
所以 ,OOK系统的输入信号功率为：(2）非相干2FSK系统。
W
由误码率公式，可得：=21.6；又因为：，所以，2FSK系
统的输入信号功率为：
（3） 差分相干2DPSK系统。
W
由误码率公式：，可得：=10.3；又因为：，所以，差分相
干2DPSK系统的输入信号功率为：
（4）相干2PSK系统。
。
由误码率公式：，可得：=9；又因为，；所以，相干2PSK
系统的输入信号功率为：W。
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