数字通信原理总复习(2012年) 下载本文

数字通信原理复习(2012年)

1-4,1-7,1-8,1-10

1-7设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B,试求该系统的信息速率;若该系统改为传送16进制信号码元,码元速率不变,则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)?

解:

Rb16?RBlog216?9600b/s 1-8: 某信息源的符号是由A、B、C、D、E组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为

1/4,1/8,1/8,3/16,和5/16;信息源以1000 Baud 速率传送信息。 (1)求传送1小时的信息量;

(2)求传送1小时可能达到的最大信息量。

解: (1)先求信息源的熵

Rb2?RBlog22?2400b/s则平均信息速率为

故传送1小时的信息量为

(2)等概时有最大信息熵

此时平均信息速率最大,故有最大信息量为

1-10 已知四进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收端在0.5h内共收到216个错误码元,试计算该系统的误码率Pe。

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解:传码率RB?Rblog24?24002?1200B

0.5h传输总码元数?1200?0.5?3600?2160000 误码率 4-5,4-7

Pe?216/2160000?10?4

4-5 某个信息原由A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现,其出现概率分别为1/4、1/4、

3/16、5/16,经过信道传输后,每个符号正确接收的概率为1021/1024,错为其他符号的条件概率P(xi/yj)均为1/1024,试画出此信道模型,并求出该信道收到一个符号时获得的平均信息量等于多少b/符号。

解:信道模型为:

A A’ B C D 由题意得:当

B’ C’ D’ i?j时,条件概率P(xi/yj)?1/1024

i?j时,条件概率P(xi/yj)?1021/1024

信源发送的平均信息量为:

4H(x)???P(xi)logi?12P(xi)?14log24?14log24?316log1623?516log1625?0.5?0.5?0.453?0.524 =1.977b/符号

信道传输丢失的信息量为

44H(x/y)???P(yj)?P(xi/yj)logj?1i?1?2P(xi/yj)???j?14?1021P(yj)?log?102410242??3?log21024?10211024?1

?10211024log102421021?3?11024log21024?0.00422?0.0293?0.0335b/符号?H(x)?H(x/y)?1.977?0.0335?1.9435b/符号

该信道收到一个符号时获得的平均信息量

4-7 设一幅黑白数字照片有400万个像素,每个象素有16个亮度等级。若用2kHz

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带宽的信道传输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间? 解:

信噪比

SN?10dB?10倍

67一幅图片的信息量I?4?10?log216?1.6?10 (bit)

信道容量

Ct?Blog2(1?SN)?3000?log2(1?10)?10378(b/s)=10.378(kb/s)

传输时间

t?ICt?1.6?107?1541.7?(s)1037825.69 5(min)5-2,5-6,5-8,5-9

5-2根据如图所示的调制信号波形,试画出DSB及AM信号的波形图,并比较它们分别通过包络

检波器后的波形差别。

解 设载波,

(1)DSB信号的波形如图(b),通过包络后的输出波形为图(c)。

(2)AM信号输出波形为图(e)。

,设 ,波形如题图(d),通过包络后的

讨论DSB解调信号已严重失真,故对DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复

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5-6、某调制系统如图所示,为了在输出端分别得到f1(t)及f2(t),试确定接收端的C1(t)及C2(t)。

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