生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。 师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。

先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。

生汇报列举的等式。先展示,再板书。

师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)

师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?

学生尝试回答。

师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。 师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗? 学生口头用字母表示出乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)

师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。

师:好,下面让我们放松一下。

先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导) 师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。 125×9×8 学生独立完成。 汇报交流 125×9×8 =125×8×9 利用乘法交换律 =(125×8)×9 利用乘法结合律 =1000×9 =9000

师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!

【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】

这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。

【设计意图:让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】

乘法结合律

(a ×b)×c=a×(b×c) 125×9×8

=125×8×9 利用乘法交换律 =(125×8)×9 利用乘法结合律

=1000×9 =900

1. 探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。

2. 在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。

A类

1.运用运算定律填空。

35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8) 2.用简便方法计算。

25×17×4 38×125×8×3

(考查知识点:理解乘法结合律的意义;能力要求:能熟练应用乘法结合律,使计算简便。)

B类

3.你能运用简便方法计算下面各题吗?

(25×125)×(8×4) 25×12 125×16

(考查知识点:理解乘法交换律和结合律的意义;能力要求:能熟悉应用乘法交换律和结合律,使计算简便。)

课堂作业新设计

A类:

1. 5 125 2. 1700 114000 B类:

3. 100000 300 2000 教材第55页“练一练”

1. 这是运用了乘法结合律。编故事略。 2. 2 5 25 4 60 125 8 25 4 3.3800 3000 390 4. 32×8×5=1280(张) 5. (1)能,运用的是乘法结合律。 (2) 64×125 125×25×32 =8×8×125 =125×25×8×4 =8×(8×125) =(125×8)×(25×4) =8×1000

=1000×100

=8000 =100000

乘法分配律。(教材第56~58页)

1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。

重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。

课件。

师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?

【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】

1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。

师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?