都哦哦哦来了看看18.解析：(I)列表计算如下
i 1 2 3 4 5 ti 1 2 3 4 5 15 yi 5 6 7 8 10 36 ti2 1 4 9 16 25 55 tiyi 5 12 21 32 50 120 ?1n15?3, …………2分 这里n?5,t=?ti?ni?151n36?7.2…………4分 y=?yi?ni?15又lit?n?ti?1n2i?nt?55?5?32?10,…………6分
2liy??tiyi?nty?120?5?3?7.2?12,…………7分
i?1从而b???lix12??1.2,…………8分 liy10?a?y?bt?7.2?1.2?3?3.6…………9分
故所求回归方程为y?1.2t?3.6.…………10分
(Ⅱ)将t=7代入回归方程可预测该地区2019年的人民币储蓄存款为
(千亿元). …………12分
319、解：（I）由已知得：a1?a1q?6,a1q?a1q?12， ………….2分
?解之得a1?2,q?2 ………….4分
n?1n故an?a1q?2
………….6分
n （II）bn?anlog2an=n2 ………….8分
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Sn?b1?b2?b3?2?bn3?2?2?2?3?2?2Sn??n?2n
22?2?23?3?24??n?2n+1 ………….10分
?Sn?2?22?23?
?2n?n?2n?1 ……….11分 2(1?2n)n?1n?1??n?2?(1?n)2?21?2
?Sn?(n?1)2n?1?2
…….12分
20、证明:（Ⅰ）由题设AB=AC=SB=SC?SA,连结OA,
?SAB,?SAC是等边三角形，?SB?SC 所以?SBC是等腰三角
形 ………1分 因
为
O为BC中点，所以
SO?BO ………2分 △ABC为等腰直角三角形,所以
,且
AO?BC, …………3分
又
△SBC为等腰三角形,故SO?BC,且
, …………4分
22?S从而
OA?O.S所A以△SO为直角三角形,
SO?AO. ……………………5分
又
AOBO?O.所以SO?平面
ABC. …………………6分
（Ⅱ）解法一: 取
SC中点M,连结
A，M,
………………………7分
由（Ⅰ）知SO?OC,SA?AC,得OM?SC,AM?SC.
?OMA 为二面角A??S的平面
角. ……………8分 由
AO?BC，AO?SO，SOBC?O得AO?平面SB.所以
都哦哦哦来了看看AO?OM, ……………9分
又
,
故
. ……………10分
所
以
二
面
角
A?SC?B的余弦值为
. ………………12分 解法二:
以O为坐标原点,射线OB，OA分别为x轴、y轴的正半 轴,建立如图的
空间直角坐标系O?xyz.
，0，0),则C(?1，0，，0)A(01，，，0)S(0，01)，. 设B(1SC的中点
.
,
uuur?1r?11?uuu1?uurMO??,0,??,MA??,1,???SC?(?1,0,?1) ……………………
2?2??2?2…8分 .
uuuruuruuuruur?MO?SC?0,MA?SC?0 …………………
……9分
uuuruuur故MO?SC,MA?SC,?MO,AM?等于二面角A?SC?B的平面角.
uuuruuuruuuruuurMO?MA3cos?MO,MA???,
MO?MA3所
以
二
面
角
A?SC?B的余弦值为
. ………………………12分
21、解：（I）依题意得AF?c2?4?7 ， 所以c?3 都哦哦哦来了看看 ………………2分 e?ca?32 ，故a?2 ，b?1 ………………4分
所以椭圆的标准方程为
x24?y2?1 ………………5分 （II）设点M?x0,y0?，由题意得
OH?45OM， ………………6分 将直线l的方程代入椭圆C得
?1?4k2?x2?8kmx?4m2?4?0， ………………7分
令??0，得m2?4k2?1，且
x20?4m2?41?4k2?16k21?4k2,y20?1?x204?11?4k2， …………8分 OM2?x2?y200?1?16k2所以1?4k2．①
又OH2?m21?4k21?k2?1?k2，② …………10分
①②与OH?45OM联立整理得16k4?8k2?1?0， 解
得
…………12分
22、解：（I）由f(x)?excosx 可得
f(0)?1 ……………2分
f?(x)?excosx-exsinx，
k??12
都哦哦哦来了看看f?(0)?1 ……………4分
所以曲线y?f(x)在点(0,f(0)) 处的切线方程为y?x?1 ……………5分
?,0]，不等式xsinx?f(x)?m恒成立， 2? 等价于对任意x?[?,0]，
2 （II）对任意x?[?m≤(excosx?xsinx)min ……………6分
设h(x)?excosx?xsinx，x?[? 则
?,0] 2， ………………8分
因为x?[??,0]，所以2， ………………10分
0，故h(x)在[?所以h??x?…?,0]单调递增， 2 ，故
所以h(x)min?h(??2)???2m???2 ………………12分