都哦哦哦来了看看（I）求{an}的通项公式；

（II）设bn?anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

20、（本题满分12分）

如图,在三棱锥S?ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,?BAC?90°,O为BC中点. （Ⅰ）证明:SO?平面ABC； （Ⅱ）求二面角A?SC?B的余弦值.

21、（本题满分12分）

已知椭圆

0)，A(0,2)，且，右焦点为F(c，，椭

圆C的离心率为

．

（I）求椭圆C的标准方程； （II）设直线l的方程为y?kx?m，当直线l与椭圆C有唯一公共点M时，作OH?l于H（O 为坐标原点），当MH?

22、（本题满分12分）

已知函数f(x)?ecosx.

x3OM时，求k的值． 5（I）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

都哦哦哦来了看看（II）若对任意x?[?

?,0]，不等式xsinx?f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围. 2都哦哦哦来了看看

南宁三中2016级高二上学期期末试卷

数 学 （理科）参考答案

1、D

2、B p假q真 故选B

3、B 若m∥?、?的交线时，m∥?，但?、?相交，故不能推出?∥? 4、A 由抛物线的定义，点P到准线x??1的距离为6，则点P到y轴距离为5 5、B

6、B 任取两个数字组成两位数共有12种可能，能被5整除的只有15、25、35三种，故选B

7、D S??t?4t?4 ，令S??1，解得t?1或t?3

8、C an?Sn?Sn?1?n?(n?1)?2n?1 ，故a2018?2?2018?1?4035 9、D acosA?bcosB?sinAcosA?sinBcosB?sin2A?sin2B ?2A?2B?A?B或?2A+2B=??A+B=222?2 故选D

10、D S3?6,S6?9,?S6?S3?3,S9?S6?0,S12?S9??3，故S12?6 11

、

D

由

题

意

知

，

渐

近

线

斜

率

k?12

b?tan60?3?b2?3a2?c2?4a2?e2?4?e?2 a、

B

f?x?的定义域是 ，

f?x??tanx?f'?x??0,?g?(x)?[sinxf(x)]??0 ?g?x??sinx?f?x?是增函数,

,可得

13、7 由线性规划问题可知zmax?9,zmin?2 ，故差值为7 14、1 f(x)?alnx?0

12ax?f?(x)??x，由题意知y?f(x)在x?1处导数值为2x都哦哦哦来了看看 解之得a?1

15、1或3 由余弦定理得13?b?16?8bcos60?b?4b?3?0 解之得b?1或3 16、解：设g(x)?k，h(x)?x?e，则f(x)?e?x?k在[?1,1]上有两个零点等价

xx22于

g(x),h(x)在[?1,1]内有两个交点。

令h?(x)?1?ex=0?x?0，故h(x)在（?1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减?h(x)h(?1)??1?1max?h(0)??1，e,h(1)?1?e，易知h(?1)?h(1)

故当h(?1)?k?f(0)时，满足题意。故-1-1e?k??1。

17

、

解

：

（

Ⅰ

）

∵

，

.........2分

即

由于为三角形内角，所以

.......4分

∴而为三角形内角，

∴

......6分

(Ⅱ)在中，由余弦定理得

......8分

即

，解得(舍)或

......10分

∴

......12分

∴