鹤岗一中2018-2019学年度下学期期末考试高二数学（文科）试题
一、单选题
1.已知集合A??x|0?x?5?,B?x|x?3x?4?0，则AIB?（ ）
2??A. ?0,4? 【答案】A 【解析】
B. ??1,4? C. ?0,5? D. ??1,5?
集合A??x|0?x?5?,B?x|x?3x?4?0?{x|?1?x?4}
2??A?B??x|0?x?4???0,4?. 故选A.
2.【2018天津上学期七校联期中联考】三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（ ）． A. log3π?0.993.3?log20.8
3.3B. log20.8?log3π?0.99D. 0.993.33.3
C. log20.8?0.99【答案】C 【解析】
?log3π ?log20.8?log3π
由指数函数的性质可得：0?0.993.3?1， 由对数运算性质可得：log3??1,log20.8?0， 据此可得：log20.8?0.99本题选择C选项.
3.33.已知复数z??A. ?13?i 22【答案】C 【解析】
的13?i，则z?z?（ ） 22B. ??log3π.
13?i 22C.
13?i 22D.
13?i 22分析：首先根据题中所给的复数z，可以求得其共轭复数，并且可以求出复数的模，代入求得
z?z?13?i，从而求得结果. 221313?i，可得z???i，且z?2222详解：根据z??13??1，所以有441313z?z???i?1??i，故选C.
2222点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的共轭复数、复数的模、以及复数的加法运算，属于基础题目.
4.函数f?x??lnx?A. ?0,1? 【答案】B 【解析】 【分析】
首先判断出函数的单调性，根据零点存在定理求得结果. 【详解】由题意知：f?x?在?0,???上单调递增 当x?0时，f?x????；f?1???1?0；f?e??1?1的零点所在的区间是（ ） xB. ?1,e?
C. e,e?2?
D. e,??
?2?11?0；fe2?2?2?0；当ee??x???时，f?x????
可知：f?1??f?e??0
?f?x?零点所在区间为：B
【点睛】本题考查利用零点存在定理判断零点所在区间，属于基础题.
5.下列结论错误的是
A. 命题：“若x2?3x?2?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则x2?3x?2?0” B. “a?b”是“ac2?bc2”的充分不必要条件
C. 命题：“?x?R， x2?x?0”的否定是“?x?R， x2?x?0” D. 若“p?q”为假命题，则p,q均为假命题 【答案】B 【解析】 【分析】
由逆否命题的定义考查选项A，由不等式的性质考查选项B，由全称命题的否定考查选项C，由真值表考查选项D，据此确定所给的说法是否正确即可. 【详解】逐一考查所给命题的真假：
A. 同时否定条件和结论，然后以原来的条件为结论，以原来的结论为条件即可得到原命题的
逆否命题，故命题：“若x2?3x?2?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则
x2?3x?2?0”
B. 若“a?b”，当c?0时不满足“ac2?bc2”，即充分性不成立，
反之，若“ac2?bc2”，则一定有“a?b”，即必要性成立， 综上可得，“a?b”是“ac2?bc2”的必要不充分条件
C. 特称命题的否定是全称命题，命题：“?x?R，x2?x?0”的否定是“?x?R，
x2?x?0”，
D. 由真值表可知：若“p?q”为假命题，则p,q均为假命题.
即结论错误的为B选项. 故选：B.
【点睛】当命题真假容易判断时，直接判断命题的真假即可.否则，可利用以下结论进行判断：①一个命题的否定与原命题肯定一真一假;②原命题与其逆否命题同真假.
26.已知f(x)?x?2xf?(1)，则f?(0)等于（ ）
A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】
B. ?2 C. ?4 D. 2
对函数f(x)求导，在导函数中代入x?1，化简求出f?(1)的值，再取x?0，即可求出f?(0)。 【详解】由题可得：f?(x)?2x?2f?(1)，
取x?1可得f?(1)?2?1?2f?(1)，解得：f?(1)??2 则f?(0)?2?0?2f?(1)?2?0?2?(?2)??4 故答案选C
【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键是理解原函数解析式中f?(1)，在这里的f?(1)只是一个常数，属于基础题。
7.已知f(x)是定义在[2b,1?b]上的偶函数，且在[2b,0]上为增函数，则f(x?1)?f(2x)的解集为（ ） A. [?1,] 【答案】B 【解析】 【分析】
23B. [?1,]
13C. [?1,1] D. [,1]
132，先根据奇偶函数的性质求出b，再根据f?x?1??f?2x?，可得x?1?2x，结合x??2，求出x的范围．
??1?b上的偶函数， 【详解】Qf?x?是定义在2b，???2b?1?b?0，?b??1， Qf?x?在?2b，0?上为增函数，
?函数f?x?在??2，0?上为增函数，故函数f?x?在?0，2?上为减函数，
则由f?x?1??f?2x?，可得x?1?2x，即?x?1??4x2，
2求得?1?x?1 3??2?x?1?2??1?x?3因为定义域为??2,2?，所以?，解得?
?2?2x?2?1?x?1??综上，?1?x?1 3