＝7?π?102﹣π?202 ＝300π ＝942， 故答案为：942．

4．（8分）某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别、小学的两个组共占总人数的的占总人数的．那么小学中年级组参赛人数为 5250 人． 【解答】解：1﹣﹣

＝

，

＝5250（人）；

＝

，

，不是小学高年级组

12000×

答：小学中年级组参赛人数为 5250人． 故答案为：5250．

5．（8分）如图是一个除法竖式，这个除法竖式的被除数是多少？

【解答】解：由题意，除数的两个倍数分别是2□□和91□，

如果2□□是除数的2倍，根据余数为130，除数为131以上，149以下，这样91□只能是除数的7倍，131×7＝917，那么第三个被除数为91□或81□，它等于除数的某个倍数减1，只能是7倍减1，即916，被除数等于131×277﹣1＝36286，经检验符合题意； 如果2□□是除数的1倍，则91□是除数的4倍，可能是912或916，除数可能是228或229，第三个被除数为91□或81□，除以除数之后余数为130，可能是228×3+130＝814或229×3+130＝817，被除数相应为228×143+130＝32734或229×143+130＝32877，但无论哪种，第一个差都是两位数，所以不符合题意． 综上所述，被除数等于36286，除数为131，商为276． 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）

6．算式1!×3﹣2!×4+3!×5﹣4!×6+…+2009!×2011﹣2010!×2012+2011!的计算结果是

第5页（共12页）

1 ．

【解答】解：分组找规律： 2009!×2011﹣2010!×2012+2011!

＝2009!（2011﹣2010×2012+2010×2011） ＝2009!

那么2007!×2009﹣2008!×2010+2009! ＝2007!（2009﹣2008×2010+2008×2009） ＝2007!

由奇数项向前裂变抵消规律得

原式＝2009!×2011﹣2010!×2012+2011!+…+5!×7﹣4!×6+3!×5﹣2!×4+1!×3 ＝1! ＝1 故答案为：1

7．春节临近．从2011年1月17日（星期一）起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚．若每天离厂的工人人数相同，到1月31日，厂里还剩下工人121名，在这15天期间，统计工厂工人的工作量是2011个工作日（一人工作一天为1个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计），其中周六、日休息，且无人缺勤，那么截止到1月31日，回家过年的工人共有 120 人． 【解答】解：依题意可知：

设每天回家的人数为x人，则15天共走15x人，

其中有2个周六周日共4天休息不工作．周末剩余人数为9x（周六），8x（周日），2x（周六），x（周日）．

121×11+（3+4+5+6+7+10+11+12+13+14）x＝2011 ∴x＝8，15x＝120（人） 故答案为：120

8．有一个整数，它恰好是它的约数个数的2011倍，这个整数的最小值是 16088 ． 【解答】解：用列举法

第6页（共12页）

因为2011×8＝16088，

所以，满足条件的最小整数为16088， 故答案为16088．

9．一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天： 赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．”

孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”

他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数

＝ 69573 ．

【解答】解：根据分析，因为104和108都空着，而孙的楼上楼下都有人了，所以孙住在左侧，

只有钱一家住在最高层，说明剩余4人住在101，102，103，105，106，107，里面的6家，

全空着的一层只能是第一层或第二层，这样才能使得孙和楼上楼下都有人．

如果全空着的是第一层，则李住在第二层的103，李氏最后入住的，所以孙住在107， 且105和109都在这之前有人住了，赵是第三个入住的，所以孙一定是第四个入住的，根据钱的话，

钱住在109，有对门的是105和106，周住在106，所以赵住在105，而且周的第一个入住的，

故答案是：69573．

10．6支足球队，每两队间至多比赛一场如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有 70 种．

【解答】解：6支球队分2组每组3支，这3支球队间相互比赛：分组方法：（6×5×4）

第7页（共12页）

÷（3×2×1）÷2＝10（选3支球队和剩3支球队重复，所以除2）；

6支球队围成圈，相邻的球队之间比赛：方法：5×4×3×2×1÷2＝60 （顺时针与逆时针重复，所以除2），

所以符合条件的比赛安排共有10+60＝70种． 答：符合条件的比赛安排共有70种． 故答案为：70．

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11．（12分）0～9可以组成两个五位数A和B，如果A+B的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B的不同取值共有 384 个． 【解答】解：依题意可知：

六位数字的首位一定是1，根据弃九法后5位都是7．所以这两个五位数的首位之和是17．后四个数字和为7的数字两两配对．

把和为7的数字两两配对，首位是9的那个五位数有8×6×4×2＝384（种）． 根据不同情况下两个五位数的差不同，差小积大，这384个乘积也各不相同． 故答案为：384．

12．（12分）甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？

【解答】解：甲从A走到C时，丙走了100÷AC的距离为1250×

＝1350（米），

）倍，

＝1250（米），

甲乙速度之和是丙的速度的3倍，则乙的速度是丙的（3﹣BC的距离为1250×（3﹣

）＝2400（米），

所以AB的距离为1350+2400＝3750（米） 答：A、B两地间的路程是3750米．

13．（12分）如图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB长为3.6厘米，则大正方形

第8页（共12页）