2018~2018学年度第一学期高二文科数学第二次联考试卷

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)

1．直角坐标P1,?3转化为极坐标是( ) A．?2,????4??????4????? B．?2,? C．?2,?? D．?2,?? 3333????????2．抛物线y=﹣x2的准线方程为（ ） A．

B．y=1 C．x=1 D．

=（ ）

C．2e D．﹣2e

3．若f（x）=ex，则A．e

B．﹣e

4．曲线y=x3﹣A．[

x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）

，+∞） C．（﹣

，+∞） D．[﹣

，+∞）

，+∞） B．（

225．命题“若a?b?0，则a?b?0”的逆否命题是（ ）

A．若a?b?0，则a?b?0 B．若a?b?0，则a?b?0 C．若a?0且b?0，则a?b?0 D．若a?0或b?0，则a?b?0 6．命题：“?x0?0，使20?x0?a??1”，这个命题的否定是（ ）

x22222222A．?x?0，使2C．?x?0，使22x?x?a??1 ?x?a??1

B．?x?0，使2x?x?a??1 ?x?a??1

xD．?x?0，使2x7．不等式2x?5x?3?0成立的一个必要不充分条件是（ ） A．x?0或x??2

B．x?0或x?2 C．x??1或x?4 D．x??1或x?3 28．在等差数列?an?中，“a1?a3”是“数列?an?是单调递增数列”的（ ） A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

9．已知命题p：?x?R,cosx?2；命题q：?x?R,x?x?1?0，则下列结论中正确的是（ ）

A．p∨q是假命题 C．（￢p）∧（￢q）是真命题

10．设曲线y?A．2

B．p∧q是真命题

2 D．（￢p）∨（￢q）是真命题

x?1在点（3，2）处的切线与直线ax?y?1?0垂直，则a?（ ） x?111 B． C．? D．﹣2

22x2y2x2??1和双曲线?y2?1的公共焦点为F1 、F2 , P是两曲线的一个交点，11．椭圆623那么cos∠F1PF2的值是（ ） A.

1217 B. C. D. 3334x2y212. 过双曲线2?2?1?a,b?0?的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，

ab若?F1PF2?60，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．233 C．3 D． 33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．函数f?x?的图象在x?2处的切线方程为2x?y?3?0，则f?2??f14．若函数f?x??2f?1?x?x，则f??1?= '2'?2?? x2y2?3)的双曲线方程____________________．??1共渐近线且过点(23，15.与双曲线

16916.在极坐标系中，点P?2,??11???到直线?sin(??)?1的距离等于____________。 6?6?第II卷

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17. （本小题满分10分）

求下列函数的导数

(1) f?x???x?1??x?2??x?3? (2) f?x??x2?x?ex?cosx 18．（本小题满分12分）

已知命题p：方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根；命题q：函数y??m?2?x?1是

2R上的单调增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．

19.（本小题满分12分）

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x?6)?y?25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的参数方程是?22?x?tcos?（t为参数）, l与C交于A,B两点，

?y?tsin?|AB|?10，求l的斜率．

20. （本小题满分12分）

??x?3cos?(?为参数)，以坐标原点为极在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为???y?sin?点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为