∴DG=∴DG=OA，

﹣=，

S△ADG=DG?OA=18， DG=36， DG=±6， ∴x=

，

． =6，

2

∴EH=2x=2

26．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，△ABC的顶点A在y轴的正半轴，顶点B、C分别在x轴负半轴与正半轴上，AB=AC，OA=3，BC=6． （1）求直线AB的解析式； （2）动点P从点B出发以

个单位长度/秒的速度沿BA向终点A运动，点P运动的时间为t

秒，以PC为斜边在PC右上方作等腰直角△PCD，连接DA、DC，设△ADC的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点P作PD的垂线交y轴于点Q，连接CQ，当四边形PDCQ的面积为10时，求t的值及点Q的坐标．

【解答】解：（1）∵A（0，3），B（﹣3，0），设直线AB的解析式y=kx+b，

则有，解得，

∴直线AB的解析式为y=x+3．

（2）如图1中，作DM⊥X轴于m，PK⊥DM于K交y轴于N，DH⊥PC于H，作PE⊥x轴于E，连接AH、DH．

易知AH=DH=HP=HC， ∴A、P、D、C四点共圆，

∴∠DAC=∠DPC=45°，∵∠CAO=45°， ∴∠DAO=90°，

∵∠DPK+∠PDM=90°，∠PDM+∠MDC=90°， ∴∠DPK=∠MDC，

∵∠PKD=∠DMC=90°，DP=DC， ∴△PDK≌△DCM，

∴PK=DM=OA=3，CM=DK=AN=3﹣t， ∴AD=3﹣（3﹣t）=t， ∴S=?t?3=t（0≤t≤3）．

（3）如图2中，

∵OA=OB，∠AOB=90°， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∵PE⊥BC， ∴∠PEB=90°， ∴∠PBE=∠BPE=45°， ∵PB=

t，

∴PE=BE=t，ON=3﹣t，CE=6﹣t，

在Rt△PCE中，PC=t+（6﹣t）=2t﹣12t+36， ∵△PDC是等腰直角三角形，DH⊥PC， ∴PH=CH=DH，

∴S△PDC=PC=t﹣3t+9（0≤t≤3）．

易知AN=PN=DK，∠QPN=∠PDK，∠PNQ=∠PKD=90°， ∴△PNQ≌△DKP， ∴DP=PQ=DC，∵PQ∥DC， ∴四边形PQCD是平行四边形， ∵∠DPQ=90°，

∴四边形PQCD是矩形， ∵PD=PQ，

∴四边形PQCD是正方形， 由题意：2（t﹣3t+9）=10， 整理得t﹣6t+8=0，

2

22

2

2

2

2

2

∴t=2或4（舍弃），

∴t=2时，四边形PDCQ的面积为10， 此时PC=2

，PQ=

，PN=1，ON=2，NQ=

=3，

∴OQ=QN﹣ON=1， ∴Q（0，﹣1）．