Z1?P1???1v122g?Z2?P2??2?2v22g?hl

?F??Q(?022v??01v1)

其中：?1??2?1，?01??02?1，Z1?Z2?0,P2?0,hl?0（不计水头损失）

2v2v12则：P?)??916.97KPa 1?(2g2g又：

?F?PA?N??Q(v112?v1) N 为水流在喷头处所受阻力。

解得：N=15.25 KN 因为 T=N =15.25KN 即 螺栓所受的总拉力为 15.25KN

14、矩形断面的水渠有一平板闸门，宽度B=3.4m 上下游水深分别为h1?2.5m和h2?0.8m,试求水流对；平板的冲力（不计水头损失）。 解：

由连续性方程：

v1h1?v2h2?v1?对闸门两边写伯努利方程：

8

v225Z1?P1???1v122g?Z2?P2??2?2v22g?hl

由于不计水头损失，所以：

hl?0,?1??2?1,Z1?P1??(Z2?P2?)?h1?h2

81?()222v?v225?v2?h1?h2?1?22g2g解得：v2?6m/s,v1?1.9m/s

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再由动量方程：

?F??Q(v2?v1) Q?v2Bh2

?F?1?gB(h12?h22)?N??Q(v2?v1) 2 其中：N为板对水流的阻力，其与水流对板的冲力大小相等。 解得N=26.55KN

即所求水流对板的冲力为26.55KN，方向向右。

15、已知如图所示的文丘里管流量计，管的直径d1 =5cm，d2=2cm，1断面与喉管断面的测压管水头差为Δh =5cm ，如果文丘里管流量计流量修正系数μ=0.98，求管路中通过流量qV为多少？（不计水头损失） 解：根据伯努利方程有

不考虑水头损失，可得

又

记实际流量表达式为qV?μk?h 计算文丘里管常数：

πd12k=4

2g3.14×0.052=4(d1/d2)4—12×9.8=0.0014m2.5/s 4(0.05/0.02)—1管路中通过的流量：

qV?μk?h?0.98?0.0014?0.05?0.0003m3/s

34

16、如图所示水流流经等径弯管，已知A、B两点高差40cm，U形水银差压 管读数h=30cm，管流速度v?1.5m/s，若?水银/?水?13.6，试求：

② A、B两点测压管水头差(zA?② A、B两断面间的能量损失hw。

pA?水)?(zB?pB?水)；

解：由pA??waterg(zA?zB)??watergh?pB??Hggh 可得(zA?pA/?water)?(zB?pB/?water)?(②根据连续性方程得vA?vB 又有伯努利方程zA??Hg?1)h?3.78m ?waterpA?waterg??AvA22g?zB?pB?waterg??BvB22g?hw

可得hw=(zA?pA/?water)?(zB?pB/?water)?3.78m

第四章 量纲分析和相似理论（61） 一、名词解释

1、量纲: 表征物理量的性质和类别，表示物理量的本质属性。 2、单位: 物理量的度量标准.

3、基本量纲:在量纲分析中通常选择少数几个物理量的量纲作为基本量纲。基本量纲是相互独立的，不能够相互表达。

4、量纲一的量：基本量与导出量之间金额以组成一个新量，这个量的量纲为1，称为量纲一的量。 5、导出量纲：由基本量纲导出的量纲。 6、基本量：彼此相互独立的物理量。

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7、导出量：由基本量导出的物理量。

8、几何相似：两个流动的线性变量间存在着固定的比例关系，即原型与模型对应的线性长度的比值相等。 9、运动相似：两流动的对应点上流体速度矢量成同一比例，即对应点上速度大小成比例，方向相同。 10、动力相似：两流动对应质点所受同名力矢量成同一比例，即各同名力方向一致，大小成比例。 11、初始条件相似：指非恒定流动问题中开始时刻的流速、压力等物理量的相似。 12、边界条件相似：是指两个流动相应边界性质相同。 二、选择题

1、运动粘度的量纲是（ A ）。A、LT2?1 B、LT C、LT?1?2 D、LMT

2、下列量纲一的量反映了惯性力与压力之比的是（ C ）。A、Re B、Fr C、Eu D、We 3、下列量纲一的量反映了惯性力与重力之比的是（ B ）。A、Re B、Fr C、Eu D、We 4、下列量纲一的量反映了惯性力与粘性力之比的是（ A ）。A、Re B、Fr C、Eu D、We 5、下列量纲一的量反映了惯性力与表面张力之比的是（ D ）。A、Re B、Fr C、Eu D、We 6、下列量纲一的量反映了惯性力与弹性力之比的是（ D ）。A、Re B、Fr C、Eu D、Ca 7、两个流动相似，如果原型和模型的长度比尺λl=2，则原型和模型的面积比尺λA为（ B ） A、2 B、4 C、8 D、16

8、两个流动相似，如果原型和模型的长度比尺λl=2，则原型和模型的体积比尺λV为（ C ） A、2 B、4 C、8 D、16

9、按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为（ D ）

A、1米，λQ =1000； B、10米，λQ =100； C、1米，λQ =100000； D、10米，λQ =100000。 10、按粘性力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=10，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为（ C ）

A、1米，λQ =100； B、10米，λQ =100； C、1米，λQ =10； D、10米，λQ =10。 11、压强的量纲为（ A ）

A、L-1MT-2 B、L-2MT-2 C、L-1MT-1 D、LMT2 12、力的量纲为（ A ）

A、LMT-2 B、L-2MT-2 C、L-1MT-1 D、LMT2 13、当满足雷诺准则时，其流量比尺的表达式为（ A ）

A、?qV??l??/?? B、?qV??l?? C、?qV??l?A D、?qV??A?? 14、当满足弗劳德准则时，原型和模型的力应该满足表达式为（ D ）

233A、Fp?Fm?l B、Fp?Fm?l C、Fp?Fm?l D、Fp?Fm???l

15、加速度的量纲为（ A ）

A、LT-2 B、L-2MT-2 C、L-1MT-1 D、L1MT2 16、下列物理量中，有量纲的数为（ C ）

A．弗劳德数 B. 雷诺数 C．动力粘度 D. 欧拉数 17、速度v、长度l、时间t的无量纲组合是（D）。

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