P1-Pa=112058 Pa

FP1-F'??qV(v2-v1)解得

F’=496.9 N 方向向左，故水流对管道的作用力为496.9N，方向向右。

3、水平放置在混凝土支座上的变直径弯管，弯管两端与等直径管相连接处的断面1—1上压力表读数p1=17.6×104Pa，管中流量qv=0.1m3/s，若直径d1=300㎜，d2=200㎜，转角?=60°，如图4—14所示。求水对弯管作用力F的大小。

【解】 水流经弯管，动量发生变化，必然产生作用力F。而F与管壁对水的反作用力R平衡。管道水平放置在xoy面上，将R分解成Rx和Ry两个分力。

取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。 ⑴.根据连续性方程可求得：

v1?qv?4?d12 0.1?4?1.42?m/s?2??0.30.1?4 ?3.18?m/s?2??0.2v2?qv?4?2d22v12p2v2⑵.列管道进出口的伯努利方程，则： ????2g?2gp12p2?p1??v12?v22?17.6?103?1000?1.422?3.1822?17.2?103?Pa?

????⑶.所取控制体受力分析，进、出口控制面上得总压力：

P1?p1A1?17.6?103??4?0.32?12.43（kN） ?0.22?5.40（kN）

P2?p2A2?17.6?103??4壁面对控制体内水的反力Rx、Ry，其方向先假定如图(4—14)所示。 ⑷.写出动量方程

选定坐标系后，凡是作用力（包括其分力）与坐标轴方向一致的，在方程中取正值；反之，为负值。 沿x轴方向：P1cos??P2?Rx??qVv2?v1cos?

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??Rx??qVv2?v1cos??P2?P1cos?

?0.1?3.18?1.42cos60??????5.40?12.43cos60???0.568(KN)

沿y轴方向：P1sin??Rx??qV?0?v1sin??

Ry?P1sin???qVv1sin??12.43sin60??0.1?1.42sin60??10.88(KN)

管壁对水的反作用力：R?22Rx?Ry???0.568?2?10.882?10.89（KN）

水流对弯管的作用力F与R大小相等，方向相反。

4、有一沿铅垂直立强敷设的弯管，如图示。弯头转交为90o，起始断面1-1断面和终止断面2-2断面之间的轴线长度L=3.14m，俩断面之间的高差?z=2m，已知1-1断面中心轴线处的动水压强p1=117.6kPa，俩断面之间的水头损失hw=0.1m，已知管道直径d=0.2m，试求当管道中流量Q=0.06m3/s时，水流对弯头的作用力。

解：

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5、如图所示的分岔管水流射入大气，干管及分岔管的轴线处于同一水平面上。已知?=30°，v2=v3=12m/s，d1=200mm，d2=d3=100mm，不计水头损失，求水流对分岔管的作用力。

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6、图示一有压管道，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，A点压强水头为7mH2O，B点压强水头为4mH2O，已知大管断面平均流速vB=1m/s，B点比A点高1m．求管中水流的方向。

解：

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