电机学第三版课后习题答案
变压器
1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？
答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上 ，原边接上电源后，流过激磁电流 |0,产生励磁磁 动势Fo,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定
d d)
律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势
ei和e2, 且有 巴- -N1
dt
,
e2 = _N2 d 0 ,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等 , dt 即ei^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势 Ui^ U2,但频率相等。
，即Ui~Ei,
匕~ E?,故原副边电压不等,即
1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？
答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，
不会在绕组中产生感应电动势。
其变化率为零，
1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供 给变压器铁心损耗， 前者属无功性质，称为空载电流的无功分量， 载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量， 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
故空载电流属感性无功 后者属有功性质，称为空
1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？
答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密Bm过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1 = Rm「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由pFe^Bm2f1.3可知，磁密Bm过大，导致
2
铁耗PFe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
1-5 有一台 S-100/6.3 三相电力变压器，UIN/UZN =6.3/0.4kV, Y , yn （Y/Y））接线，铭牌数据如下： lo%=7%
Po=6OOW
Uk%=4.5%
PkN=2250W
试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参 数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负 载运行，每相负载阻抗Z； =0.875+j0.438，计算变压器一、二次侧电 流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功 率。
4 5
解：1、
zk
二 U k
上
5
=0.045
100
PkN
S - 0.0225
N
Xk = Zk - h = 0.039
*2 *2
1- =14.28 100
*
rm =
*
P0
*
7
哆000 =1 225
7/100
（I。） （10。）2（）2
- 14
I *2 *2
Xm = Zm - rm
.
24
1-6三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？
答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时， 的连接方式。
用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在
12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连 接组别号。三相变压器共有 12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。
高、低压侧对应的线电动势 （线
电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧 三相绕组
1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激 磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何
影响？
答：因为磁路具有饱和特性， 只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通， 次谐波分量(只有这样，电流才是尖顶波)
。
，其中含有较大的三次谐波分量，该三
因此激磁电流需要有三
如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波 波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。
次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势， 三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势 呈尖顶
1 — 8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y, d ( Y/ △)接线的三相变压器，
r； =0.008, x； = 0.072，求：
(1) (2)
高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；
在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？
3
解: 一次侧额定电流 |讪=「
S
N—= _
60000 10
V3U1N J3 疋 220\3
=157.46A
3
短路阻抗标么值 z； jjr；2 ? x；2 hj0.0722 ? 0.0082「=0.07244 短路电流标么值和短路电流有名值
UN
z
；
ZN z；
1 1
*
z； 0.07244
13.8
I ； =I；I1N =13.8 157.46 =2172.95A
6000；V属大容量变压器 ；y = 1.7 -1.8
最大短路电流：
；
i
*
1 *
_
i ； max - ；y *
；
；
ma^ = ' 2i
；
max I 1^ =
■■ ；
2
y I
；
I 1N
=2 (1.7 -1.8) 13.8 157.46 =5224.12 -5531.42A
1-9工频三相变压器，额定容量 320kVA，额定电压6300/400V, Yd形连接，试 验
数据如下表。
试验类型 短路 空载
线电压V 284 400 线电流A 29.3 27.7 总功率W 5700 1450 备注 高压侧测量 低压侧测量 (1) 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示; (2)
一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为
流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；
0.8倍额定电
解：(1)变压器的近似等效电路如下图所示:
1*
Xk*
2*
U1*
0*
E1*
X
m
*
U 2*
短路阻抗
Zk ￥ =284/Ik
Pk
」29.3 =5.5963(」)
5
短路电阻
容 2.2132M
29.3
短路电抗 Xk
z^ -rk2 =5.1401(\Uo I0
400 27.7/ Y3
1450/3
激磁阻抗
Zo
8.3374(\
激磁电阻
“8898(\
I?
(27.7 T；3)2
激磁电抗
xm
z； -r； =8.1204(\
高压侧的基值选择 U1b =6300(V)，则高压侧阻抗基值为
Z
1b
Uw 遊=124.0313
320000
S
N
低压侧的基值选择 U2b=400(V)，则低压侧阻抗基值为
ui 22严3眩\疋九5 SN 320000
SN
相应的标幺值为:
短路阻抗标幺值 zk* =经
z,b 124.0313
5.59630.0451