1.工人师傅为测量油桶内装有多少油，拿了一根直棍从油桶的入口A处插入油桶，并将直棍的一端接触到油桶底面边沿处点D的位置，然后将直棍取出进行测量，得出直棍从油桶孔进入的点A距离直棍顶端D处为1.5米，直棍接触桶内油的部分BD＝1米，油桶的高AE为1.2米，DE是油桶底面圆的直径，点A、B、D、E在同一平面内，请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装油的高度为多少米？

2.如图，李胜同学为测得学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD.经测量，窗口高EF＝1.2 m，树干高CH＝0.9 m，A、C两点在同一水平线上，A点距墙根G为1.5 m，C点距墙根G为4.5 m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮李胜计算出小树CD的高．

3.(2017原创)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，小明和小华为了测得AB的高度，现设计 点对点复习 第20题几何测量问题 第 5 页 共 6 页

如下方案，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，测得铁塔底座宽CD＝14 m，塔影长DE＝36 m，小明和小华的身高都是1.6 m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4 m与2 m，根据以上测量数据和测量过程，请你计算出塔高AB.

4.(2015镇江7分)某兴趣小组开展课外活动．如图，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影子为1.2米，然后他将速度提到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C、E、G在一条直线上)．

(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；

(2)求小明原来的速度．

附：2017年中考典型试题

1.（2017年山东省东营市第17题）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距 点对点复习 第20题几何测量问题 第 6 页 共 6 页

离为s米，则塔高为 米．

2．（2017年湖北省十堰市第19题）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

3.（2017年贵州省黔东南州第22题）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数） （参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈2.24）

≈1.41，

≈1.73，

4.（2017年湖北省荆州市第22题）（本题满分8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方23米处的点C出发,沿斜面坡度i?1:3 的斜坡CD前 点对点复习 第20题几何测量问题 第 7 页 共 6 页

进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高

DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参

考数据：sin37°≈

343，cos37°≈，tan37°≈.计算结果保留根号） 554

5.（2017年江西省第17题）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长； （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？ （参考数据：sin69°≈精确到个位）

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，cos21°≈

， tan20°≈

，tan43°≈

，所有结果