教育资料

所受的合外力F（不计水对物体A的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度a，并且合外力与加速度之间关系式为：F＝ma（式中的F单位为N，a的单位为m/s2，m为物体的质量，其单位为kg）

通过阅读以上材料，求物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度a的大小。

解：（1）正方体的体积：V＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面， 则V排＝（1﹣）V＝×1×10﹣3m3＝8×10﹣4m3，

正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N， 此时正方体受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态， 则物体A的重力：G＝F+F浮＝12N+8N＝20N；

物体A原来浸入水的深度：h＝（1﹣）×0.1m＝0.08m， 细线断裂后，物体A下落的高度：h下落＝0.18m﹣0.08m＝0.1m， 则重力对物体A所做的功：W＝Gh下落＝20N×0.1m＝2J；

.

教育资料

（2）细线刚好断裂时，物体受到的浮力：F浮'＝G﹣F'＝20N﹣15N＝5N， 此时物体排开水的体积：V排′＝

＝

＝5×10﹣4m3，

则此时物体浸入水中的深度：h'═＝＝0.05m，

水下降的深度：△h下降＝h﹣h'＝0.08m﹣0.05m＝0.03m，

则细线刚好断裂时，露出水面的体积为：V露＝V﹣V排′＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣

4

m3，

细线断裂后，物体A下落到容器底部稳定后，液面上升的高度： △h上升＝

＝

＝0.025m，

物体A下落到容器底部稳定后水深：

h水＝h﹣△h下降+△h上升＝0.18m﹣0.03m+0.025m＝0.175m， 此时水对容器底部的压强：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝1.75×103Pa； （3）物体全部浸没时受到的浮力：

F浮″＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，

物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中受到的合力： F合＝G﹣F浮″＝20N﹣10N＝10N， 物体A的质量： m＝＝

＝2kg，

由牛顿第二定律可得，该过程中的加速度：

a＝＝＝5m/s2。

.

教育资料

答：（1）从细线断裂到物体A下落到容器底部的过程中，重力对物体A所做的功为2J； （2）物体A下落到容器底部稳定后，水对容器底部的压强为1.75×103Pa；

（3）物体A从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度为5m/s2。

.