北师大版五年级数学第九册第一单元

《倍数与因数》单元备课 体育东路小学 数学科

一、单元分析：

本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

二、单元知识结构图：

倍 数

因 数 （按因数个数）

二的倍数的特征三的倍数的特征五的倍数的特征 质数合数一 奇数偶数

三、单元目标：

1．经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。

2．经历2，3，5的倍数特征的探索过程，知道2，3，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2，3或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。

3．能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 4．积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

四、课时分析：

第1课时 《数的世界》 教学目标：

1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数 所有的倍数。

教学重点：联系乘法认识倍数和因数，体会倍数，因数相互依存关系。 教学难点：能熟练地找一个数的倍数，掌握其个数的特点。 要素分析：1、用乘法算式，认识倍数，因数。

2、学习倍数，因数时，限于非零自然数的范围内。

3、说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 教学策略：

1、可以根据给出的乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。如：根据5×4=20这个乘法算式，说明倍数和因数的含义，即20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2、对于一个数是不是某个数的倍数或找某个数的倍数时，则可以利用原有的乘除知识。 如：判断14，17，25，77是不是7的倍数时可以用除法，如果商是整数而没余数则是7的倍数，反之则不是。

找7的倍数时，可以用7去乘非0的自然数而得到它的倍数。 如：7×1=7，7×2=14，7×3=21。。。。。。 与其他重点的联系：是以后学习质数，合数的基础。

错例的采集：（1）、20是倍数，2是因数。

错因分析：学生没认识到倍数和因数相互依存的关系。

解决策略：在教学中一定要让学生在表述的时候说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

错例的采集：（2）、 因为自然数都是整数，所以整数也都是自然数。

错因分析：混淆自然数和整数的概念。

解决策略：通过归纳，分类来给学生呈现知识间的联系。

负整数：一1，一2，一3。。。。。。

整数

自然数：0，1，2，3。。。。。。 练习题分析：

第1题

本题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，可以让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 第2题

先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号作好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数、又是6的倍数。 第3题

先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较过程中体会怎样做到不重复、也不遗漏。像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 第2课时 《探索活动（一）：2、5的倍数的特征》

教学目标：

1．经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：使学生掌握2的倍数和5的倍数的特征及奇、偶数的概念。

教学难点：灵活运用2的倍数和5的倍数的特征及奇、偶数的概念，进行综合判断。 要素分析：1、利用乘除法找出100以内2和5的倍数

2、在概括出2的倍数的特征基础上引入偶数和奇数的概念。

教学策略：

1、让学生在100以内的数的表中找出5的倍数并用自己的方式做上记号，再观察这些5的倍数的特征。

2、用同样的方法研究2的倍数的特征。

与其他重点的联系：是学习公倍数，通分的重要基础。

错例的采集：只有个位上是2、4、6、8的数才是偶数。

错因分析：“奇数，偶数”只限于非0的自然数范围，不包括0。部分学生认为个位上是0的数就不在学习的范围内。

练习题分析：

第2题

引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完；”又如“因为85是5的倍数，所以

能正好能装完。”

第三课时 《探索活动（二）：3的倍数的特征》

教学目标：

1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 2．培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力

教学重点：发现3的倍数的规律。

教学难点：分析、判断一个数是否是3的倍数。

要素分析：1、学习了2、5倍数的特征后，再学习3的倍数的特征，由浅入深。

2、利用乘除法找出100以内3的倍数。

3、引导学生从观察一个数个位上的数转到这个数各个数位的数的和

教学策略：

利用100以内的数的表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响会去研究个位上的数与十位上的数，但都没法发现规律。适当的时候，老师可以作一些提示（一个数各个数位上的数的和与3有什么关系） 与其他重点的联系：是学习公倍数，通分的重要基础。

错例的采集：

因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数一定是9的倍数。

错因分析：想当然，认为3的倍数的特征就是因为的倍数的特征。

教学策略：通过举反例来判断，3的倍数不一定是9的倍数。如：6，12，15等。

练习题分析：

第2题

先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说是找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。 第5题

可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，但至少要有两个盒子，所以有9种装法。 37有个2个因数，只有1种装法。

第4课时 《找因数》

教学目标：