(3)直线AB，CD相交于点E；

(4)连结AC，BD相交于点F.

解：略

20．(8分)如图，(1)∠AOC是哪两个角的和；

(2)∠AOB是哪两个角的差；

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？

解：(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和

(2)∠AOC与∠BOC的差或∠AOD与∠BOD的差

(3)∠AOC＝∠BOD.理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋

∠BOC.即∠AOC＝∠BOD

21．(8分)(2015秋·南江县期末)如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上．

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)如果在这个几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有__1__个小正方体只有一个面是红色，有__2__个小正方体只有两个面是红色，有__3__个小正方体只有三个面是红色．

解：(1)如图所示：

(2)只有一个面是红色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是红色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个．故答案为：1，2，3

22．(10分)已知如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，CD＝6 cm.

(1)求AD的长；

(2)若M是AD的中点，求线段MC的长．

31

解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD＝AD＝AD，

93∵CD＝6，∴AD＝3CD＝18 cm

11

(2)由(1)知AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9 cm，

22∴MC＝MD－CD＝9－6＝3 cm

23．(10分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．

解：由图形可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是20

24．(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，

(1)求∠BOC的度数；

(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.

解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°

11

(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×50°＝25°，∵∠DOE＝90°，∴∠COE

22＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE＝65°，因此OE平分∠BOC

25．(12分)(2015秋·开江县期末)如图①，已知线段AB＝16 cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．

(1)若点C恰为AB的中点，求DE的长； (2)若AC＝6 cm，求DE的长；

(3)试说明不论AC取何值(不超过16 cm)，DE的长不变；

(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的大小与射线OC的位置无关．

1

解：(1)∵点C恰为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝8 cm，∵点D，E分别是AC和BC

211

的中点，∴DC＝AC＝4 cm，CE＝BC＝4 cm，∴DE＝8 cm

22

11

(2)∵AB＝16 cm，AC＝6 cm，∴BC＝10 cm，由(1)得，DC＝AC＝3 cm，CE＝CB＝

2211

5 cm，∴DE＝8 cm (3)∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE

2211

＝(AC＋BC)＝AB＝8，∴不论AC取何值(不超过16 cm)，DE的长不变 (4)∵OD，OE2211

分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋

22

∠EOC＝2(∠AOC＋∠BOC)＝2∠AOB＝65°，∴∠DOE＝65°与射线OC位置无关

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1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。