小学数学奥数测试题-圆与扇形-2015人教版 下载本文

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103.如图,直角三角形ABC中,且BC?2厘米,则在将?ABCAC?4 厘米,?B为直角,

绕C点顺时针旋转120?的过程中,AB边扫过图形的面积为多少.(π?3.14) ABC

104.如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈?

105.如图所示,大圆周长是小圆周长的n(n?1)倍,当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置,小圆绕自己的圆心转动了几周?

106.12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线).

试卷第25页,总26页

用一个同样大小的硬币,分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周.问:在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多,最多转动了多少圈?

试卷第26页,总26页

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参考答案

1.36 【解析】

割补法.如右图,格线部分的面积是36平方厘米. 2.

37 72【解析】我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16?54个,其中部分有

6+6+8?20个,部分有6+6+8?20(个),而1个 和1个 正好组

7437,即. 14472成一个完整的小正方形,所以阴影部分共包含54+20?74(个)完整小正方形,而整个方格纸包含8?18?144(个)完整小正方形.所以图中阴影面积占整个方格纸面积的3.2

【解析】

采用割补法.如果将阴影半圆中的2个弓形移到下面的等腰直角三角形中,那么就形成两个相同的等腰直角三角形,所以阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积和,即正方形面积的一半,所以阴影部分的面积等于22?4.7.14 【解析】

1?2平方厘米. 2

把中间正方形里面的4个小阴影向外平移,得到如右图所示的图形,可见,阴影部分的面积等于四个正方形面积与四个90?的扇形的面积之和,所以,

答案第1页,总32页

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S阴影?4?S?4?S1?4?S?S圆?4?12?π?12?4?π?7.14.

4圆5.8

【解析】如下图所示:

可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形,每个正方形的面积为(1?1?2)?4?0.5?4?2(平方厘米),所以阴影部分的总面积为2?4?8(平方厘米). 6.19 【解析】

本题直接计算不方便,可以利用分割移动凑成规则图形来求解. 如右上图,连接顶角上的4个圆心,可得到一个边长为4的正方形.可以看出,与原图相比,正方形的每一条边上都多了一个半圆,所以可以把原花瓣图形的每个角上分割出一个半圆来补在这些地方,这样得到一个正方形,还剩下4个

1圆,合起来恰好是一个圆,所以花瓣图4形的面积为42?π?12?19(平方厘米).

在求不规则图形的面积时,我们一般要对原图进行切割、移动、补齐,使原图变成一个规则的图形,从而利用面积公式进行求解.这个切割、移动、补齐的过程实际上是整个解题过程的关键,我们需要多多练习,这样才能快速找到切割拼补的方法。 7.39.25 【解析】

将原图割补成如图,阴影部分正好是一个半圆,面积为5?5?3.14?2?39.25(cm2) 8.37.5 【解析】

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