孙崇峰：电力系统电压崩溃实验研究
1.静态电压稳定性：不计系统元件和调节器的动态作用，系统用代数方程组描述。处于给定运行状态的系统，在微小扰动下（如负荷缓慢增加等），邻近负荷点的电压能够恢复或接近到扰动前的电压水平，则系统是静态电压稳定的，否则是静态不稳定的。
2.动态电压稳定性：计及系统元件和调节器的动态作用，系统用微分-代数方程组描述。处于给定运行状态的系统，在微小扰动下（如负荷缓慢增加等），邻近负荷点的电压能够恢复或接近到扰动前的电压水平，则系统是动态电压稳定的，否则是动态不稳定的。
3. 固有静态电压稳定性：不计负荷功率电压调节效应，即负荷采用静态恒功率模型时的静态电压稳定性。
4.暂态电压稳定性：计及系统元件和调节器的动态作用，系统用微分-代数方程组描述。处于给定运行状态的系统，在大扰动下（如系统故障、切机等），邻近负荷点的电压能够恢复或接近到扰动前的电压水平，则系统是暂态电压稳定的，否则是暂态电压不稳定的。
5. 电压崩溃：是指系统在或大或小的扰动作用下，系统内功率平衡遭到破坏且依靠元件自身的调节作用及正常的调节手段无法使其恢复，致使系统中局部或全局性的电压急剧持续而不可逆转的下降的物理过程。
6. 负荷失稳：是指负荷电压低于依其自身特性所决定的一定极限而不能继续其自身能量转换的运行状态。如感应电动机失速乃至停转，照明设备不能正常照明等属于负荷失稳，负荷失稳的结果，或者是其自身的保护装置动作将之从电网中切除，或者导致设备的损坏基于此种客观存在。本文将因运行电压过低而导致保护动作使之脱离电网的情况，亦定义为负荷失稳，且称之为强制负荷失稳。
2.3 电压稳定性机理的认识
深刻理解电压稳定性的机理：是电压稳定性研究的基础，同时也是最为关键的问题。 实际上 电压稳定问题是系统特性和负荷特性共同作用的结果，当系统 工作点强壮，无功功率充足，线路传输功率较轻时，负荷特性影响不大，当系统
【7】
出现连续故障处于较薄弱的情况时，电压是否失稳甚至崩溃，负荷特性将起决定
5
南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）
性作用，概况可以分为以下几类。
2.3.1电压稳定负荷稳定的关系
在影响电压稳定性的诸多因素中，负荷特性是最活跃，最关键和最直接的 因素。它从很大程度上决定了电压失稳和电压崩溃的进程，负荷特性对电压稳定性的影响主要体现在其失稳特性和功率恢复特性上，它们是电力系统受端母线综合负荷在全电压范围内运行时所表现出来的特殊运行行为。
当负荷运行电压低于某一极限时，负荷将不能继续其能量转换功能甚至导致设备的损坏 这就是综合负荷的低电压失稳特性，即负荷失稳，它是综合负荷中的某些负荷成分在运行电压低于一定极限时所必定表现出来的运行行为，是负荷所具有的固有特性。
【1】
所谓“功率恢复特性”，是指这样一种物理特性：当因某种扰动使电压突然下降时，负荷从电网吸收的功率首先随着电压的下降而突然减少，随后将逐渐上升，直至恢复至电压下降前的负荷功率（全部恢复）或低于电压下降前的某一稳定的功率（部分恢复）。
2.3.2 电压稳定性与系统无功功率平衡的关系
电力系统是生产、输送、分配和消耗电能的动态系统。其基本特点之一是电能生产与消耗的同时性。因此，电力系统稳定问题的物理本质是系统中功率平衡问题。与此相对，较为广泛接受的观点是由于传输线路上的电压降落主要取决于其传输的无功功率，制约电压稳定的关键是网络的无功传输能力，电力系统的静态电压稳定水平主要是由系统和负荷间的无功功率平衡条件决定的。系统电压失稳的根本原因是系统不能提供足以满足负荷所要求的无功功率—即系统缺乏无功功率。
2.4 电压稳定性的研究方法
系统在承受各种扰动后能够维持负荷电压于某一规定的运行极限之内的能力，电压稳定问题可以分为三种模式:暂态电压稳定性,长期电压稳定性和长期电压不稳定性。对于电压稳定性根据研究中所采用模型的不同，目前电压稳定性分
6
孙崇峰：电力系统电压崩溃实验研究
析方法可以分为三类：基于潮流方程的静态(或准静态)方法,基于系统线性化动态微分,代数方程的小扰动分析方法和基于非线性动态微分-代数方程的实域仿真方法。
2.4.1 静态电压稳定分析法
潮流方程和扩展的潮流方程是静态分析方法的基本立足点。静态分析方法一般认为潮流方程的临界解就是电压稳定的极限静态方法，将一个复杂的微分代数方程组简化为简单的非线性代数方程实数，大体上可以归纳为：连续潮流法、特征值分析法、最大功率法等。
【4】
1.连续潮流法
连续潮流法（CPFLOW） 又称延拓法，连续潮流法使用包括有预估步和校正步的迭代方案找出随负荷参数变化的潮流解路径。连续潮流法跟踪负荷和发电机功率变化情况下电力系统的稳态行为，通过求解扩展潮流方程可以成功得到穿越潮流雅可比矩阵奇异点的解曲线。 2.特征值分析法
当系统运行点到达稳定极限时，总有一特征值首先通过零点，同时，该特征值的模必然最小特征结构分析法正是通过求取潮流雅可比矩阵的最小模特征值及其相对应的左右特征向量，以最小模特征值作为系统接近电压不稳定的量度。 3.最大功率法
最大功率法将电力网络向负荷母线输送功率的极限运行状态作为静态电压稳定的极限运行状态，可以采用有功功率最大或无功功率最大值作为判据[2]。实际上，这类方法就是基于P-U 或Q-U 曲线定义电压稳定的方法，最大功率对应于曲线的顶点。基于潮流方程的静态分析方法已经取得很大进展，但是不管哪种方法，其物理本质都是把电力网络输送功率的极限运行状态作为电压失稳的临界点，不同之处在于抓住极限运行状态的不同特征作为依据。电压失稳的发生应该归于网络输送功率能力的有限和动态元件的固有特性。静态研究成果需要接受动态机理的检验。
2.4.2 动态电压稳定分析方法
7
南京工程学院电力工程学院毕业设计（论文）
动态分析方法考虑了元件的动态特性，理论上可以更真实地揭示电压失稳过程的本质。动态分析方法主要分为小扰动分析方法和大扰动分析方法。 1.小扰动分析方法
小扰动分析方法是电力系统稳定性分析的一般性方法，也适用于电压稳定性分析。小扰动电压稳定是指电力系统受到诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。小扰动分析方法采用在一个给定运行点上，将非线性的系统线性化后进行研究。小扰动分析的数学基础是李雅普诺夫线性化方法，根据李雅普诺夫线性化理论，由于小干扰足够小，可在运行点处将电力系统非线性微方程线性化，用线性化系统的稳定性来研究实际非线性电力系统的稳定性。 一般描述电力系统的DAE 微分代数方程组为：
(1)
其中，x 为状态变量，包含发电机转速，功角等；y为代数变量，包含负荷节点的电压和相角等。将式（1）在运行点处线性化，得：
(2)
其中，如下：状态矩阵
就是完整的潮流雅可比矩阵。定义状态矩阵
=-
(3)
的特征根可
可以描述电力系统的电压稳定性。研究系统的状态矩阵
以判断系统的电压稳定性的特征：若所有的特征根都位于复平面的左半平面，则系统是小干扰电压稳定的；若有一个实特征根或一对共轭特征根位于右半平面则系统电压不稳定；若特征根位于虚轴上则对应临界状态。而且，稳定的系统的动 态特性主要由系统的主导特征根决定，即复平面上最靠近虚轴的特征根决定（即实部最大的特征根决定）。特征根的实部刻画了系统对振荡的阻尼，而虚部则指出了振荡的频率。负实部表示衰减振荡，正实部表示增幅振荡。根据研究目的考虑合适的动态元件，建立尽可能简化而又精炼的模型是小干扰分析法的关键。 2.大扰动分析法
大扰动分析法主要是时域仿真法和QSS 法。时域仿真法采用对微分代DAE 方程组进行数值积分，得到电压和其他量的时域响应曲线，进而预测和判断电压稳定性，是较为精确的方法。缺点是数值积分速度慢，特别是计算稳定极限时，计
8