三年级数学思维 第12讲 盈亏问题

姓名＿＿＿

【一亏一盈】

例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？

分析 无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额5+3个。多出5个叫盈，还少3个 叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。

【一盈一满】

例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？

刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。

【两分两亏】

老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？

【盈亏隐藏】

红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？

（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。） 盈亏问题歌

（亏－亏）÷两次分配之差=份数 （盈－盈 ）÷两次分配之差= 份数 （盈＋亏）÷两次分配之差= 份数

盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。 【学生练习】

⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？

2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？

3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。那么这本故事书共有多少页？

4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。请问一共有多少名同学？

5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？

6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人

乘不上车；如果每辆车多做5人，恰好多出一辆车。请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？

7.学校为新生分配宿舍，如每间房住10人，则多出14人；若每间房住12人，则会空出一间房。那么，共有多少件宿舍？

8．用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出6米；如果把绳子三折，还差4米。这根绳子有多长？井有多深？

9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面上，则余8米；若把绳子三折垂到水面上，则余2米。问桥离水面有多高？绳子有多长？

【小小达人秀】

大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃子，其余每只小猴各分得2个桃子，则最后剩下4个桃子；如果其中一只小猴分得6个桃子，其余每只小猴分得4个桃子，

那么还差12个。大猴共采到多少个桃子？这群小猴共有多少只？