②如果女儿大学期间的年生活费每年需要2000元，那么其父母每年应存款多少？

33.某企业投资收益率为15%。现从银行借款50000元，年贷款利率为10%，要求五年后一次偿付本利和。

该企业为筹措还款资金用“本金五年内等额偿付、并还清当年利息”的方法积累还款资金，但这些资金在贷款到期前不断用于再投资。问到第五年末企业还款时，偿还本利和后尚余多少钱？ 34. 贷款10000元，半年计息一次，名义利率7%，要求按等额分付方式偿还，具体是在30年内每年的六月末和十二月末支付。问到第十年末共偿还贷款本金多少？

35.有一笔1000元的贷款，要在一年内按月平均偿还。已知全年应付利息为66.2元，问名义利率和实际利率各是多少？

36. 面值1000元的债券，债券利率为12%，每季付息一次。现某人以1020元购入， 预计三年后可以950元卖出。问这项投资的实际收益率是多少？ 37. 某人希望投资收益率15%。现有一公司债券面值为5000元，为期10年， 债券利率为10%，每季付息一次。问此人愿出多少钱购买？若债券改为半年付息一次呢？是增加了还是减少了？ 38. 某企业现有两笔债务：第一笔3380元，年利率9%，四年内还清； 第二笔1200元，年利率10%，二年内还清。欲在第二、三年末分两次等额偿还清所有债务，问每次付款额是多少？ 39. 银行可以按下述方法放贷：获得的利息总额I是贷款的未来值F与现值P之差，即 I=P(F/P, i,n)- P ，并可以从借款者手中先收回这笔这部分利息（在放贷时）。也就是说，如果借款是P，借款者实际得到的只是P-I 。 如果年利率为9%，贷款期是3年，问借款者的实际利率是多少？

40. 若利率为10%，问下列两台设备中应选哪一台：设备A需10000元购置安装费， 在其五年的寿命期内每年的运行费3000元；设备B需5000元购安装费，在其五年的寿命期内每年的运行费4000元。 41. 某公司最低期望收益率为25%。现考虑建一座新的化工厂，投资800000美元， 收益率30%；有另一方案是对该化工厂追加400000美元的投资， 估计这笔追加投资的收益率为25%。若其他条件一样，请问应选哪一方案？ 42.试证明下面等式：

① （P/A,i,n）—（P/F,i,n）＝（P/A,i,n-1） ② （A/P.i,n）—i＝（A/F,i,n）

③ （F/A,i,n）＋（F/P,i,n）＝（F/A,i,n+1）

43.请计算①每月1%；②每月2%；③每月3%的实际年利率？

44.若利率为①6%月单利率；②6%月复利率。请分别计算借款期为一个月、两个月、三个月的一笔6000美元贷款的本利和、利息？

45.试比较每年支付5200元的复利额，已知年利率为20%。 ①每年年末支付，连续10年； ②平均每周末支付，连续10年； ③一年中连续支付，连续10年。 46. 若实际年利率为10%，试分别绘制0-30年的金额与时间之关系曲线： ①在零时点储蓄100元的复利量；②现值为1000元贷款的等值年金；③每年储蓄100元的本利和。

47.若年利率分别为3%、4%、6%、10%、20%、30%和50%，问1000美元需多长时间才能翿一番？ 48.若年利率为4%、10%和20%，问一笔投资需多少年才能增加一倍、二倍、三倍？绘制（F/P,i,n）与n的关系曲线。

49.若一位投资者希望在12年内使10000元翻一番，问其投资收益率至少应为多少？

50.一辆汽车的现金价格为1700美元，某买主以两年中每月末支付95美元购得。问年利率为

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多少？

51.某人以30000美元的贷款购得一座住房。他希望在今后10年内分20次（每半年一次） 等额偿还贷款，如果年复利率为12%，问每次还款额是多少？

52.为在今后10年内每年末节省2000美元，现在需花费10000美元的投资。问其报酬率是多少？

53.某机器在其运行的第一年末须支付300美元，以后逐年递增30美元，寿命期为10年。若将该机器进行现代化改装则可以完全省掉上述费用， 已知企业的最低期望收益率是25%，问此项改装的投资最多不能超过多少？

54.某公司现在可以1250美元进行大修，但也可以拖至年末，其代价是多损失250美元。若基准收益率为20%，试比较这两方案是否等值，并作出你的建议？

55.某公司基准收益率为12%。若以投资2000美元于某设备，每年末可节约800美元（设备的寿命期为6年），此投资的收益率是多少？若此2000美元用于其他投资， 在6年内的每年末至少收回多少，才能达到基准收益率的要求？ 56. 某公司需要一台设备，有两个方案可选：①在10年内每年末以23852元租用；②以100000元购置（设备的寿命期10年，残值为零）。若基准收益率为20%，问上述两方案在经济上的差别？

57.某企业有A、B两方案。方案A的初始成本为6000元，方案B的初始成本为4000元， 方案B的年运行费用比A方案高375元，寿命期均为8年。若基准收益率分别为20%；10%和5%，请问各采用哪一方案？

第二单元 附加练习

1.单利为6%，欲在两年内盈利47元，须借出多少？（391.67）

2.单利为4%， 借出800元， 欲盈利72元，须借出多长时间？（2.25年） 3.要使65.07元3年半后获利8.75元，单利率应是多少？ 4.单利为5%，要使总金额增殖一倍，须借出多长时间？ 5.利率为6%，求56天中3300元的单利率？

6.单利率为5%时，一笔贷款3个月后的利息额为63.87元，那么。在利率为6%时，单利是多少？

7. 求年复利率为5%时，100元借款在三年后的本利和是多少？(115.76) 8.年名义利率为5%，每季复利一次，求750元5年后的本利和？

9.将600元的本金储蓄五年零九个月，若复利率为6%，按月计息，收本利多少？ 10.将100元借出五年，计算按5%的单利和复利计息的差额？（2.62元）

11.分别计算复利率为6%时，5000元在4、6、8、10年中的本利和？并比较结果：时间加倍，本利和也加倍吗？

12.求实际利率，已知年利率为12%： ①按半年计息？ ②按季计息？ ③按月计息？

13.一笔私人贷款的月复利率为0.75%，求： ①实际年利率？

②若借期为18个月，将获利多少？

14.只利用下面一个系数，可以求出（A/P,i,n）吗？

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①（P/F,i,n） ②（A/F,i,n） ③（F/A,i,n）

15.只利用（P/A,i,n）系数的表中数据，试确定（F/A,4,8%）的值？ 16.推导已知A求P的公式？

17.若贷款的月利率为1.75%，求其名义利率和实际利率？（21%；23.14%）

18.一笔5000元的贷款，在2.5年内按月等额偿还，年利率为6%。求每月支付额？（179.95） 19.一块地产，每年的盈利额是购置价的10%，求5年后该地产的价值增加多少？

20.一笔投资的名义利率为5%，按半年复利计算，5年内的利息为多少？ 若采用单利计算，要在5年内获得同样的利息，单利率应是多少？（5.6%）

21.年复利率为12%，现应存入多少才能在3年后获得10000元的本利和？

22.名义利率为16%，按季复利；名义利率为15%，按月复利。试比较其实际利率。

23.3000元的贷款，年利率为12%，一年内还清。①用每月等额支付的方法偿还；②用年末一次支付的方法偿还。试比较之？

24.某人5年内每年末偿还1000元，若贷款利率为10%，那么借款额是多少？ 25. 购置一台设备， 第一年的纯收入为12000元，以后每年减少1500元。若设备的寿命为4年，年利率为8%，求与其等值的等额年金？

26.某支付系列，第一年末为零，以后每年递增700元，直至年支付达5600元为止，年利率为6%。求与其等值的年金？

27.下列现在存款的将来值是多少？ A.年利率为10%，8000元存8年； B.年利率为8%，11000元存52年；

C.年利率为4%，675元存20年，半年计息一次； D.年利率为12%，11000元存10年，每季计息一次。 28.下列将来值的现值是多少？

A.年利率为9%，第6年末的5500元； B. 年利率为12%，第37年末的6200元；

C.年利率为6%，第12年末的1700元；每月计息一次； D.年利率为12%，第15年末的6200元；每月计息一次。 29. 下列等额支付的现值是多少？

A. 年利率为7%，每年年末支付3500元，连续支付8年； B.年利率为15%，每年年末支付230元，连续支付37年； C. 年利率为8%，每季度末支付720元，连续支付10年；

D. 年利率为12%，每季度计息一次，每年末支付5000元，连续支付6年。 30.下列等额支付的将来值是多少？

A.年利率为6%，每年年末支付500元，连续支付12年； B.年利率为9%，每年年末支付4200元，连续支付43年；

C.年利率为8%，每季度计息一次，每季度末支付1400元，连续支付16年； D.年利率为10%，每半年计息一次，每年末支付500元，连续支付2年。 31.下列将来值的等额支付是多少？

A.年利率为12%，每年年末支付一次，连续支付8年，第8年末的积累额为15000元； B.年利率为8%，每年年末支付一次，连续支付58年，第58年末的积累额为5200元； C.年利率为12%，每季度末支付一次，连续支付8年，第8年末的积累额为15000元，每季度计息一次；

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D.年利率为9%，每年年末支付一次，连续支付11年，第11年末的积累额为4000元， 每半年计息一次；

E.年利率为8%，每月末支付一次，连续支付15年，第15年末的积累额为17000元，每季度计息一次；

32.下列现在借款的等额支付是多少？

A.借款5000元，得到借款后的第一年末开始偿还，连续五年，分五次还清，年利率5%； B.借款37000元，得到借款后的第一年末开始偿还，连续32年，分32次还清，年利率9%；

C.借款16000元，得到借款后的第一年末开始偿还，连续8年，分8次还清，年利率7%，半年计息一次；

D.借款37000元，得到借款后的第一月末开始偿还，连续5年，分60次还清，年利率9%，每月计息一次。

33.一家公司以5万元入股，在十年末资本增殖为9万元，年增殖率是多少？（6.052%） 34. 根据一份遗书，某人有25000元留给女儿，但要求暂由其保护人保管到总额达45000元为止。 已知年利率为8%，按季复利。问此女孩何时才能得到这笔财产？（7.5年） 35.每年支付240元，利率6%，求5年后的本利和？

36.每年支付120元，利率4%，求10年后的本利和？（14440.72元） 37. 一笔持续12年的年金500元，复利率为5%。求其现值？若推迟6年开始，再求其现值？（①4431.5②3306.91）

38.若实际利率为6%，按季复利。求其名义利率？若实际利率为12%呢？ 39.需多少时间才能使1元钱翻一番？如果： ①年利率10%，一年复利一次；（7.3年） ②年利率10%，半年复利一次；（7.1年） ③年利率10%，单利计算。（10年） 40.求下列各项投资的本利和：

①6300元，年复利率15%，持续6年；（14572元） ②2000元，年复利率4.25%，持续4年；（2362元） ③200元，年复利率6%，持续27年；（964元） ④4300元，年复利率7%，持续6年；（6508元） ⑤500元，年利率9%，持续17年，按季复利；（2305元）

41.多大的年利率可使1400元的投资在9年内增殖到2000元？（4.037%）

42.年利率6%，半年复利一次，1000元经多少年可增殖为1500元？（6.86年） 43.年利率为5%，今天投资多少，才能保证今后每年获得6000元？（12万元） 44.年利率为5%，今天支出50000元，今后12年每年需还款多少？（5641.5元） 45.年利率为5%，每年存款多少，才能在20年后获得20000元？（604.8元） 46.年利率为5%，今天存款多少，才能在6年后获得700元？（522.35元）

47.年利率为5%，今天支付多少，才能代替连续15年的每年末支付2800元？（29061.20元） 48.年利率为5%， 如果一块地产现付7000元， 以后每年末支付2000元，持续8年的本利和？（19926.20元）

49.年利率为5%，10年后多大的一笔支付等值于3年后的5500元？（7738.50元） 50.年利率为5%，求与12000元等值的、递延4年持续15年的年金？（753.96元）

51.第2、4、8年末分别发生的支付为2000元、4000元、8000元，年利率为8%， 半年复利一次。 求与上述支付等值的等额支付系列？（703.96元）

52.现在投资2000元，第2年末投资2500元，第4年末投资1000元，年利率为4%，问第10

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