A．639

B．637

C．635 D．633

【解答】解：Q第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，?， ?第n行有n个数．

Q1?2?3???24?19?(1?24)?24?19?319， 2?第25行第19个数为第319个正奇数， ?该数为319?2?1?637．

故选：B．

4．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2020应在( )

A．A位

B．B位

C．C位

D．D位

【解答】解：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位． 2020?4?505，

所以2020排在C位． 故选：C．

5．用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火紫棒的根数是( )

A．34

B．40

C．42

D．46

【解答】解：由图形知，第①个图形中，火柴棒的根数为4?4?6?0， 第②个图形中，火柴棒的根数为10?4?6?1， 第③个图形中，火柴棒的根数为16?4?6?2， ??

9

?第n个图形中，火柴棒的根数为4?6(n?1)?6n?2，

当n?7时，6n?2?6?7?2?40，即第⑦个图形需要的火紫棒的根数是40， 故选：B．

6．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为( )

A．n?1

B．n2?n

C．4n?1

D．2n?1

【解答】解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆点的个数为4?1?5； 第2个图形中圆点的个数为4?2?1?9； 第3个图形中圆点的个数为4?3?1?13； ?

发现规律，

则第n个图形中圆点的个数为(4n?1)． 故选：C．

7．根据图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的( )

A． B． C． D．

【解答】解：观察图形的变化发现： 每4个数为一个循环组， 2016?4?504

所以从0开始到2015共2016个数构成504个循环， 2016是第505个循环的第1个数， 2017是第505个循环的第2个数，

10

2018是第505个循环的第3个数， 2019是第505个循环的第4个数， 2020是第506个循环的第1个数，

所以从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的C． 故选：C．

8．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，?，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为( )

A．50

B．53

C．64

D．76

【解答】解：因为图①中点的个数为4?22?0， 图②中点的个数为8?32?1， 图③中点的个数为13?42?(1?2)， 图④中点的个数为19?52?(1?2?3)， ??

所以图10中点的个数为112?(1?2?3???9)?121?45?76， 故选：D．

9．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，?，则第8个图形中“△”的个数为( )

A．46

B．48

C．50

D．52

【解答】解：Q第1个图形中“△”个数为3?1?0?4，

11

第2个图形中“△”个数为5?1?1?7， 第3个图形中“△”个数为7?1?1?2?11， 第4个图形中“△”个数为9?1?1?2?3?16，

?第8个图形中“△”个数为2?8?1?1?1?2?3?4?5?6?7?46，

故选：A．

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，?，以此类推，则

1111?????的值为( ) a1a2a3a8

A．

29 45B．

36 55C．

175 264D．

209 312【解答】解：观察图形，可知：a1?2?1?3?1?3，a2?2?3?2?1?8?2?4，a3?2?3?4?3?2?1?15?3?5，a4?2?3?4?5?4?3?2?1?24?4?6，?， ?an?n(n?2)， ?11111111， ???????????a1a2a3a81?32?43?58?1011111111?(1?????????)， 2324358101111?(1???)， 22910190?45?10?9， ?29029． 45????故选：A．

二．填空题（共8小题）

11．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为 5n?1 ．

12