中考数学复习专题 找规律&规律探究类问题专项训练

一．选择题（共10小题）

1．下列按一定规律排列的单项式：x，?2x2，3x3，?4x4，5x5，?6x6，?，第n个单项式是( ) A．1n?1gngxn C．(?1)n?1gnxn 2．观察下列一组数：的第n个数是( ) A．

2n?1 n2B．(?1)n?1gnxn?1 D．(?1)ngngxn

13579，，，，?，它们是按一定规律排列的，那么这一组数49162536B．

2n?1 n2C．

2n?1

(n?1)2D．

2n?1

(n?1)23．将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第19个数是( )

A．639

B．637

C．635 D．633

4．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2020应在( )

A．A位

B．B位

C．C位

D．D位

5．用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火紫棒的根数是( )

A．34

B．40

C．42

D．46

6．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为( )

1

A．n?1

B．n2?n

C．4n?1

D．2n?1

7．根据图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的( )

A． B． C． D．

8．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，?，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为( )

A．50

B．53

C．64

D．76

9．如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，?，则第8个图形中“△”的个数为( )

A．46

B．48

C．50

D．52

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个

2

数为a3，?，以此类推，则

1111?????的值为( ) a1a2a3a8

A．

29 45B．

36 55C．

175 264D．

209 312二．填空题（共8小题）

11．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为 ．

12．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 ．

13．如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为 ．

14．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．

3

15．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，?，则第n个图形中花盆的个数为 ．

16．已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，?，第n行有n个点，容易发现，三角形点阵中前4行的点数和是10．若三角形点阵中前a行的点数之和为300，则a的值为 ．

17．如图，自左至右、第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成：第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成?按照此规律，第n个图中等边三角形有 个（用含n的式子表示）

18．将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是 ．

三．解答题（共8小题）

19．先观察下列各组数，然后回答问题．

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