VCE=VCC?ICRC=1.2V，即VCE=-1.2V
（2）电路参数变化时，分析方法同上。
（a）当RB2=2 kΩ时，VBB=-0.56V。由于│VBB│<│VBE（on）│，因此，三极管工作在截止模式。 （b）当RB1=15 kΩ时，VBB=-3.6V，RB=6kΩ，IB=62.77μA，IC=12.55mA，VCE =6.07V。由于VCE>-0.3V，故三极管工作在饱和模式。
（c）RE=100Ω时，IB=56.16μA，IC=11.23mA，VCE=3.36V，三极管工作在饱和模式。
2-20 在图LP2-20所示的电路中，已知管子的β=100，VBE（on）=-0.7V，ICQ=-2.17mA，rce不计。信号源vS =0.1sinωt（V），Rs=10kΩ，RB=12.5 kΩ。设rbb’=0，试求三极管各极电压和电流值 iB、vbe、iC、vce。
RB+Vsm
解：由于V′sm=Rs+RB= 55.5mV，R′S= RS//RB =5.55k?
26rb’e= (1+β) =1198.16Ω，R’L=Rc//RL=297.87?
ICQ
IBQ=ICQ /β =-21.7μA
V'sm
因此Ibm= R ' + =8.23μA iB=IBQ+Ibmsinωt=-21.7+8.23sinωt(μA)
srb'e
Icm=βIbm=823μA iC= ICQ+Icmsinωt=-2.17+0.823sinωt(μA)
vbe= ibrb′e=9.86sinωt(mV)，vce=icRL′=0.25sinωt(V)
2-21 在图LP2-21所示实现平方律运算的电路中各管有相同的发射结面积，工作在放大区，β很大，且忽略基区宽度调制效应，试证：
IW=IX+IY
解：利用跨导线性环原理得
IX≈IC3=IC4。 IC3×IC4=IC1×IC5
IY≈IC6=IC7 解联立方程，可证明IW=IX+IY
IC6×IC7=IC2×IC5 IW=IC1+IC2=IC5
2-22 在图LP2-22所示电路中，若各管β相等，试证：不论β为何值，四个是流之间关系式为
I1×I3=I2×I4
解：利用跨导线性环原理知 IC1×IC3=IC2×IC4 其中IC1=I1-IB1-IB2，IC2=I2，IC3=I3，IC4=I4-IB3-IB4 因此（I1-IB1-IB2）I3=（I4-IB3-IB4）I2
整理得 I1I3-（IB1+IB2）I3=I2I4-（IB3+IB3）I2
由于电路对称知IB2=IB3，IB1=IB4，则I3=I2 因此，不论β为何值，I1×I3=I2×I4
2
2
2
2
2
2
9
3.5 习题解答
3-1 场效应管输出特性曲线如图LT3-1所示，试判断场效应管的类型画出相应器件符号，确定VGS（th），并在图上画出饱和区与非饱和区的分界线。
解：本题利用FET曲线模型，熟悉各类FET饱和区外部工作条件及饱和区与非饱和区分界方程式。 图LT3-1（a）：从VDS>0，判断力N沟道器件；从VDS与VGS极性相同，判断为增强型MOSFET。对于N沟道EMOSFET，VGS（th）是ID=0时的VGS值，即VGS（th）=1V。
图LT3-1（b）：从VDS<0，判断为P沟道器件；从VDS=VGS值，即VGS（th）=1V。
MOS管馆和区与非饱和区分界线方程VDS=VGS?VGS(th)
当VGS取不同值时，可得不同的VDS，画在输出特性曲线中，即为饱和区与非饱和区的分界线（略） 3-2 在图LP3-2所示电路中，假设两管μn、Cox 相同，VGS（th）=0.75V，ID2=1mA，若忽略沟道长度调制效应，并设T1管的沟道宽长比（W/l）是T2管的5倍。试问流过电阻R的电流IR值。
μnCoxw解：IR=ID1= ·( )1·(VGS-VGS(th))2 2l
μnCoxw(V-V（）)2
ID2= ·( )2GSGSth
2l
(1)÷(2)得 IR=
(W/l)1(W/l)2
ID2=5mA
3-3 图LP3-3所示电中，P沟道增强型MOSFET的μpCoxW/(2l)=40μA/V2，VGS（th）=-1V，若忽图沟道长度调制效应。
（1） 试证：对于任意RS值，场效应管都工作在饱和区。
（2）当RS为12.5kΩ时，试求电压Vo值。 解：（1）分析思路：
因此必满足VGS≥VGS?VGS(th)条件。由此可见，在Rs变化时，只要始终保证VGS≥由于VDS=VGS，
VGS(th)，FET即可工作在饱和区。
μpCoxW
已知 ID= （VGS-VGS（th））2=0.04（VGS-VGS（th））2(mA) (1)
2l
VGS=VDD?IDRS (2) 将式（1）代入式（2），得
VGS=10-0.04(VGS-VGS（th）)2RS(V) (3)
利用式（3），当RS=0时，得VGS=10V>VGS(th)；若RS增加→则VGS减小。当RS→∞时，VGS→
VGS(th)，但仍满足VGS≥VGS(th)的条件。否则，在VGS 显然这种情况不合理。 综上所述，对于任意RS值，场效应管都可工作在饱和区。 3-4 在图LP3-4所示电路中，已知各管的IDQ=0.1mA，VGS(th)=2V，l=10μm，μ nCox=20μA/V2，设沟道 10 长度调制效应忽略不计。试分别求出沟道宽度W1、W2、W3。 解：由于各管VDS=VGS，满足VDS≥VGS-VGS（th）条件，因此，FET都工作在饱和区。代入已知参数得 μCWID= n ox （VGS-VGS（th））2=W(VGS-2)2 2l IDQ 即 W= VGS?2 由于VGS1=V1=3V，VGS2=V2-V1=4V，VGS3=VDD-V2=3V，代入上式得W1=100μm。 s，Cox=3×10-8F/cm2，W/l==1/1.47，VA=200V，3-5 已知N沟道增强型MOSFET的μn=1000cm2/V· （1）漏极电流IDQ分别为1mA、10mA时相应的跨导gm，输出电阻rds，VDS=10V，工作在饱和区，试求： 放大因子μo。（2）当VDS增加10%时，相应的IDQ值。（3）画出小信号电路模型。 解：(1) 1+V'DSI'DQ （2） 已知λ=1/VA=5×10-3，V′DS=（1+0.1）VDS，则 = 1 + λ V =1.005。因此，当IDQ=1mA IDQDS时，I′DQ=1.005mA；当IDQ=10mA时，I′DQ=10.05mA。 （3）小信号电路模型，如图LP3-5。 3-6 在图LT3-4所示电路中，已知VGS(th)=-1.5V，增加型MOS管的μPCOXw/(2l)=80μA/V2，沟道长度调制效应忽略不计，试求IDQ、VGSQ、VDSQ、gm、rds值。 解：本题用来熟悉FET电路直流分析法——估算法，以及动态参数跨导的计算。 由于IGQ=0，由图LT3-4得 VGSQ= RG2VDDRG1+RG2 ?(?IDQRS)=?4+IDQ(V) （1） 若设MOS管工作在饱和区，则 IDQ= μCOXW2l(VGSQ?VGS(th))2=0.08(VGSD+1.5)2（mA） （2） 联立求解上述方程得 IDQ=0.37mA IDQ=17.14mA VGSQ=-3.63V VGSQ=13.14V（舍去） 对于P沟道E型MOS，要求VGS<0，故VGSQ=13.14V，这组解不合理，应舍去。 由图及上述分析结果得 VDSQ=VDD-（-IDQ）（RD+RS）=-5.99V 验证上述分析结果，满VGS>VGS(th)、VGS>VGS?VGS(th)饱和区工作条件，故假设成立。 μC W利用式（3-3） gm≈2 OX I DQ = 0.34mA 2l 因为λ≈0，则rds=1/(λIDQ)→∞ 3-7 双电源供电的N沟道增强型MOSFET电路如图LP3-7所示，已知VGS(th)=2V，μnCOX=μA/V2，W=40μm，l=10μm，设λ=0，要求ID=0.4mA，VD=1V，试确定RD、RS值。 解：由图知RD= I =10kΩ D μCOXW （VGS-VGS（th））2=0.4mA，求得VGS=3V，VGS=1V（舍去）。 利用ID= n VDD?VD 2l 11 GS =5kΩ 利用VGS+IDRS+VSS=0，是RS= SSID 3-8 一N沟道EMOSFET组成的电路如 图LP3-8所示，要求场效应管工作于饱和区，ID=1mA，VDSQ=6V，已知管子参数为μnCOXW/（2l）=0.25mA/V2，VGS（th）=2V，设λ=0，试设计该电路。] μCW 解：利用ID= n OX =（VGSQ-VGS（th））2=1mA，求得VGS=4V，VGS=0V（舍去） 2l RG2VDD 选RC1=1.2MΩ，栅极电位VG=8V，利用VG= ，得G2=0.8kΩ。 R1+RG2 利用VGS=VG-VS=4V，得VS=4V，则RS=VS/ID= 4kΩ。 VDD?VDSQ?VS 因此，RD= =10 kΩ ID VD=3V，已知μpCOXW3-9 设计图LP3-9所示电路，要求P沟道EMOS管工作在饱和区，且ID=0.5mA， （2l）=0.5mA/V2，VGS（th）=-1V，λ=0。 解：由已知条件得 RD=VD/ID=6 kΩ λpCOXW ）2=0.5mA，求得VGS=-2V，VGS=0V（舍去）。 利用I D= （VGSQ-VGS（th） 2l RG2+VDD ，是RG2=3 kΩ。 由于VG+VSS+VGS=3V，利用VG= RG1+RG2 RS。要求器件工作在饱和区，且ID=0.5mA，3-10 试确定图LP3-10所示P沟道EMOSFET电路中的RD、 VDS=-1.5V，VG=2V。已知μpCOXW（2l）=0.5mA/V2，VGS（th）=-1V，设λ=0。 λpCOXW2 解：利用ID= 2。 l (VGSQ-VGS（th）)=0.5mA，得VGS=-2V，VGS=0V（舍去） VSS?VS 由于VS=VG-VGS=4V，因此RS= =2 kΩ。 ID VS+VDSV?VSD = =5 kΩ。 则 RD= S IDID 3-11 试用图解法确定图LP3-11（a）所示电路的IDQ和VDSQ，场效应管的输出特性曲线如图LP3-11（b）所示。 解：由于IGQ=0，因此，VGSQ=VG=3V。 输出直流负载线方程VDS=VDD-IDRD，将直流负载线做在图LP3-11（b）中与VGS=3V曲线的交点，即Q点，由图得VDSQ=7V，IDQ=1.3mA。 3-12 用欧姆表的两测试棒分别连接JFET的漏极和源极，测得阻值为R1，然后将红棒（接负电压）同时与栅极相连，发现欧姆表上阻值仍近似为R1，再将黑棒（接正电压）同时与栅极相连，得欧姆表上阻值为R2，且R2< 解：当欧姆表黑棒与栅极相连时，测得的阻值R2很小，说明栅源之间的PN结正偏，红棒与栅极相连时，测得的阻值R1较大，说明棚源之间的PN结反偏，由此可知，该管为N沟道器件。 3-13 各种类型场效应管的输出曲线如图LT3-2（a）（b）（c）所示，是分别指出各FET的类型、符号、VGS(th)或VGS(off),并画出|VDS|=5V是相应的转移特性曲线。 12 ?V?V