线性第1-3章习题 下载本文

VCE=VCC?ICRC=1.2V,即VCE=-1.2V

(2)电路参数变化时,分析方法同上。

(a)当RB2=2 kΩ时,VBB=-0.56V。由于│VBB│<│VBE(on)│,因此,三极管工作在截止模式。 (b)当RB1=15 kΩ时,VBB=-3.6V,RB=6kΩ,IB=62.77μA,IC=12.55mA,VCE =6.07V。由于VCE>-0.3V,故三极管工作在饱和模式。

(c)RE=100Ω时,IB=56.16μA,IC=11.23mA,VCE=3.36V,三极管工作在饱和模式。

2-20 在图LP2-20所示的电路中,已知管子的β=100,VBE(on)=-0.7V,ICQ=-2.17mA,rce不计。信号源vS =0.1sinωt(V),Rs=10kΩ,RB=12.5 kΩ。设rbb’=0,试求三极管各极电压和电流值 iB、vbe、iC、vce。

RB+Vsm

解:由于V′sm=Rs+RB= 55.5mV,R′S= RS//RB =5.55k?

26rb’e= (1+β) =1198.16Ω,R’L=Rc//RL=297.87?

ICQ

IBQ=ICQ /β =-21.7μA

V'sm

因此Ibm= R ' + =8.23μA iB=IBQ+Ibmsinωt=-21.7+8.23sinωt(μA)

srb'e

Icm=βIbm=823μA iC= ICQ+Icmsinωt=-2.17+0.823sinωt(μA)

vbe= ibrb′e=9.86sinωt(mV),vce=icRL′=0.25sinωt(V)

2-21 在图LP2-21所示实现平方律运算的电路中各管有相同的发射结面积,工作在放大区,β很大,且忽略基区宽度调制效应,试证:

IW=IX+IY

解:利用跨导线性环原理得

IX≈IC3=IC4。 IC3×IC4=IC1×IC5

IY≈IC6=IC7 解联立方程,可证明IW=IX+IY

IC6×IC7=IC2×IC5 IW=IC1+IC2=IC5

2-22 在图LP2-22所示电路中,若各管β相等,试证:不论β为何值,四个是流之间关系式为

I1×I3=I2×I4

解:利用跨导线性环原理知 IC1×IC3=IC2×IC4 其中IC1=I1-IB1-IB2,IC2=I2,IC3=I3,IC4=I4-IB3-IB4 因此(I1-IB1-IB2)I3=(I4-IB3-IB4)I2

整理得 I1I3-(IB1+IB2)I3=I2I4-(IB3+IB3)I2

由于电路对称知IB2=IB3,IB1=IB4,则I3=I2 因此,不论β为何值,I1×I3=I2×I4

2

2

2

2

2

2

9

3.5 习题解答

3-1 场效应管输出特性曲线如图LT3-1所示,试判断场效应管的类型画出相应器件符号,确定VGS(th),并在图上画出饱和区与非饱和区的分界线。

解:本题利用FET曲线模型,熟悉各类FET饱和区外部工作条件及饱和区与非饱和区分界方程式。 图LT3-1(a):从VDS>0,判断力N沟道器件;从VDS与VGS极性相同,判断为增强型MOSFET。对于N沟道EMOSFET,VGS(th)是ID=0时的VGS值,即VGS(th)=1V。

图LT3-1(b):从VDS<0,判断为P沟道器件;从VDS=VGS值,即VGS(th)=1V。

MOS管馆和区与非饱和区分界线方程VDS=VGS?VGS(th)

当VGS取不同值时,可得不同的VDS,画在输出特性曲线中,即为饱和区与非饱和区的分界线(略) 3-2 在图LP3-2所示电路中,假设两管μn、Cox 相同,VGS(th)=0.75V,ID2=1mA,若忽略沟道长度调制效应,并设T1管的沟道宽长比(W/l)是T2管的5倍。试问流过电阻R的电流IR值。

μnCoxw解:IR=ID1= ·( )1·(VGS-VGS(th))2 2l

μnCoxw(V-V())2

ID2= ·( )2GSGSth

2l

(1)÷(2)得 IR=

(W/l)1(W/l)2

ID2=5mA

3-3 图LP3-3所示电中,P沟道增强型MOSFET的μpCoxW/(2l)=40μA/V2,VGS(th)=-1V,若忽图沟道长度调制效应。

(1) 试证:对于任意RS值,场效应管都工作在饱和区。

(2)当RS为12.5kΩ时,试求电压Vo值。 解:(1)分析思路:

因此必满足VGS≥VGS?VGS(th)条件。由此可见,在Rs变化时,只要始终保证VGS≥由于VDS=VGS,

VGS(th),FET即可工作在饱和区。

μpCoxW

已知 ID= (VGS-VGS(th))2=0.04(VGS-VGS(th))2(mA) (1)

2l

VGS=VDD?IDRS (2) 将式(1)代入式(2),得

VGS=10-0.04(VGS-VGS(th))2RS(V) (3)

利用式(3),当RS=0时,得VGS=10V>VGS(th);若RS增加→则VGS减小。当RS→∞时,VGS→

VGS(th),但仍满足VGS≥VGS(th)的条件。否则,在VGS

显然这种情况不合理。

综上所述,对于任意RS值,场效应管都可工作在饱和区。

3-4 在图LP3-4所示电路中,已知各管的IDQ=0.1mA,VGS(th)=2V,l=10μm,μ nCox=20μA/V2,设沟道

10

长度调制效应忽略不计。试分别求出沟道宽度W1、W2、W3。

解:由于各管VDS=VGS,满足VDS≥VGS-VGS(th)条件,因此,FET都工作在饱和区。代入已知参数得

μCWID= n ox (VGS-VGS(th))2=W(VGS-2)2

2l

IDQ

即 W=

VGS?2

由于VGS1=V1=3V,VGS2=V2-V1=4V,VGS3=VDD-V2=3V,代入上式得W1=100μm。

s,Cox=3×10-8F/cm2,W/l==1/1.47,VA=200V,3-5 已知N沟道增强型MOSFET的μn=1000cm2/V·

(1)漏极电流IDQ分别为1mA、10mA时相应的跨导gm,输出电阻rds,VDS=10V,工作在饱和区,试求:

放大因子μo。(2)当VDS增加10%时,相应的IDQ值。(3)画出小信号电路模型。

解:(1)

1+V'DSI'DQ

(2) 已知λ=1/VA=5×10-3,V′DS=(1+0.1)VDS,则 = 1 + λ V =1.005。因此,当IDQ=1mA

IDQDS时,I′DQ=1.005mA;当IDQ=10mA时,I′DQ=10.05mA。

(3)小信号电路模型,如图LP3-5。

3-6 在图LT3-4所示电路中,已知VGS(th)=-1.5V,增加型MOS管的μPCOXw/(2l)=80μA/V2,沟道长度调制效应忽略不计,试求IDQ、VGSQ、VDSQ、gm、rds值。

解:本题用来熟悉FET电路直流分析法——估算法,以及动态参数跨导的计算。 由于IGQ=0,由图LT3-4得

VGSQ=

RG2VDDRG1+RG2

?(?IDQRS)=?4+IDQ(V) (1)

若设MOS管工作在饱和区,则 IDQ=

μCOXW2l(VGSQ?VGS(th))2=0.08(VGSD+1.5)2(mA) (2)

联立求解上述方程得

IDQ=0.37mA IDQ=17.14mA

VGSQ=-3.63V VGSQ=13.14V(舍去)

对于P沟道E型MOS,要求VGS<0,故VGSQ=13.14V,这组解不合理,应舍去。

由图及上述分析结果得 VDSQ=VDD-(-IDQ)(RD+RS)=-5.99V

验证上述分析结果,满VGS>VGS(th)、VGS>VGS?VGS(th)饱和区工作条件,故假设成立。

μC W利用式(3-3) gm≈2 OX I DQ = 0.34mA

2l

因为λ≈0,则rds=1/(λIDQ)→∞

3-7 双电源供电的N沟道增强型MOSFET电路如图LP3-7所示,已知VGS(th)=2V,μnCOX=μA/V2,W=40μm,l=10μm,设λ=0,要求ID=0.4mA,VD=1V,试确定RD、RS值。

解:由图知RD= I =10kΩ

D

μCOXW

(VGS-VGS(th))2=0.4mA,求得VGS=3V,VGS=1V(舍去)。 利用ID= n

VDD?VD

2l 11

GS =5kΩ 利用VGS+IDRS+VSS=0,是RS= SSID

3-8 一N沟道EMOSFET组成的电路如 图LP3-8所示,要求场效应管工作于饱和区,ID=1mA,VDSQ=6V,已知管子参数为μnCOXW/(2l)=0.25mA/V2,VGS(th)=2V,设λ=0,试设计该电路。]

μCW

解:利用ID= n OX =(VGSQ-VGS(th))2=1mA,求得VGS=4V,VGS=0V(舍去)

2l

RG2VDD

选RC1=1.2MΩ,栅极电位VG=8V,利用VG= ,得G2=0.8kΩ。

R1+RG2

利用VGS=VG-VS=4V,得VS=4V,则RS=VS/ID= 4kΩ。

VDD?VDSQ?VS

因此,RD= =10 kΩ

ID

VD=3V,已知μpCOXW3-9 设计图LP3-9所示电路,要求P沟道EMOS管工作在饱和区,且ID=0.5mA,

(2l)=0.5mA/V2,VGS(th)=-1V,λ=0。

解:由已知条件得 RD=VD/ID=6 kΩ

λpCOXW

)2=0.5mA,求得VGS=-2V,VGS=0V(舍去)。 利用I D= (VGSQ-VGS(th)

2l

RG2+VDD

,是RG2=3 kΩ。 由于VG+VSS+VGS=3V,利用VG= RG1+RG2

RS。要求器件工作在饱和区,且ID=0.5mA,3-10 试确定图LP3-10所示P沟道EMOSFET电路中的RD、

VDS=-1.5V,VG=2V。已知μpCOXW(2l)=0.5mA/V2,VGS(th)=-1V,设λ=0。

λpCOXW2

解:利用ID= 2。 l (VGSQ-VGS(th))=0.5mA,得VGS=-2V,VGS=0V(舍去)

VSS?VS

由于VS=VG-VGS=4V,因此RS= =2 kΩ。

ID

VS+VDSV?VSD

= =5 kΩ。 则 RD= S

IDID

3-11 试用图解法确定图LP3-11(a)所示电路的IDQ和VDSQ,场效应管的输出特性曲线如图LP3-11(b)所示。

解:由于IGQ=0,因此,VGSQ=VG=3V。

输出直流负载线方程VDS=VDD-IDRD,将直流负载线做在图LP3-11(b)中与VGS=3V曲线的交点,即Q点,由图得VDSQ=7V,IDQ=1.3mA。

3-12 用欧姆表的两测试棒分别连接JFET的漏极和源极,测得阻值为R1,然后将红棒(接负电压)同时与栅极相连,发现欧姆表上阻值仍近似为R1,再将黑棒(接正电压)同时与栅极相连,得欧姆表上阻值为R2,且R2<

解:当欧姆表黑棒与栅极相连时,测得的阻值R2很小,说明栅源之间的PN结正偏,红棒与栅极相连时,测得的阻值R1较大,说明棚源之间的PN结反偏,由此可知,该管为N沟道器件。

3-13 各种类型场效应管的输出曲线如图LT3-2(a)(b)(c)所示,是分别指出各FET的类型、符号、VGS(th)或VGS(off),并画出|VDS|=5V是相应的转移特性曲线。

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?V?V