《电路实验及课程设计》
讲
义
物理学与电子工程学院
2012年9月
目 录
前言………………………………………………………………….1 实验1 电阻器与理想直流电源模型的伏安特性测试……………4 实验2 直流电阻电路故障的检查…………………………………6 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8
基尔霍夫定律与迭加原理的验证…………………………9 有源二端网络的等效变换………………………………..12 减小仪表测量误差的方法………………………………..14 功率因数的改善…………………………………………..19 交流电路电感、电容元件参数测定……………………..21 诺顿定理的研究…………………………………………..24
前 言
《电路原理实验》是配合《电路原理》课程教学的实践环节，是培养学生理论联系实际的能力和实际动手操作技能的重要内容之一。为了加强电路实验教学，编写了《电路原理实验》讲义。电路实验是为了巩固学生的电路理论知识；培养学生基本实验技能、提高实际动手操作能力；培养学生解决实际生活中遇到的有关用电设备简单故障的能力；同时培养学生创新的思维方法，为进行新领域探索和科学研究打下良好的实践基础。
一、实验应达到的目标
通过电路实验的教学，应达到以下目的： 1.培养学生良好的实验习惯和正确的操作方法。
2.正确使用常见的电工仪表和电子仪器。进一步掌握基本的电子测量的技能。 3.培养学生根据电路图正确连接成实物电路图的能力。 4.掌握应用实验手段来验证一些定律、定理和结论的方法。 5.初步掌握根据已知参数设计实验电路的一般步骤和方法。
6.培养实事求是、一丝不苟的科学态度，提高独立分析问题和解决问题的能力。
二、实验要求
为了使实验能达到理想的效果，培养学生良好的实验习惯和作风、正确的操作方法，现将电路实验的要求介绍如下： 1.实验前的准备
实验能否顺利进行和收到预期的效果，很大程度上取决于预习准备得是否充分。因此，每次实验之前应仔细阅读实验教材及有关参考资料。明确实验目的、实验任务、实验必备的理论知识、具体的实验电路，了解实验方法和步骤。清楚实验中应观察哪些现象，记录哪些数据，有什么注意事项等等，然后写出实验预习报告。
进入实验室后，先不要急于接线，必须先检查所用的仪器设备和测量仪表是否齐全完好，熟悉本次实验所用仪器设备和测量仪表的性能和使用方法，特别是它们的额定值。
2.接线
正确连接实验实物电路图是进行实验并取得正确结果的第一步，至关重要。
接线前应适当安排各仪器设备和仪表的位置。实验仪器设备的摆放，应遵循布局合理、操作方便、连线简单、尽量减少交叉的原则，所有电源开关应在断开的位置。
实验连线的顺序应视电路复杂程度和个人技术熟练程度而定。对初学者来说，对比较简单的电路，可按电路图——对应接线；对于比较复杂的电路，应先接串联支路，后接并联支路（即先串后并），最后连接电源。应特别注意所接电源是否满足该实验负载所需额定电压。接线应安排得整齐清楚，每个连接点尽可能不多于两根导线。
线路接好后，应仔细检查，对照实验电路图，由左至右或由电路明显标记处开始一一检
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查，不能漏掉一根哪怕很小很短的连线，图物对照，以图校物。
3.通电实验
线路接好后，应先经实验指导教师检查无误同意后，方可接通电源。接通电源前，先将电源的有关调节手柄或电位器调至零位，或置于实验要求的位置。合上电源开关后，缓慢调节电源的输出电压，注意观察各个测量仪表的偏转是否正常，并随时洞察有无异味、冒烟、发热或打火等异常现象出现，如有异常现象发生，应立即切断电源，查找原因并及时处理。
4.养成良好的操作习惯和操作方法
实验过程中应培养单手操作习惯，能用单手操作的尽量不用双手操作，以防双手触及线电压。不能用手触及未经绝缘的电源或电路中的裸露部分。需要改换接线时，应首先将电源电压调回零位，并切断电源，待改换完线路并检查无误后，方可通电继续实验。
5.数据和现象的观测、记录
观测并记录实验中的现象和数据是实验过程中最主要的步骤，是实验是否取得成功的关键。必须集中精力认真仔细地进行。
为保证实验结果正确，接通电源后，应先试做一遍。试做时不必仔细读取数据，主要观察各被测量的变化情况和出现的现象，可发现仪表量程是否合适，设备操作是否方便等，若有问题应在正式实验前加以解决。
试做无问题后即可开始读取数据。如果测量某一量的变化曲线，测量点的数目和间隔应适当选取。在曲线变化较弯曲处取点应多一些，曲线变化较平滑处可少取一些。取点应分布在需要研究的整个范围，不要只局限于某一部分。被测量最大值或最小值必须测出。
实验数据应记录在预习时编制好的实验数据记录表格中，并注明被测量的名称和单位。保持定值的量可单独记录。经重新测量得到的数据，应记录在上次测量数据的旁边或新数据记录表格中，不要涂改原始数据，以便比较和分析。
6.故障排除
实验中可能出现一些不可预料的故障，为保证实验能顺利进行，对电路正常工作的电压、电流和信号波形等事先应该有一定的了解。
实验过程中不要只埋头于读数，要注意出现的种种现象。例如仪器设备的发热、发光、声音及气味等。对于异常现象或发生事故均应立即切断电源停止实验，保护现场，冷静分析故障原因，准确排除电路故障。
7.实验结束工作
实验结束时应先切断电源，待认真检查实验结果没有遗漏和错误后再拆线。拆除线路前应首先切断所有电源，全部实验结束后，应将所用仪器设备和测量仪表复归原位，摆放整齐，并将导线整理成束，清理实验桌面，并将废物和垃圾清理干净。
三、撰写实验报告
实验报告是对实验工作的全面总结，应对实验目的、原理（或理论知识）、任务（设计）、
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实验电路图、过程分析等主要方面有明确的叙述。
撰写实验报告的主要工作是实验数据的处理和结果的分析。此时，要充分发挥曲线和图表的作用，其中的公式、图表、曲线应有编号、名称等，以保证叙述条理的清晰。为了保证整理后的数据的可信度，实验报告中必须保留原始数据。此外，报告中还应包括实验中发现的问题、现象及事故的分析、实验收获、回答问题及心得体会等。实验报告最重要的部分是实验结论，它是实验的成果，对此结论必须有科学的根据和来自理论及实验的分析。
四、关于实验数据的运算与处理
在读取实验数据时，对指针式测量仪表，测量仪表的指针不一定恰好与表盘刻度线相符合，这就需要估计读数的最后一位数。这位数字就是所谓的存疑数字，如I?1.3A，最后一位数字就是存疑数字，1为可靠数字。
有效数字由可靠数字和存疑数字构成，与小数点位置无关。如23.6和2.36及236都是三位有效数字。0在数字之间或数字末尾均算作有效数字，0在数字之前不能算作有效数字。如4.05和4.50都是三位有效数字，而0.45只是两位有效数字。这里4.50中的末位数0是不能省略的。
实验中进行数字运算时，应只保留一位存疑数字，对第二位存疑数字应用四舍五入法。如：45.0＋3.76＝48.76，这里，45.0中末位数0和3.76中的末位数6均是存疑数字，其和48.76中的7、6两位数均应是存疑数字，对第二位存疑数字6应用四舍五入法，所以，
45.0?3.76?48.8
同理 45.1?3.76?196.576 将积中第二位存疑数字7四舍五入，即：
45.1?3.76?196.6
一般而言，几个数相乘或相除时，最后结果的有效数字位数与几个数中有效数字位数最少的那个数相同。
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实验1 电阻器与理想直流电源模型的伏安特性测试
一、实验目的
1.学习电阻器、理想直流恒压源、恒流源伏安特性曲线的测试方法。 2.掌握直流恒压源、直流恒流源的使用方法。
二、实验原理
1.一个二端元件，其端电压U与通过的电流I之间的关系称为伏安特性。在U-I 坐标平面表示元件伏安特性的曲线称为伏安特性曲线。若电阻的伏安特性曲线为通过坐标原点的直线，如图1-1（a）所示，这种电阻称为线性电阻；如果伏安特性曲线是一条曲线，如图1-1（b）所示，这种电
阻称为非线性电阻。不同的非线性电阻的伏安特性曲线不同。
2.理想恒压源的端电压是给定值或是给定的时间的函数，与流过它的电流无关，电流的大小取决于恒压源的电压和外电路。理想直流恒压源的电路模型和伏安特性如图1-2（a）、（b）所示，不论外电路如何变化，它提供的电压均为定值US。
3.理想恒流源输出的电流是给定值或是给定的时间的函数，与它两端的电压无关，端电压的大小取决于恒流源的电流和外电路。理想直流恒流源的电路模型和伏安特性如图1-3（a）、（b）所示，不论外电路如何变化，它提供的电流均为定值IS。
4.实验测试时，理想直流恒压源用直流稳压源近似代替；理想直流恒流源用电流源装置近似代替。
I + US _ + U _ (a) 图1-2
U I
图1-1
U I
0 (a) 0 (b) 外 u US 0 (b) I IS I + U _ (a) 图1-3
外 u 电 电 路路0 (b) IS I 三、实验任务
1.测试线性电阻R1和R2的伏安特性。按图1-4接线，将测试数据记入表1-1 中。 2.理想直流恒压源伏安特性测试。按图1-5接线，模拟研究理想直流恒压源伏安特性，将测试数据记入表1-2中。
3.测试理想直流恒流源的伏安特性。电路如图1-6 所示。将测试数据记入表1-2中。
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_ + mA + US _ + V _ R1 或 R2 直+ S
流稳US 压源_ + mA + V _ _ RP RL IS 直+ 流稳U 流源_ _ + mA + V _ 图1-6 RL 图1-4
图1-5 表1-1 电阻伏安特性测试 R1= Ω R2= Ω 次数 U/V R1 I/mA U/V R2 I/mA 1 2 3
表1-2 理想直流恒压源、恒流源伏安特性测试 次数 RL/Ω 电 US= 压 源 US= 电 IS= 流 源 IS= 4.注意事项：
① 测试理想直流恒压源伏安特性时，电流不允许超过恒压源的额定电流，恒压源输出的电压大小要以电压表所测读数为准。
② 测试理想直流恒流源伏安特性时，电压不允许超过恒流源的额定电压，恒流源输出的电流大小要以电流表所测读数为准。
I/mA U/V I/mA I/mA U/V U/V I/mA U/V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 四、实验仪器设备
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1.直流稳压电源 l 台 2.直流恒流源 1台 3.直流电流表 1块 4.直流电压表 1块 5.电阻箱 2个 6.三端电阻 1个 7.电阻器 2个
五、实验报告要求
1.根据测试数据绘制电阻、恒压源和恒流源的伏安特性曲线。 2.回答问题：
① 什么情况下可以将电源当作电压源？什么情况下可以将电源当作电流源？ ② 为什么本次测试中电压表要采用高内阻表？
实验2 直流电阻电路故障的检查
一、实验目的
1.进一步熟练万用表的使用方法。 2.学会用测量电阻的方法检查故障。 3.学会用测量电压或电位的方法检查故障。
二、实验原理
故障的形式多种多样，有电路接线错误、断线、短路、接触不良，元器件或仪表选择使用不恰当等等。当电路出现故障时，应立即切断电源进行检查，找出故障原因。
检查故障的一般方法：
1.检查线路接线是否正确，仪表规格与量程、元件的参数（包括额定电压、额定电流、额定功率）及电源电压的大小选择是否正确。
2.用万用表欧姆档检查故障时，应先切断电源，根据故障现象，大致判断故障区段。用万用表欧姆档检查该区段各元件、导线、连接点是否断开，各器件是否短路。一般来说，如果某无源二端网络中有开路处，该网络两端测出的电阻值比正常值大；如果某无源二端网络中有短路处，该网络测出的电阻值比正常值小。
3.用万用表直流电压档检查故障时，应先检查电源电压是否正确，如果电源电压正确，
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接通电源，再逐点测量各点对所选参考点的电位（或逐渐测量各段的电压）。一般来说，如果串联电路中的某一点开路，则开路点以前的电位相等，开路点以后的电位相等，但开路点前后的电位不相等；如果电路中的某一段短路，则两短路点间的电压为零（或两短路点的电位相等），而其余各段电压不为零。
三、实验仪器设备
1.直流稳压电源（0～30V） 一台 2.直流电压表 一块 3.直流毫安表 一块 4.电阻器（按需选择） 若干
四、实验内容及步骤
1.按图2-1连接线路，调节直流稳压电源，输出电压为6V，然后断开稳压电源开关。
2.简单串联电路正常连接与故障情况时电位值的测量：
（1）测量图2-1所示电路正常连接时以E为参考点时各点的电位值（两点间的电压等于相应两点的电位之差），将测量结果记入表2-1中。
F （2）将图2-1中B点开路，重测各点电位值，将测量结果记入表2-1中。
（3）将图2-1中A、F点短路，重测各点电位值，将测量结果记入表2-1中。
3.简单混联电路正常连接与故障情况时电位值的测量：
（1）在图2-1电路中的A、D两点间接一电阻，如图2-2所示。分别测量电路正常情况下以E为参考点时各点的电位值，将测量结果记入表2-2中。
（2）将图2-2中B点开路，重测各点电位值，将测量结果记入表2-2中。 （3）将图2-2中C、D点短路，重测各点电位值，将测量结果记入表2-2中。 4.用万用表的欧姆档测量正常、故障电路的电阻：
去掉图2-2所示电路中的电源，用万用表的欧姆档分别测量正常情况下、B点开路、C、D点短路时E F间的电阻值，将测量结果记入表2-3中。
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+ US 510Ω 510Ω E D 图2-2
F + US 510Ω A 1KΩ B - 510Ω E D 图2-1
330Ω C 510Ω A 1KΩ B
- 330Ω C
五、实验报告要求
1.根据实验结果，总结检查电路故障的一般方法有那些？
2.根据实验结果，说明当某段串联电路发生故障（开路或短路）时，该段电路中各点的电位有何变化？
3.根据实验结果，说明当某无源二端网络中有开路或短路时，该网络的等效电阻有何变化？
表2-1 电位法检测串联电路故障
项目 正常 UF(V) UA(V) UB(V) UC(V) UD(V) B点开路 A、F短路 表2-2 电位法检测混联电路故障
项目 正常 UF(V) UA(V) UB(V) UC(V) UD(V) B点开路 C、D短路 表2-3 电阻法检测电路故障
项目 正常 B点开路 B、C短路 REF(?) 六、注意事项
1.万用表的档位选择和测量前的调零。
2.以某点为参考点测电位时，直流电压表黑表笔应放在参考点处，红表笔放在所测点处，如果指针反转，应调换红、黑表笔的位置，测量结果记为负值。
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实验3 基尔霍夫定律与迭加原理的验证
一、实验目的
1.验证基尔霍夫定律。 2.验证迭加原理(直流电路)。
3.加深对参考方向和实际方向以及电压、电流正负的理解。
二、实验原理
基尔霍夫定律是电路中最基本的定律，也是最重要的定律。它概括了电路中电流和电压分别应遵循的基本规律。定律的内容包括基尔霍夫电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律(KCL)：
电路中，任意时刻，通过任一节点的电流的代数和恒等于零。即：
?i?0。
上式表明：基尔霍夫电流定律规定了节点上支路电流的约束关系，而与支路上元件的性质无关，不论元件是线性的还是非线性的、有源的还是无源的、时变的还是非时变的等等都是适用的。
基尔霍夫电压定律(KVL)：
电路中，任意时刻，沿任一闭合回路各支路电压的代数和恒等于零。即
?u?0。
上式表明了任一回路中各支路电压所必须遵循的规律，它是电压与路径无关的反映。同样，这一结论只与电路的结构有关，而与支路中元件的性质无关，不论元件是线性的还是非线性的、有源的还是无源的、时变的还是非时变的等等都是适用的。
叠加原理指出：在任何由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的线性网络中，每一支路的响应(电压或电流)都可以看成是每一个独立电源单独作用于网络时，在该支路上所产生的响应的代数和。
注意：
（1）该原理仅适用于线性网络。
（2）独立电源单独作用，是指当某个独立电源单独作用于网络时，其余的独立电源都不作用即取零值，所以其余的电压源应当用短路代替，电流源用开路代替。
（3）迭加原理的“加”是指“代数和”，所以迭加时应注意正负。
三、实验仪器与设备
1.双路直流恒压电源 一台 2.直流毫安表 一块
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3.直流电压表 一块 4.DDZ-11实验挂箱
5.导线 若干
四、实验内容及步骤
⒈验证基尔霍夫电流定律。
按图3-1线路，检查无误后，开启电源，调节直流稳压电源输出电压，使
US1?10V,US2?18V，然后将电源接入电路中，将电流测量线接入毫安表(自选适当的
量程)和电路中，将S3倒向R5，依次按图上所标的参考方向测得各支路电流(注意电流的正负)，测量结果记录于表3-1中。
将S3倒向二极管，重复前面的步骤，测量结果记录于表3-1中。
2.验证基尔霍夫电压定律
将S3倒向R5，用电压表依次测量回路Ⅰ(FADEF)的支路电压UFA、UAD、UDE、以及回路Ⅱ(ABCDA)的支路电压UAB、UBC、UCD、UDA，并将结果记录于表3-2中，注意电压值的正负。
将S3倒向二极管，重复前面的步骤，测量结果记录于表3-2中。 3.验证叠加原理
（1）如图3-1电路，将S1闭合，接通电源US1。S2倒向短路，S3倒向R5，US1单独作用于电路。测量各支路电流I1、I2和I3以及各支路电压UAB、UCD、UDE，将测量数据填入表3-3中。
（2）将S2倒向电源US2、S1倒向短路，S3倒向R5，US2单独作用于电路。重新测量I1、
E US1 S1 R3 R4 D 图3—1
F R1 I1 A I3 I2 R2 B S2 US2
R5 S3 C I2和I3以及各支路电压UAB、UCD、UDE，，将测量数据填入表3-3中。
（3）将S1、S2均倒向电源，S3倒向R5，两电源US1、US2同时作用于电路。再测量各支路电流及各支路电压。将测量数据填入表3-3中。
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(4) 将S3倒向二极管，重复前面的步骤，将测量数据填入表3-3中。
五、实验报告
1.根据测量数据，验证KCL、KVL和迭加原理。 2.回答问题：
（1）基尔霍夫定律对非线性电路是否适用？改变电流或电压的参考方向，对验证基尔霍夫定律有影响吗？为什么？
（2）迭加原理的适用条件是什么？可否用于计算功率？
表3-1 验证KCL 电流：mA 支路电流 线性 非线性 I1 I2 I3 ∑I 误差 表3-2 验证KVL 电压：V 回路Ⅰ 线性 非线性 回路Ⅱ 线性 非线性
表3-3 验证叠加原理 电流：mA 电压：V
测量项目 I1 作用电源 US1单独作用 US2单独作用 叠加结果 US1、US2同时作用 相对误差（%） UFA UAD UDE UEF ∑∪= 误差 UAB UBC UCD UDA ∑∪= 误差 I2 I3 UAB UCD UDE 线 非线 非线 非线 非线 非线 非 线 线 线 线 线 线性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性
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实验4 有源二端网络的等效变换
一、实验目的
1.通过对戴维宁定理和诺顿定理的实验验证，加深对等效电路概念的理解。 2.学会开路电压、短路电流的测试方法及输入电阻的测量和计算方法。 3.验证实际电压源与实际电流源对外电路的等效性及等效条件。
二、实验原理
戴维宁定理指出，任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以等效为理想电压源Uoc和电阻Rs的串联组合支路。Uoc为原网络的开路电压，Rs为原网络独立电源置零后，端口处的入端电阻，如图4-1所示。
诺顿定理指出，任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以等效为理想电流源Isc和一电导Gs的并联组合。Isc为原网络的短路电流，Gs为原网络独立电源置零后，端口处的入端电导。如图4-2所示。
C C N N RS + UOC - D D
图4—1 C ISC GS D 图4—2
C D
戴维宁定理和诺顿定理是两个完全独立的定理，两定理所述等效电路之间存在对偶形式，且当Uoc?IscRsGs?1RS时，对外电路等效。
电路的等效性在于变换前后原电路和等效电路的外部特性保持不变。即端口CD 处的电压和电流保持不变。在满足这一前提条件下，含源一端口网络戴维宁等效电路的Uoc和Rs 以及诺顿等效电路的Isc和Gs被称为含源一端口网络的等效参数。等效参数的测量是将含源一端口网络等效为戴维宁等效电路和诺顿等效电路的关键。
含源一端口网络入端等效电阻Rs的求法：
比较简单的含源一端口网络入端电阻，可将网络中原电压源用短路代替，电流源用开路代替后，根据网络中电阻的串、并联关系，通过计算求得Rs。
比较复杂的含源一端口网络，很难通过计算求得入端电阻。亦可通过测量含源一端口网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则RS?U0CISC
对于复杂含源一端口网络，还可以将网络独立电源置零后，在端口处加一电压源Us（或电流源Is），按图4-3接线，用电压表和电流表测出无源一端口网络端口处的电
C A V D 图4—3
N + US - 12
压U和电流I，则Rs=U/I（称为外加电源法）。
三、实验仪器及设备
1.直流恒压源 一台 2.直流恒流源 一台 3.直流毫安表 一块 4.直流电压表 一块 5.DDZ-11实验挂箱
5.电阻箱（DDZ-12实验挂箱）
6.导线 若干
四、实验内容与步骤
1.按图4-4接线，US=25V， B,C左侧用虚线框起部分为含源一端口网络。
2.测量含源一端口网络的外部特性：
将S1接通电源、S2接通负载，
F Us S1 R1 I1 A I3 R3 I2 R2 B S2 C R5 S3 R4 E D 图4—4
调节负载电阻RL，使其分别为表4-1中所列数值，记录通过RL的电流I.(I2的负值)和RL两端（BC间）的电压填入表4-1中。
表4-1 含源一端口网络的外部特性
RL（Ω） I（mA） U（V） 0 500 1k 1.5k 2k 2.5k 开路 3.利用步骤2中RL=0的电流（短路电流Isc）和开路电压Uoc代入公式Rs=RBC=Uoc/Isc求出Rs
4.调节直流恒压电源输出电压为开路电压Uoc，调节电阻箱电阻为输入电阻Rs，与Uoc串联组成戴维宁等效电路如图4-5，调节RL,使其分别为表4-1中的数值，测量RL中的电流I和BC间电压，填入表4-2中。比较表4-1和表4-2
RS + UoC - 图4—5
C mA RL
D 13
中的数据，验证戴维宁定理。
表4-2 验证戴维宁定理
RL（Ω） I（mA） U（V） 0 500 1 k 1.5 k 2k 2.5k 开路 5.调节恒流源的输出电流等于短路电流Isc，与输入电阻Rs并联构成诺顿等效电路，如图4-6所示。调节RL使其分别为表4-1中的数值，测量RL中的电流I和BC间电压，填入表4-3中，比较表4-1和表4-3中的数据，验证诺顿定理。
表4-3 验证诺顿定理
图4—6
C ISC RS mA RL
D RL（Ω） I（mA） U（V） 五、实验报告
0 500 1 k 1.5 k 2k 2.5 k 开路 1.在同一张坐标纸上画出原一端口网络和各等效网络外部电路的伏安特性曲线，并做分析比较，说明如何验证戴维宁定理和诺顿定理。
2.通过实验数据分析得出实际电压源与实际电流源对外电路等效的条件。
实验5 减小仪表测量误差的方法
一、实验目的
1.进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法。 2.掌握减小因仪表内阻所引起的测量误差的方法。
二、实验原理
减小因仪表内阻而产生的测量误差的方法有以下两种： 1.不同量限档位两次测量计算法
当电压表的灵敏度不够高或电流表的内阻太大时，可利用多量限仪表对同一被测量用不
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同量限档位进行两次测量，用所得读数经计算后可得到较准确的结果。如图5-1所示电路，欲测量具有较大内阻R0、电动势为US的实际电源的开路电压U0时，如果所用电压表的内阻RV与R0相差不大时，将会产生很大的测量误差。
设电压表有两档量限，U1、U2分别为在这两个不同量限档位下测得的电压值，令RV1和RV2分别为这两个相应量限档位的内阻，则由图5-1可得出
Ul＝
图5-1电压表测开路电压
R0 U0 US V RV1RV2×US U2=×US
R0?RV2R0?RV1由以上两式可解得US和R0。其中US（即Uo）为：
US＝
U1U2?RV2?RV1?
U1RV2?U2RV1 （5-1）
由此式可知，当电源内阻R0与电压表的内阻RV相差不大时，通过上述的两次测量，即可计算出开路电压Uo的大小，且其准确度要比单次测量好得多。
对于电流表，当其内阻较大时，也可用类似的方法测得较准确的结果。如图5-2所示电路，不接入电流表时的电流为I?US 。接入内阻为RARUS R I US的电流表A时，电路中的电流变为I??,
R?RA如果RA＝R，则I??I2，出现很大的误差。
A RA
图5-2电流表测电流
如果用有不同内阻RA1、RA2的两档量限的电流表作两次测量并经简单的计算就可得到较准确的电流值。按图5-2电路，两次测量得 I1?由以上两式可解得US和R，进而可得：
USUS I2?
R?RA1R?RA2I?USI1I2?RA1?RA2?? RI1RA1?I2RA2 （5-2）
2.同一量限两次测量计算法
如果电压表（或电流表）只有一档量限，且电压表的内阻较小（或电流表的内阻较大）时，可用同一量限两次测量法减小测量误差。其中，第一次测量与一般的测量并无两样。第
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二次测量时必须在电路中串入一个已知阻值的附加电阻。
(1) 电压测量──测量如图5-3所示电路的开路电压Uo
设电压表的内阻为RV。第一次测量，电压表的读数为U1。第二次测量时应与电压表串接一个已知阻值的电阻器R，电压表读数为U2。由图可知：
RVUSRUU1?VS, U2?。由此两式可
R0?RVR0?R?RV解得U0和R0，则US（即U0）为：
R0 US V U0 图5-3
V RV
RV R US?U0?RU1U2 （5-3）
RV?U1?U2?(2) 电流测量──测量如图5-4所示电路的电流I。 设电流表的内阻为RA。第一次测量电流表的读数为I1。第二次测量时应与电流表串接一个已知阻值的电阻器R，电流表读数为I2。由图可知：
R0 + US RA A A RA
- R 图5-4
USUSI1? I2?
R0?RAR0?RA?R由以上两式可解得US和R0，从而可得：
I?USI1I2R? R0I2?RA?R??I1RA （5-4）
由以上分析可知，当所用仪表的内阻与被测线路的电阻相差不大时，采用多量限仪表 不同量限档位两次测量法或单量限仪表两次测量法，通过计算就可得到比单次测量准确得多的结果。
3.用“分流法”测量电流表的内阻
RA 如图5-5所示。A为被测内阻(RA)的直流电流表。测量时先断开开关S，调节电流源的输出电流I使A表指针满偏转。然后合上开关S，并保持I值不变，调节电阻箱RB的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有
R1 A RB IA S IS I
图5-5分流法测电流表内阻
IA?IS?I2
∴RA?RB//R1
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R1为固定电阻器之值，RB可由电阻箱的刻度盘上读得。
4.用“分压法”测量电压表的内阻
如图5-6所示。V为被测内阻(RV)的电压表。测量时先将开关S闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表V的指针为满偏转。然后断开开关S，调节RB使电压表V的指示值减半。此时有：
图5-6分压法测电压表内阻
RVV+SRB+R1RV＝RB＋R1
电压表的灵敏度为：S?RVU(?V)。式中U为电压表满偏时的电压值。
三、实验仪器设备
1.直流稳压电源（0~30V） 一台 2.指针式万用表（MF-47或其他） 一块 3.可调电阻箱（0~9999Ω） 一组 4.电阻器（按需选择） 若干
四、实验内容及步骤
1.用“分流法”测量电流表0.5mA、5mA档的内阻。 2.用“分压法”测量电压表2.5V、10V档的内阻。 3.双量限电压表两次测量法
按图5-1所示电路，从直流稳压电源上取US＝2.5V（用实验台上的电压表测量），Ro选用50KΩ(取自电阻器)构成电压源。用指针式万用表的直流电压2.5V和10V两档量限进行两次测量，最后算出开路电压U’o之值。将测量数据记录在表5-1中。
4.单量限电压表两次测量法
实验线路如图5-3。先用上述万用表直流电压2.5V量限档直接测量，得U1。然后串接R＝10KΩ的附加电阻器再一次测量，得U2，将测量数据记录在表5-2中。
5.双量限电流表两次测量法
按图5-2线路进行，取US＝0.3V，R0＝300Ω(取自电阻箱)，用万用表0.5mA和5mA两档电流量限进行两次测量，将测量数据记录在表5-3中。
6.单量限电流表两次测量法
实验线路如图5-4。先用万用表0.5mA电流量限直接测量得I1。再串联附加电阻R＝30Ω进行第二次测量得I2，将测量数据记录在表5-4中。
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表5-1 双量限电压表两次测量法数据记录
万用表电内阻值 两个量限的测量值（V）
电路计算值U（V） 两次测量计算值U/0(V) U的相对 误差(%) U/0的相对 误差(%) 压量限（V） （kΩ） 2.5 10 表5-2 单量限电压表两次测量法数据记录
两次测量值 U1（V） U2（V） 测量计算值 U’0(V) 相对误差(%) U1 U2 U/0的相对 误差（%） 表5-3 双量限电流表两次测量法数据记录
万用表 电流量限 0.5mA 5mA 内阻值 （Ω）
两个量限的电路计算值两次测量计算值I’(mA) I的相对误差(%) I’的相对 误差(%) 测量值（mA） I（mA） 表5-4 单量限电压流表两次测量法数据记录 两次测量值 I1（mA） I2（mA） 测量计算值 I’(mA) 相对误差(%) I1 I2 I’的相对 误差(%) 五、实验报告要求
根据测量数据和相关公式，完成各记录表格中的计算。
六、注意事项
1.对恒压源，在开启电源开关前，应将恒压源的输出调节旋钮调至最小。按通电源后，再根据需要缓慢调节。
2.采用不同量限两次测量法时，应选用相邻的两个量限，且被测值应接近于低量限的满偏值。否则，当用高量限测量较小的被测值时，测量误差会较大。
3.在实验内容3和4中，电路电流的计算值为
0.3?1mA，却用万用表0.5mA档去测300量该电流，这纯为实验所需。因为实验中，已知万用表0.5mA档的内阻＞300Ω，接入电路后总电流＜0.5mA，故可如此用。在实际工程测量中，一般应先用最高量程档去测量被测值，粗知被测值后再选用合适的档位进行准确测量。
4.实验中所用的MF-47型万用表属于较精确的仪表。在大多数情况下，直接测量误差不会太大。只有当被测电压源的内阻＞1/5电压表内阻或者被测电流源内阻＜5倍电流表内阻时，采用本实验的测量，计算法才能得到较满意的结果。
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实验6 功率因数的改善
一、实验目的
1.掌握日光灯电路的工作原理及电路的连接方法。 2.掌握提高感性负载功率因数的方法。 3.学习功率表的使用方法。
二、实验原理
⒈日光灯电路及工作原理：
日光灯电路由灯管、启辉器和镇流器组成，如图6-1所示。
（1）日光灯管：灯管是内壁涂有荧光物质的细长玻璃管，管的两端装有灯丝电极，灯丝上涂有受热后易发射电子的氧化物，管内充有稀薄的惰性气体和少量的水银蒸汽。它
图6—1日光灯电路图
灯丝 ～ 220V 启辉器 镇流器 的起辉电压是400～500V，起辉后管压降只有80V右。因此，日光灯不能直接接在220V电源上使用。
（2）启辉器：相当于一个自动开关，是由一个充有氖气的辉光管和一个小容量的电容器组成。 辉光管的两个金属电极离得相当近，当接通电源时，由于日光灯没有点亮，电源电压全部加在启辉器辉光管的两个电极之间，使辉光管放电，放电产生的热量使倒“U”形电极受热趋于伸直，两电极接触，这时日光灯的灯丝通过电极与镇流器及电源构成一个回路。灯丝因有电流通过而发热，从而使氧化物发射电子。同时，辉光管两个电极接通时，电极间的电压为零，辉光管放电停止，倒“U”形双金属片因温度下降而复原，两电极分开，回路中的电流突然被切断，于是在镇流器两端产生一个瞬间高压。这个高感应电压连同电源电压一起加在灯管的两端，使热灯丝之间产生弧光放电并辐射出紫外线，管内壁的荧光粉因受紫外线激发而发出可见光。小电容用来防止启燃过程中产生的杂散电波对附近无线电设备的干扰。
（3）镇流器：它的作用一是在灯管起燃瞬间产生一高电压，帮助灯管起燃；二是在正常工作时，限制电路中的电流。
2.提高功率因数的意义和方法
在电力系统中，当负载的有功功率一定，电源电压一定时，功率因数越小，线路中的
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电流就越大，使线路压降、功率损耗增大，从而降低了电能传输效率，也使电源设备得不到充分利用。因此，提高功率因数具有重大的经济意义。
在用户中，一般感性负载较多。如电动机、变压器、电风扇、洗衣机、日光灯等都是感性负载，其功率因数较低。提高功率因数的方法是在负载两端并联电容器。让电容器产生的无功功率来补偿感性负载消耗的无功功率，以减少线路总的无功功率来达到提高功率因数的目的。
三、实验仪器及设备
1.0—250V可调交流电源 一台 2.交流电流表 一块 3.交流电压表 一块 4.功率表 一块 5.日光灯管、座（实验台上）
6.镇流器、起辉器（DDZ-13实验挂箱） 7.电容器组（DDZ-13实验挂箱）
8.导线 若干
四、实验内容及步骤
1.按图6-2接好线路，调节交流调压器的输出电压为220V,电容器先不要接入电路中。
注意：
（1）此实验系强电（高电压）实验，一定请指导教师检查无误后，方可通电实验，否则易造成灯管和保险管烧毁，甚至造成人身伤害。
（2）认真阅读常用仪器仪表的使用说明，掌握交流电流表、电压表、交流调压器和功率表的使用方法。
2.闭合开关K1，测量总电压U，灯管两端的电压UD，镇流器两端的电压UL，电路中的电流I，电容电流IC，电感电流ID，总功率P及灯管功率PD，并将数据填入表6-1中。
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220V K1 FU I* U* 电流测量插孔 镇流器 W ○I IC C K2 ID L 启辉器 D 灯管 图6—2改善功率因数实验电路图
表6-1改善功率因数测量表：电压（V）、电流（A）、电容（μF）、功率（W）
测量项目 U 电容C UL UD I IC ID P PD cos?? P UI0 1μF 2.2μF 4.7μF 3.闭合开关K2，取不同电容值，将电容器接入电路中，重复上述测量，并将数据记入表6-1中。 五、实验报告
1.从测量数据中求出日光灯电阻、镇流器等效电阻和电感及交流电的频率。 2.并电容后，功率因数有何变化?要使功率因数提高到1，应并联多大电容? 3.可否用串联电容的方法来提高感性负载的功率因数? 4.并联电容后电路总电流I应变大还是变小?试用相量图来说明 附：低功率因数表的示数
功率因数表所测有功功率数为 P?瓦格?指针指示格数?UmImcos??N
Nm式中：Um——电压线圈的量限值。 Im——电流线圈的量限值。
Nm——功率表满刻度格数。 N——功率表指针指示格数。
cos?——仪表在满刻度时的额定功率因数，标注在表盘面上。
实验7 交流电路电感、电容元件参数测定
一、实验目的
1.学习用电压表、电流表和功率表测定交流电路中未知阻抗元件参数的方法。 2.学习用三电压表法测量未知阻抗元件参数的方法。 3.进一步掌握功率表的使用方法。
二、实验原理
交流电路中未知阻抗元件的参数可以用交流电桥直接进行测量，在没有交流电桥的情况
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下，可以用下面两种方法测定： 1.三表法（电压表、电流表和功率表）
在正弦交流电路中，一个未知阻抗Z?r?jX，当测量出通过它的电流I、两端电压U和消耗的有功功率P之后，就可以计算出阻抗Z、电阻r和电抗X，其关系为
Z?UP22 r?2 X?Z?r （7-1） II测量线路如图7-1所示。
如果待测阻抗是一个带有铁芯的电感线圈，则r为铁芯线圈的等值电阻，其中除了电感线圈导线直流电阻外，还包括铁芯损耗（磁滞和涡流损耗）的等值电阻。电感线圈的电感L为
L?图7-1
220V FU A ○W ○*U*IrLr C V ○X? （7-2）
如果待测阻抗是一个电阻与电容的串联电路，则r中除所串联的电阻外，还包括电容器介质损耗的等值电阻，由于电容器的介质损耗一般是很小的，r可以认为就是阻抗中实际串联的电阻。阻抗中的电容C为
C?2.三电压表法
测量交流电路中元件的参数在仅有电压表的情况下，也可以用称为三电压表法的方法测出。其原理是将待测元件与一个已知电阻R串联，如图7-2所示。若待测元件是一个电感线圈，当通过一
个已知频率的正弦交流电流时，用电压表分别测出R上的电压U1，待测元件上的电压U2及总电压U，然后将这三个电压用作图法组成一个闭合三角形，如图7-3所示。把待测元件上的电压U2分解成与U1平行的分量Ur和与U1垂直的分量Ux。根据图7-3
图7-2
1 （7-3） X?R ? U? U1? U2待测元件 ?U ? U2? Ur? Ux? U1图7-3
?U1?Ur?2?Ux2?U2Ur?Ux?U2222可得。
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U2?U1?U2解得 Ur?2U1则r?22Ux?U2?Ur （7-4）
22UrRU1X?UxRU1L?X? （7-5）
?、U?、U?组成若待测元件是一个电容，由于电容器介质损耗的等值电阻很小，故U12的三角形，几乎为一直角三角形，用上面同样的方法可得
X?U2RU1C?1 （3-6） X?注：用上述两种方法测量交流电路中元件的参数，均可能造成较大的测量误差。要准确测量交流电路中元件的参数，应用专门的测量仪器——交流电桥。
三、实验仪器设备
1.交流电流表（0—500mA） 一块 2.交流电压表（0—250V） 一块 3.低功率因数瓦特表 一块 4.镇流器（待测元件） 一只 5.电容器（4μF） 一只 6.电阻（按需选择）
7.交流调压器 一台 8.导线 若干
四、实验内容及步骤
1.以镇流器为待测元件，按图7-1接线，监视电流表的读数，使电流不超过它的额定值（一般取0.4A），然后测量U和P，将数据记录在表7-1中。
2.取下镇流器，换上电阻r与电容C串联作为待测阻抗，其中r为某一定值电阻，测量
U、I和P，将数据记录在表7-1中。
3.按图7-2接线，待测元件为镇流器，R为某一定值电阻（200Ω），U为调压器输出电压，调节U，使电流不超过0.4A，分别测量U,U1,U2。将数据记录在表7-2中。
4.取下镇流器，换上电容C，调节U，分别测量U,U1,U2，将数据记录在表7-2中。
五、实验报告要求
1.根据两种方法的测量结果计算镇流器的等值电阻r和电感值L及电容C值。
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2.回答问题：
（1）图7-1中，哪个表的读数有方法误差？
（2）是否能用三电流表法测量交流电路中元件的参数？画出电路图，并写出计算式。
表7-1 三表法 电压V；电流mA；电阻Ω；功率W；电感mH；电容μF
待测元件：镇流器 U
表7-2 三电压表法 电压V；电阻Ω；电感mH；电容μF；R= Ω
待测元件：镇流器 U U1 U2 r L 待测元件：电阻、电容串联 U U1 U2 C I P r L U 待测元件：电阻、电容串联 I P r C
实验8 诺顿定理的研究
一、实验目的
1.验证诺顿定理，加深对等效概念的理解。
2.学习线性有源二端网络等效电路参数的测试方法。 3.学习减小仪表内阻对测量结果影响的实验方法。
二、设计要点
1.诺顿定理指出：任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，可以用电流源和电阻的并联组合支路等效。电流源的电流等于原有源二端网络的短路电流ISC；而电阻等于原有源二端网络中所有独立电源置零后的输入电阻R0。
2.诺顿定理的适用条件是被等效的有源二端网络必须是线性的，这可以通过测量有源二端网络的端口伏安特性曲线 U = f ( I ) 来判别有源二端网络是否为线性，如图8-1所示。
3.短路电流的测量方法： ①用低内阻直流电流表直接测量
一般工程测量认为，若电流表内阻是被测电阻的百分之一以下，则电流表为低内阻表。 ②补偿法
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为了减小电流表内阻对短路电流测量的影响，可以采用补偿法。先用直流电流表粗测有源二端网络的短路电流，再用一可调直流恒流源按图8-2连接电路，调节恒流源输出电流，使检流计G的读数为零，则有源二端网络的短路电流就等于恒流源的输出电流，这称为电流源补偿法。
还可以采用图8-3所示电路，调节RP（或者调节US），使毫伏表的读数为零，此时电流表的读数即为有源二端网络的短路电流，这称为电压源补偿法。
应当注意，如果因短路电流过大可能损坏网络内部器件时，不能用此方法。
有源二端网络 图8-1 图8-2
图8-3
+ U _ + mA _ + RL V _ 有源二端网络 ISC G A IS 有源二端网络 IS + A _ RP + _ mV US _ + 4.有源二端网络输入电阻的测量方法： ① 开路短路法
测量有源二端网络的开路电压Uoc和短路电流Isc ，则R0?U0CISC。
为了减小电压表内阻对开路电压测量的影响，可以采用电压补偿法。这种测量的方法是：先用直流电压表粗测有源二端网络的开路电压Uoc ，然后用一直流电压源Us 和分压器RP 组合得到可调电压，将可调电压U调至稍大于二端网络的粗测开路电压值，按如图8-4所示电路接线，不断改变可调电压U，直至毫安表（或检流计）读数为零，此时电压表读数为有源二端网络的开路电压，这种测量方法基本消除了电压表内阻对网络开路电压测量的影响。
有源二端网络+ U0C _ + mA _ + V _ RP + US _
A 无源二端网络I + U _ B + V _ S 1 2 + A _ RP + US _
②外加电源法（伏安法）
在可能的条件下，将有源二端网络内的所有独立电源置零，此时有源二端网络变为无源二端网络，再在端口加适当电压U后，用电流表测量端口电流I，（即加压求流，也可以加流求压），则
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图8-4
图8-5
R0?UI （8-1）
为减少仪表内阻对测量结果的影响。如图8-5所示，利用开关S改变电压表、电流表的相对连接位置，观察两表的读数变化情况。如果电压表读数变化大，说明被测电阻R0是低值，应采用电压表接后（S合l位置）；如果电流表读数变化大，则说明R0是高值，应采用电压表接前（S合向2位置）。
③ 负载电阻两值法
按图8-6接线，改变负载电阻RP值两次， 分别测得两组电压电流值（U1、I1）和
（U2、I2) ，则输入电阻为
+
+ A _ + V RP
有源二端网络+ U0C _ R0?U1?U2 （8-2）
I2?I1 图8-6
利用此方法，还可以计算开路电压为
U0C?
④ 半压法
U1I2?U2I1I2?I1 （8-3）
用一内阻足够大的电压表测出有源二端网络的开路电压，然后将该电压表与可调标准电阻同时并接在二端网络的端口，改变电阻箱阻值的大小，使电压表读数降至开路电压的一半，此时电阻箱的阻值即为有源二端网络的输入电阻R0 。
三、设计任务要求
1.设计任务
(1)设计一个电阻性二端网络，要求短路电流15mA-20mA,输入电阻350-400Ω，负载电阻0-1000Ω，测试负载伏安特性。
(2)将已知含源电阻二端网络等效为一个电流源，测试负载伏安特性，验证诺顿定理。 2.设计要求
根据设计任务和已知条件，确定电路方案，计算并选取电路各元件参数，拟定实验数据记录表格（以下表格可作为参考）。
3.列出所需仪器设备和元器件清单。
四、实验报告要求
1.自拟每项任务的实验步骤、实验线路。整理数据，在同一坐标纸上作出有源二端网络
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和它的等效网络的伏安特性曲线，验证诺顿定理。
2.比较不同方法测量ISC和R0的结果，哪种方法测量更准确？分析原因。 3.对实验结果出现的误差进行分析和讨论。 4.回答下列问题：
① 测量有源二端网络的短路电流和等效电阻的方法除实验原理中介绍的外，还有其它方法吗？
② 分析补偿法测电压和电流的原理。
③ 如果有源二端网络是封闭的，对外只引出两个端钮A和B，且A、B 端口不允许短路，输出电流不允许大于ISC ，试问如何确定该网络的等效电路？ ④ 什么情况下可用电阻表测量有源二端网络的等效电阻？
表8-1 原网络端口的伏安特性
次 序 项 目 RL/Ω U/V I/A 1 0 2 3 4
表8-2 等效网络端口的伏安特性
次 序 项 目 RL/Ω U/V I/A
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞ 5 6 7 8 9 10 ∞ 27