第6章 关系数据库理论
1 ．理解并给出下列术语的定义：
函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码（All 一key ）、1 NF 、ZNF 、3NF 、BcNF 、多值依赖、4NF 。
定义1：设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是属性集U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X?Y。（即只要X上的属性值相等，Y上的值一定相等。） 术语和记号：
X?Y，但Y不是X的子集，则称X?Y是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。
X?Y，但Y是X的子集，则称X?Y是平凡的函数依赖。 若X?Y，则X叫做决定因素(Determinant)。 若X?Y，Y?X，则记作X??Y。 若Y不函数依赖于X，则记作X ? Y。
定义2：在R(U)中，如果 X?Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ ? Y，则称Y
对X完全函数依赖
若X?Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖
定义3：若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式(1NF)。 定义4：若关系模式R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则关系模式R∈2NF 。（即1NF消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF）。
定义5:关系模式R
定义6:关系模式R
定义7:关系模式R
2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。 学生：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。 班级：班号、专业名、系名、人数、入校年份。 系：系名、系号、系办公地点、人数。
学会：学会名、成立年份、办公地点、人数。
语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。
请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系模式的候选码、外部码，有没有全码存在? 解：(1)关系模式如下：
学生：S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno) 班级：C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear) 系：D(Dept，Dno，Office，Dnum)
学会：M(Mname，Myear，Maddr，Mnum) (2)每个关系模式的最小函数依赖集如下： A、学生S (Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno) 的最小函数依赖集如下:Sno?Sname，Sno?Sbirth，Sno?Class，Class?Dept，DEPT?Rno 传递依赖如下：
由于Sno?Dept，而Dept?Sno ，Dept?Rno（宿舍区）
所以Sno与Rno之间存在着传递函数依赖。
由于Class?Dept，Dept ? Class，Dept?Rno
所以Class与Rno之间存在着传递函数依赖。 由于Sno?Class，Class?Sno，Class?Dept
所以Sno与Dept之间存在着传递函数依赖。
B、班级C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)的最小函数依赖集如下: Class?Pname，Class?Cnum，Class?Cyear，Pname?Dept. 由于Class?Pname，Pname?Class，Pname?Dept 所以C1ass与Dept之间存在着传递函数依赖。
C、系D(Dept，Dno，Office，Dnum)的最小函数依赖集如下： Dept?Dno，Dno?Dept，Dno?Office，Dno?Dnum
根据上述函数依赖可知，Dept与Office，Dept与Dnum之间不存在传递依赖。 D、学会M(Mname，Myear，Maddr，Mnum)的最小函数依赖集如下： Mname?Myear，Mname?Maddr，Mname?Mnum 该模式不存在传递依赖。
(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下：
A、学生S候选码：Sno；外部码：Dept、Class；无全码 B、班级C候选码：Class；外部码：Dept；无全码 C、系D候选码：Dept或Dno；无外部码；无全码 D、学会M候选码：Mname；无外部码；无全码
3 ．试由amstrong 公理系统推导出下面三条推理规则： ( l ）合并规则：若X 一Z , X 一Y ，则有X 一YZ ( 2 ）伪传递规则：由x 一Y ，明吟z 有翔一z ( 3 ）分解规则：x 一Y , zcy ，有x 一z 证明
( l ）已知X 一Z ，由增广律知哟，YZ ，又因为X 一Y ，可得狱一X 卜）YZ ，最后根据传递律得x 一YZ 。
( 2 ）已知X 一Y ，据增广律得翔一Wy ，因为阴几）Z ，所以X 林协明，Z ，通过传递律可知翔一Z 。
( 3 ）已知zcy ，根据自反律知、吟z ，又因为x 一Y ，所以由传递律可得x 一Z 。
5 ．试举出3 个多值依赖的实例。 答：
（1）关系模式MSC ( M , S , C ）中，M 表示专业，S 表示学生，C 表示该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生选修的必修课相同，实例关系如下。按照语义对于M 的每一个值M i , s 有一个完整的集合与之对应而不问C 取何
值，所以M 一一S 。由于C 与S 的完全对称性，必然有M 一一C 成立。
（2）关系模式ISA ( I , S , A ）中，I 表示学生兴趣小组，S 表示学生，A 表示某兴趣小组的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生必须参加所在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。 按照语义有I 一一S , I 一一A 成立。
（3）关系模式RDP ( R , D , P ）中，R 表示医院的病房，D 表示责任医务人员，P 表示病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。
12．下面的结论哪些是正确的? 哪些是错误的? 对于错误的请给一个反例说明之。 （1）任何一个二目关系是属于3NF。
答：正确。因为关系模式中只有两个属性，所以无传递。 （2）任何一个二目关系是属于BCNF.
答:正确。按BCNF的定义，若X?Y,且Y不是X的子集时，每个决定因素都包含码，对于二目关系决定因素必然包含码。详细证明如下：（任何二元关系模式必定是BCNF）。
证明：设R为一个二目关系R(A1，A2)，则属性A1和A2之间可能存在以下几种依赖关系： A、A1?A2，但A2?A1，则关系R的码为A1，决定因素都包含码，所以，R是BCNF。 B、A1?A2，A2?A1，则关系R的码为A2，所以决定因素都包含码，R是BCNF。 包含码。R是BCNF。C、R的码为(A1，A2)（即A1 ?A2，A2 ?A1），决定因素都 （3）任何一个二目关系是属于4NF.
答:正确。因为只有两个属性，所以无非平凡的多值依赖。
第7章 数据库设计
1．试述数据库设计过程。
答：这里只概要列出数据库设计过程的六个阶段： ( l ）需求分析； ( 2 ）概念结构设计； ( 3 ）逻辑结构设计； ( 4 ）数据库物理设计； ( 5 ）数据库实施； ( 6 ）数据库运行和维护。这是一个完整的实际数据库及其应用系统的设计过程。不仅包括设计数据库本身，还包括数据库的实施、运行和维护。设计一个完善的数据库应用系统往往是上述六个阶段的不断反复。
2 ．试述数据库设计过程各个阶段上的设计描述。 答：各阶段的设计要点如下： ( l ）需求分析：准确了解与分析用户需求（包括数据与处理）。 ( 2 ）概念结构设计：通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，形成一个独立于具体 DBMS 的概念模型。 ( 3 ）逻辑结构设计：将概念结构转换为某个 DBMS 所支持的数据模型，并对其进行优化。 ( 4 ）数据库物理设计：为逻辑数据模型选取一个最适合应用环境的物理结构（包括存储结构和存取方法）。 ( 5 ）数据库实施：设计人员运用 DBMS 提供的数据语言、工具及宿主语言，根据逻辑设计和物理设计的结果建立数据库，编制与调试应用程序，组织数据入库，并进行试运行。 ( 6 ）数据库运行和维护：在数据库系统运行过程中对其进行评价、调整与修改。
3 ．试述数据库设计过程中结构设计部分形成的数据库模式。
答：数据库结构设计的不同阶段形成数据库的各级模式，即： ( l ）在概念设计阶段形成独立于机器特点，独立于各个 DBMS 产品的概念模式，在本篇中就是 E 一 R 图； ( 2 ）在逻辑设计阶段将 E 一 R 图转换成具体的数据库产品支持的数据模型，如关系模型，形成数据库逻辑模式，然后在基本表的基础上再建立必要的视图 ( Vi 娜），形成数据的外模式； ( 3 ）在物理设计阶段，根据 DBMS 特点和处理的需要，进行物理存储安排，建立索引，形成数据库内模式。
4 ．试述数据库设计的特点。
答：数据库设计既是一项涉及多学科的综合性技术又是一项庞大的工程项目。其主要特点有： ( l ）数据库建设是硬件、软件和干件（技术与管理的界面）的结合。 ( 2 ）从软件设计的技术角度看，数据库设计应该和应用系统设计相结合，也就是说，整个设计过程中要把结构（数据）设计和行为（处理）设计密切结合起来。
5 ．需求分析阶段的设计目标是什么？调查的内容是什么？
答：需求分析阶段的设计目标是通过详细调查现实世界要处理的对象（组织、部门、企业等），充分了解原系统（手工系统或计算机系统）工作概况，明确用户的各种需求，然后在此基础上确定新系统的功能。调查的内容是“数据’夕和“处理”，即获得用户对数据库的如下要求： ( l ）信息要求，指用户需要从数据库中获得信息的内容与性质，由信息要求可以导出数据要求，即在数据库中需要存储哪些数据； ( 2 ）处理要求，指用户要完成什么处理功能，对处理的响应时间有什么要求，处理方式是批处理还是联机处理； ( 3 ）安全性与完整性要求。
6 ．数据字典的内容和作用是什么？ 答：数据字典是系统中各类数据描述的集合。数据字典的内容通常包括： ( l ）数据项； ( 2 ）数据结构； ( 3 ）数据流； ( 4 ）数据存储； ( 5 ）处理过程五个部分。其中数据项是数