变式训练3 （1）如图所示，ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个棱长为5厘米的正方体表面被全部涂上红色，如果把它切成棱长为1厘米的小正方体，那么两个面涂有红色的小正方体有多少个？一个面也没有涂色的小正方体有多少个？

练习：

1.一块长方形的铁皮，长40厘米，宽20厘米，请你把它做成一只深为5厘米的长方体盒子（无盖），这个盒子的容积可能有多少立方厘米？

2.如图所示，每个正方形小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒.它从A点爬到B点，最少需要多少秒？

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第九讲 统计与概率

【教材回顾】 1.统计与概率 2.综合运用 3.找规律 4.数值代入法

【奥赛精讲】

例1 小张、小王、小李三人相约到野外爬山，中途休息时，他们将遮阳帽摘下混在一起，休息完毕，各人随意取一顶帽子戴上.那么，每人戴的都不是自己的帽子的概率有多大？

思路点拨：运用列表法列举他们“取帽戴上”的所有可能情况，然后求出概率.

小张 小王 小李 1 A C C 2 A C B 3 B A C 4 B C A 5 C A B 6 C B A 21最终求出每人戴的都不是自己帽子的概率是?.

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5变式训练1 （1）某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为，试求两个灯

7泡都使用1000小时以上的概率.

（2）甲、乙两人打乒乓球，谁连胜头两局谁赢，如果没有人连胜头两局，谁先胜三局谁赢，那么共有多少种可能？

例2 如图所示，这是由横、竖相邻两钉的距离都相等的9个钉组成的方阵，用橡皮筋去套，能套出多少个三角形？ · · · · · · · · ·

思路点拨：三个不在一条直线上的钉可以套出一个三角形，9个钉能套出多少个

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三角形，要分类统计，再求综合.分类图如下：

所以，共有76个.

变式训练2 （1）观察下面的等式：

114?3?4?322115?4?5?4 33118?7?8?766你能想出另外两个数，使它们的商等于它们的差吗？

（2）有一排算式：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13，4+15,1+17,2+19，···，那么，（ ）+（ ）=1994.

例3 把自然数1,2,3,4，···，2015，如下表排列成5列，那么，“2015”在第几列？

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第一列 1 10 ··· 第二列 2 9 11 18 ··· 第三列 3 8 12 17 第四列 4 7 13 16 第五列 5 6 14 15 思路点拨：我们把9个数看成一组，然后通过计算判断2015在第几列.

2015÷9=223···8.

所以，“2015”在第三列.

11变式训练3 （1）一根铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次

2311剪去剩下的，第四次剪去剩下的···剪了99次以后，剩下的铁丝是原来的

45几分之几？

（2）某班女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克.全班同学的平均体重是多少千克？

2（3）某次考试，的学生取得优秀成绩，这些学生的平均分比优秀的分数线高

54分，而没达到优秀的学生的平均分比优秀的分数线低11分，所有学生的平均分是87分.那么，优秀的分数线是多少分？

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