六年级第二学期奥数资料 - 图文 下载本文

第一讲 负数

【教材回顾】

1.认识负数 2.计数问题 3.数的排列 4.列表解决问题

【奥赛精讲】

例1 “IMO”是“国际数学奥林匹克 ”的缩写,现在要用3种不同颜色把这3个字母写出来,如果有5种不同颜色的笔,那么共有多少种不同的写法?

思路点拨:我们知道,“I”可以从5种中任意选取一种颜色的笔来写,有5种选择;“M”有4种选择;“O”有3种选择。因此共有5×4×3=60(种) 所以,共有60种不同的写法

变式训练1

(1)一辆公交车从起点站开出后,途中经过5个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公交车全程载客数量的变化情况。你知道有多少人在终点站下车了吗? 停靠站 起点站 中间第中间第中间第中间第中间第终点站 1站 2站 3站 4站 5站 上下车+21 -6 -4 0 -7 -2 -( ) 人数 +6 +2 +4 +1 0

(2)从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字都不相同的五位数,那么,共可以组成多少个不同的五位数?

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例2 将1、2、3、4、···按照下图的顺序写在正方形格子里。

从左往右看为第a个,从上往下看第b个的数,用记号(a,b)表示。(4,2)表示11;(2,4)表示15.(7,5)表示的数是几?(12,10)表示的数是几?

1 2 5 10 17 26 ···

4 3 6 11 18 27 ···

9 8 7 12 19

16 15 14 13 20

25 24 23 22 21

··· ···

22

思路点拨:(7,5)表示的数是(7-1)+5=41;(12,10)表示的数是(12-1)+10=131.

变式训练2 (1)在小数点后依次写下1、2、···、998、999,得到0.123 456 789 101 112···998 999,其中小数点右边第1997个数字是多少?

(2)把自然数排成如下数阵. 1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

·········· 列表分析关系. 第n行 一 二 三 四 五 六 ··· 数的个数 1 3 5 横行各数之和 1 9 35 (1)第n行的个数与n有什么关系?

(2)第四行第一个数是10,最后一个数是16.这两个数是怎样得到的?

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(3)第六行第一个数字是几,这一行一共有几个数,它们的和是多少?

例3 一个运动队进行翻山训练,往返于一座山两侧山脚下的A,B两地。从A地出发,到山顶路长3000米,上山每分钟行75米;下山每分钟行100米,从山顶用42分钟到达B地.如果上,下山的速度不变,那么从A地到B地,再从B地到A地,需要多少时间?

思路点拨:根据路程、速度、时间关系,总时间=40+42+56+30=168(分)=2(小时)48(分).

变式训练3

(1)一只大水桶装了10升水,另外有恰好能装3升和7升水的桶各一只。怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分成两份?

(2)如图所示,每个小正方形的边长都是1,那么,图中面积为2的阴影长方形共有多少个?

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第二讲 百分数

【教材回顾】

1.百分数应用题 2.工程问题

【奥赛精讲】

例1 有一项工程计划30天完成,按新的施工方案可以提前20%的时间完成;如果再增加先进设备,那么还可以提高20%的工作效率.照这样下去,这项工程多少天就可以完成?

思路点拨:按照新的施工方案需要30×(1-20%)=24(天),假设1天做“1份”的工作,那么24天做24份工作.再增加先进设备后,工作效率变成每天做1×(1+20%)=1.2(份).所以,1×30×(1-20%)=24(份);1×(1+20%)=1.2(份);24÷1.2=20(天)。

变式训练1

(1)姐姐和妹妹共有零花钱175元,如果姐姐花掉10%,妹妹再得到15元,那么两人的钱数正好相等.原来两人各有多少钱?

(2)一种折叠式自行车,甲商店比乙商店的进货价便宜5%,甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲商店比乙商店便宜3元.乙商店的进货及是多少元?

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