16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标系的原点

1y??x?3重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标是（4,2），直线

2分别交AB、BC于点M、N，反比例函数y?① 求反比例函数解析式；

k图象经过M、N； x② 若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求P点的坐标.

17.如图，点A（m，6），B（n,1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5；

① 求m，n的值，并写出反比例函数解析式.

② 连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5，

若存在，求出E点的坐标；若不存在，请说明理由.

19.直线y?x与双曲线y?（k>0）交于A、B两点，点A的横坐标为4； （1）求k的值； （2）若双曲线y?上一点C的纵坐标为8，

612kxkx求△AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线m交双曲线

543212BA（k>0）

4563于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

20.如图，已知一次函数y??x?8和反比例函数y?图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B； （1）求实数k的取值范围； （2）若ΔAOB的面积S＝24，求k的值； （3）在（2）条件下，根据图象直接写出当x取何值时，反比例函数值大于一次函数值？

kx

m21.如图，A(-4，2)与B(n，-4)是直线y=kx+b与双曲线y?的两个交

x点。①求直线与双曲线的解析式 ；②根据图象写出一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围；③写出关于x 的不等式解集.

m?kx?b的x

22.如图，直线y＝k和双曲线y?相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、?A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、?A n分别作x轴的垂线，与双曲线y?（x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、?B n ，C1、C2、?C n . （1）求A0点坐标；

C2B2C1B1（2）求及的值；

ABA1B122kxkxCnBn（3）试猜想的值（直接写答案）.

AnBn

23.如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y?过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． （1）求m的值和直线AB的函数关系式；

m（x＞0）的图象上， x（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒． ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

②如图2，当点P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．