五 向Cu金属中加Zn（二价）原子，一些Cu原子被Zn原子取代。

1 采用自由电子模型求出加入多少原子比例的Zn后，合金的费米球才会与第一布里渊区边界相接触？

2 采用自由电子模型作出费米面后，按近自由电子近似要求对费米面图形作出哪些修正？

3 简要说明如何从原子的价电子数目来判断元素晶体的导电性能？

六 1 根据自由电子模型计算钠的德哈斯－范阿尔芬效应的振荡周期（钠是体心立方结构，晶格常数为a＝?）.

2 对于B＝1T，在实空间中电子运动轨迹面积有多大？ 附 :

基本物理常数

普朗克常数 ??1.054?10?34J?s 电子电荷 e?1.602?10?19C

电子质量 me?9.11?10?31kg

二零零七年研究生入学考试固体物理试题

一、简要回答以下问题;

1、什么是原胞？什么是单胞？什么是维格纳-赛兹原胞？

2、请说出固体结合的四种基本形式，并举出实例（即列出四种材料分别以这四种基本形式结合而成的晶体）

3、金属淬火后为什么会变硬？

4、请说出金属晶体受热膨胀后费米能EF如何变化，为什么？

5、由N个碳原子组成的金刚石晶体，一个能带最多能填充多少个电子，为什么？

6、晶体中电子的散射机制主要有哪两种？其散射几率与温度的关系如何？

二、 石墨是层状结构的晶体，在同一层内，原子呈二维蜂巢型排列，每个原子有三个最近邻，最近邻距离为a.

(1)画出这个二维蜂巢型排列,请问这个二维蜂巢型排列为什么不是布拉菲点阵？

（2）如何选取最小基元，使它成为一个布拉菲点阵。请画出这个布拉菲点阵，写出基矢表达式，将基矢在图中标出。 三、（1）请推导出绝对零度下金属自由电子费米能量的表达式。

（2）对于一个简单立方点阵的单价金属，已知晶格常数为a，写出费米波矢、费米温度以及费米面上电子的波长的表达式。 四、（1）温度一定，一个光学波的声子数多，还是一个声学波声子数目多？为什么？

（2）对同一个振动模式温度高时声子数目多，还是温度低时声子数目多？为什么？

（3）高温时，频率为?的格波的声子数目与温度有何关系？