为

?Ex??Ex?E?E?E?E?R1?x?rp?x?I1?x?R2?x?I2?R1?rp?I1?R2?I2?I1?R1?I1?rp?R1?I1?rp?I1?I2?R2?R2?I2?4?0.01?4?0.005?2?0.01?0.04mv

?计算结果说明，R1、R2、rp的系统误差对被测电势Ex的综合影响使得Ex值20mv

大于实际值Ex，故消除

系统误差的影响后，被测电势应为

Ex?=20-0.04=19.96mv

13.测量某电路的电流I=22.5，电压U=12.6V，标准差分别为?=0.5mA，?=0.1V，求所耗功率及其标准差。

IU

解. 功率 P0=UI=22.5×12.6=283.5mw 标准差

2??U2?I2?I2?U?12.62?0.52?22.52?0.12?6.69mw

14．交流电路的电抗数值方程为

x??L?1?c，

当角频率?1=5Hz，测得电抗x1为0.8Ω；

?2= Hz，测得电抗x2为

0.2Ω；

?3= Hz，测得电抗x3为-0.3Ω，

试用最小二乘法求L、C的值。 解：令

误差方程：

C??1C

正规方程：

C??)?v1?5?C??0.2?(2L?)?v2?2??0.3?(L?C?)?v3??? 0.8?(5L?解得 L=0.182H 由此 L=0.182H C?=0.455 C=2.2F

15．用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示），试求透视电压y随着厚度x变化的经验公式。 X/mm Y/k52v 555861657075808591．0 ．0 ．0 ．0 ．0 ．0 ．0 ．0 ．0 ．0 030L?3C??4.1???3L?1.29C??0.04?

12 13 14 15 16 18 20 22 24 26 解：作x，y散点图，属一元线性回归。回归方程为： ??b?bx y方法一：

用平均值法求取经验公式的b0和b时，将n对测

??b?bx式，并将此测量方程量数据（xi，yi）分别代入y分成两组，即

0

0?5b?11b0 291.0?5b?70b 40.1将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b0和b。

052.0?(b0?12b)?55.0?(b0?13b)???58.0?(b0?14b)?61.0?(b0?15b)??65.0?(b0?16b)?? 70.0?(b0?18b)?

75.0?(b0?20b)???80.0?(b0?22b)?85.0?(b0?24b)?

?

91.0?(b0?26b)??

291.0?5b0?70b??401.0?5b0?110b? b0?19.7??b?2.75?

故所求的经验公式为

??19.7?2.75x y方法二：

应用最小二乘法求取经验公式的b0和b时，应使各测量数据点与回归直线的偏差平方和为最小，见教材图1-10。 误差方程组为

?1?52.0?(b0?12b)?v1y1?y?2?55.0?(b0?13b)?v2y2?y????3?58.0?(b0?14b)?v2?y3?y??4?61.0?(b0?15b)?v2?y4?y?5?65.0?(b0?16b)?v2?y5?y???6?70.0?(b0?18b)?v2?y6?y?7?75.0?(b0?20b)?v2?y7?y??y8?y8?80.0?(b0?22b)?v2??9?85.0?(b0?24b)?v2?y9?y??10?91.0?(b0?26xn)?vn?y10?y?

（1-46） 正规方程：

3450b?180b0?13032??180?10b0?692?

得

b?2.74??b0?19.8?

??19.8?2.74x y所求的经验公式为

第二章传感器概述

2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？

答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。

2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。