当P1>P2（或P2>P1）时，膜片弯向P2（或P1）边，CabCdb），u0输出与p1?p2成正比信号。

2. （10分）如图所示，简述此电路为什么能够改善变间隙式电容传感器的非

线性？图中，CX??s，ε为传感器极间间隙介质的介电常数，s为传感器极

d板耦合的面积，d为两极板间的距离，C为标准电容。

答:Zx=Cx=

?sd1 j?Cx

ZxUi=-1j?C1j?Cx1j?CU0=-Ui=-

dCUi ?s在Ui,?,ε,s,C 不变的情况下，Uo∝d

3. 如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？

答：方案1：采用差动形式电容传感器，有效地改善了传感器的线性度，而且灵敏度也提高1倍。

方案2：采用运算放大器电路

C为标准电容；

?sCx??

uiCu0????s

可见，u0与?成正比。所以，使用此测量电路能够改善变间隙式电容传感器非线性。

4. 九、下图为变极距型平板电容电容传感器的一种测量电路，其中CX为传感

器电容，C为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。

5. (已)单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度

为4mm，两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？

若两极板相对移动2mm，求其电容变化量。（答案为0.07pF/mm,0.142pF）（运算放大器结合）

已知：b=4mm，δ=0.5mm，ε0=8.85×10－12F/m 求：（1）k=?；(2)若△a=2mm 时△C=?

第五章

概念：

1. (已)霍尔效应：

一块长为l、宽为b、厚为d的半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中。当有电流I流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势UH （霍尔电势或称霍尔电压）。这种现象称为霍尔效应。霍尔式传感器是由霍尔元件所组成。

，霍尔系数，与材料有关它由载流

材料的物理性质决定。霍尔灵敏度表示单位磁感应强度和单位

控制电流时的霍尔电势的大小。一般要求它越大越好。

（1）对于金属而言，n很大，所以RH很小，而半导体尤其是N型半导体霍尔常数RH则较大，所以在实际应用中，一般都采用N型半导体材料做霍尔元件。

（2）kH与元件材料的性质和几何尺寸有关。元件的厚度d对灵敏度的影响也很大，元件越薄，灵敏度就越高。如采用薄膜技术的薄膜霍尔元件。

（3）

UH标量 规定正方向 可正可负

当控制电流的方向或磁场的方向改变时，输出电势的方向也将改变。但当磁场与电流同时改变方向时，霍尔电势极性不变。

当磁感应强度B和元件平面法线成一角度θ时，作用在元件上的有效磁场是其法线方向的分量，这时，UH=KHIBcosθ。 2. 霍尔元件的电磁特性

ＵH-I特性：固定磁场B，在一定温度下，霍尔输出电势UH与控制电

流I之间呈线性关系。