?t?10.45741?0.634817x1t?8.963759x2t (1) y?)?(6.685015) (0.031574) (5.384905) s(bi?)?(1.564306) (20.10578) (-1.664608) t(bi??208.5572 F?224 R?0.980321 R?0.97594 8SE??.170 5??0.6348?1，符合经济理论中绝对收(2) ①经济意义检验：从经济意义上看，0?b1入假说边际消费倾向在0与l之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平

22???8.964?0，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格均增加63.48元。b2指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降-8.964个单位。

??208.5572，即估计标准误差为208.5572单位，它代②估计标准误差评价： SE??表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。

③拟合优度检验：R?0.975948，这说明样本回归直线的解释能力为97.6%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占97.6%，说明模型的拟

合优度较高。

④F检验：F?224.1705?F?(k,n?k?1)?F?(2,12?2?1)?4.26，表明总体回归方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。

2?)?20.10578?t(9)?2.262，说明职工平均收入对职工消费水平的影⑤t检验：t(b10.025?)?1.664608?t(9)?2.262，说明生活费用价格指数对职工消费水平响是显著的；t(b0.0252的影响是不显著的。

实验内容与数据4：某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表4所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平??0.05）。

表4 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据

年份 销售额y 汽车产量x1 建筑业产值x2 1981 280.0 3.909 9.43 1982 281.5 5.119 10.36 1983 337.4 6.666 14.50 1984 404.2 5.338 15.75 1985 402.1 4.321 16.78 1986 452.0 6.117 17.44 1987 431.7 5.559 19.77 1988 582.3 7.920 23.76 1989 596.6 5.816 31.61 1990 620.8 6.113 32.17 1991 513.6 4.258 35.09 1992 606.9 5.591 36.42 1993 629.0 6.675 36.58 1994 602.7 5.543 37.14 1995 656.7 6.933 41.30 1996 998.5 7.638 45.62 1997 877.6 7.752 47.38 （1）根据上面的数据建立对数模型：

lnyt?b0?b1lnx1t?b2lnx2t?ut （2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。 （3）解释回归系数的意义。

（4）根据上面的数据建立线性回归模型：

yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut （1）

（2）

（5）比较模型（1）、（2）的R2值。

（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ 参考答案： （1）回归结果

?t?3.734902?0.387929lnx1t?0.56847lnx2t y?)?(0.212765) (0.137842) (0.055677) s(bi?)?(17.5541) (2.814299) (10.21006) t(bi R?0.9344672

R2?0.925105

??0.09743 1SE??F?99.8163 2?)?2.814299?t(14)?2.145，p?0.0138?0.05，说明汽车产量对 (2) t检验：t(b10.0251?)?10.21006?t(14)?2.145，p?0.0000?0.05，t(b机电行业销售额的影响是显著的；20.0252说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

F检验：F?99.81632?F?(k,n?k?1)?F?(2,17?2?1)?3.74，p?0.0000?0.05表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。

??0.387929，说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%；（3）b1??0.56847，说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%。 b2（4）回归结果

?t??57.45496?45.70558x1t?11.93339x2t y?)?(81.02202) (15.66885) (1.516553) s(bi?)?(-0.709128) (2.916971) (7.868761) t(bi??64.08261 F?65.8399 1 R?0.903899 R?0.8901 7SE??

(5) 模型（1）的R?0.934467、R?0.925105，模型（2）的R?0.903899、

22222R2?0.89017。因此，模型（1）的拟合优度大于模型（2）的拟合优度。

（6）从两个模型的参数估计标准误差、S.E、t、F、R统计量可以看出，模型（1）优于模型（2），应选择模型（1）。

实验内容与数据5：表5给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：y?ae，并预测2002年的产量。

表5 某钢厂1991-2001年钢产量 （单位：千吨） 年度 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 千吨 12.2 12.0 13.9 15.9 17.9 20.1 22.7 26.0 29.0 32.5 36.1 参考答案： bx2