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2019-2020学年度高三4月月考卷
数学试题(5)
第I卷(选择题)
一、单选题
1.已知集合A?x?x?1??x?2??0,B?x1?x?3,则AIB为( ) A.??1,3?
B.(?1,0)
C.?1,2?
D.?2,3?
????……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2.设?1?2i??m?3i?的实部与虚部相等,其中m为实数,则m的值为( ) A.?2
B.?1
C.1
D.2
3.设向量ra??1,1?,ar与br的夹角为3?rrr4,且a?b??1,则向量b为( )
A.??1,0? B.?0,?1?
C.??1,0?或?0,?1? D.(?1,1)
4.已知x,y满足??2?x?y?44?x?y??2,则2x?y的取值范围是( )
??A.??5,?1?
B.??6,0?
C.??6,?1? D.??5,0?
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )
试卷第1页,总6页
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………线…………○…………
A.2 B.1 C.0
D.?1
6.下列命题:①?x20?R,使得x0?x0?1?0成立;②?x?D,都有f?(x)?0成立,
是f(x)在区间D上单调递增的充要条件;③只要函数有零点,我们就可以用二分法求
出零点的近似值;④过点?0,1?作直线,使它与抛物线y2?4x仅有一个公共点,这样
的直线有2条;正确的个数是( ) A.3
B.2
C.1
D.0
7.若等差数列?an?的前n项和为Sn,a4?a7?a10?9,
log?a22a4?2a5?2a6???214??77,则使Sn取得最小值时,n的值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
8.函数f?x????x?1??x??sinx(???x??且x?0)的图象是( ) A. B.
试卷第2页,总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
C. D.
x2y29.点A是抛物线C1:y?4x与双曲线C2:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的
ab2交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为2,则双曲线C2的离心率等于( ) A.6
B.2
C.3 D.5 ……○ __○_…__…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………10.已知函数f?x??sin??x????cos??x???(??0,0????)是奇函数,直线y?2与函数f?x?的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为?2,则( ) A.f(x)在????8,3??8??上单调递增; B.f(x)在????8,3??8??上单调递减 C.f(x)在??0,??x)在??2??上单调递增;
D.f(??0,??2??上单调递减. 11.设f?x?是定义在?0,???上的可导函数,其导函数为f??x?,且有
3f?x??xf??x??0,则不等式?x?2015?3f?x?2015??27f?3??0的解集为( )
A.?2015,2018?
B.(??,2018)
C.?2017,2018? D.?2018,???
12.在VABC中,?ACB?60?,BC?1,AC?AB?12,当VABC的周长最短时,BC的长是( )
A.32?9 22B.1?3 C.1?22 D.1?34
第II卷(非选择题)
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二、填空题
13.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有勾六步,股八步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步,问其内切圆的直径为多少步?”现从该三角形内随机取一点,则此点取自内切圆的概率是______ .
14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________.
试卷第3页,总6页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
15.若直线y?2x?m是曲线y?xlnx的切线,则实数m的值为____________. 16.我国正逐渐进入老龄化社会,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:
据统计,该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴300元; ②80岁以下老人每人每月发放生活补贴200元; ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元. 则政府执行此计划的年度预算为 ___________万元.
三、解答题
17.已知?为锐角,且tan?????2?1,函数f?x??2x?tan2??sin?2???,数
4??列?an?的首项a1?1,an?1?f?an?. (1)求函数f?x?的表达式; (2)求数列?an?的前n项和Sn.
试卷第4页,总6页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※