NANCHANG UNIVERSITY

电机电子系统计算机控制与仿

真

题 目 转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真

学 院： 信息工程学院 专 业： 电机与电器 班 级： 自动化

学 号： 406107016003 学生姓名： 付珍峰

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转差频率控制异步电机矢量控制系统仿真

交流电机矢量控制方法是根据电机稳态电动势方程建立的保持气隙磁通不变的控制方法，它能保证气隙磁通的控制，从而使电动机具有良好的动态和稳态性能。交流电动机控制需要建立动态数学模型，Simulink中的交流电动机模型就是建立在矢量坐标变换基础上的动态模型，在矢量控制系统中坐标变换和磁链观察都是矢量控制系统的重要方面。

1 三相坐标系/两相坐标系的变换

坐标变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法，是交流电动机矢量控制的基础。坐标变换包括三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换（简称3s/2s变换）、两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换（简称2s/2r变换）。三相坐标系与两相坐标系的变换原理如图1.1所示，图中A、B、C为三相静止坐标系，ɑβ为两相静止坐标系，dq为两相旋转坐标系，dq坐标系的旋转速度为ω。三相与两厢变换建立在产生相同的磁动势基础上，三相坐标系上的三相对称绕组A、B、C通以三相对称电流iA、iB、iC产生磁动势F，F的旋转速度为ω1=2πfs，fs为三相电流iA、iB、iC的频率。两相旋转坐标系上的两相绕组d、q通以两相对称电流id、iq，也产生旋转磁动势Fr，Fr对dq坐标系的旋转速度为ωr=2πfr，fr为电流id、iq的频率。因为dq坐标系本身是 旋转的，其旋转速度速度为ω，因此Fr相对静止坐标系的旋转速度为（ω+ωr）。如果两相坐标系上电流产生的磁动势Fr与三相坐标系上电流产生的磁动势F大小相等、旋转速度也相同，即

Fr=F，ω+ωr=ω1，这时两相旋转坐标系绕组可以等效于三相静止坐标系上的绕组，即三相绕组可以用两相绕组来代替。坐标变换解释了三相绕组电压（电流）与两相绕组电压（电流）之间的关系。

图1.1 三相和两相坐标变换原理

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1）三相-两相的坐标变换，即abc-to-dq0 Transformation模块的表达式为

22?2?[uasin?t?ubsin(?t?)?ucsin(?t?)]33322?2?uq?[uacos?t?ubcos(?t?)?uccos(?t?)]3331u0?(ua?ub?uc)3ud?式1.1

式中ua、ub、uc分别为三相坐标系上的电压；ud、uq分别为两相坐标系上的电压；u0位0轴分量；ω为两相dq坐标系的旋转速度，ω=2πf，f为转差频率。

设：

ua?Ussin?1t,ub?Ussin(?1t?（Us为两相旋转坐标系上的电压幅值）。

2?2?),uc?Usudsin(?1t?)33将ua、ub、uc带入1.1式得：

ud?Uscos(?1??)t?Uscos?rtuq?Ussin(?1??)t?Ussin?rtu0?0式1.2

2）两相-三相的坐标变换关系表达式为：

式1.3

ua?udsin?t?uqcos?t?u0ub?uduc?ud2?2?sin(?t?)?uqcos(?t?)?u0332?2?sin(?t?)?uqcos(?t?)?u033 式1.1和式1.3既可以用于三相静止和两相旋转坐标系的变换（3s/2r），也可以用于三相静止和两相静止坐标系的变换（3s/2s）。在图1.1中，三相静

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止坐标系和两相静止坐标系的夹角φ=∫ωdt+ φ0,如果令dq坐标系的旋转速度ω=0，则dq坐标系与ɑβ重合，因此在式（1.1）和式（1.3）中令ω=0，式（1.1）就是3s/2s的变换式（1.3）就是2s/3s的变换。

2 异步电机的磁链观察

交流异步电动机的磁场控制是调速的关键问题，在基频以下调速时，无论按稳态模型还是动态模型控制都需要保持电动机气隙磁通恒定，在基频以上调速时需要弱磁控制。异步电动机的励磁回路是非独立的，定子绕组输入的电流包含转矩分量和励磁分量两部分，这给异步电动机的控制带来很大困难。如果按转子磁场的定向控制，则需要知道转子磁场的大小和位置，因此对电动机磁场进行实时控制，首先需要检测磁场。直接检测电动机磁场，由于受技术条件的限制难以实现，因此一般采用计算的方法，即采用磁链模型进行观测。 1）在两相静止坐标系上的转子磁链电流模型

异步电动机在两相静止坐标系下的电压方程为：

2）按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链电流模型

按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流和转速ωr计算转子磁链，三相定子电流经过3s/2r变换的到定子电流的励磁分量ism和转矩分量ist。 异步电机的矢量控制方程为：

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