②直接蒸汽加热 图解理论板的方法步骤同上，但需注意xW=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题附图所示。此情况下共需理论板7层，第4层理论板进料。

计算结果表明，在保持馏出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。

作业题4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，

其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。

解：（1）馏出液的流量和苯的收率

x?xW0.5?0.05qn,D?qn,FF?100?kmolh?50kmolhxD?xW0.95?0.05

?A?qn,DxDqn,FxF?100%?50?0.95?100%?95%

100?0.5（2）馏出液的最大可能流量

当ηA=100%时，获得最大可能流量，即

qn,FxF100?0.5qn,Dmax??kmol/h ? 52.63 kmol/h

xD0.95作业题5．在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组

成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。

解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得

qn,DxD?0.96qn,FxF?0.96?100?0.45kmol/h?43.2 kmol/h qn,WxW??1?0.96??100?0.45kmol/h?1.8 kmol/h

qn,W?1.8kmol/h=54.55 kmol/h 0.033qn,D?qn,F?qn,W??100?54.55?kmol/h=45.45 kmol/h xD?

（2）精馏段操作线方程

xR2.650.9505y?x?D?x??0.726x?0.2604

R?1R?13.653.65（3）提馏段的液相负荷

43.2?0.950545.45

qn,L??qn,L?qqn,F?Rqn,D?qn,F??2.65?45.45?100?kmol/h?220.4 kmol/h

作业题7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求

馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。

解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得

xDR?0.238 ?0.75及

R?1R?1解得 R = 3，xD = 0.952

2）进料热状况参数及原料液组成 由于

xq??3及F?2 q?11?q解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5

（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即

y?0.75x?0.238 y?2?3x

解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903

（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为

y??qn,L?qn,V?x??qn,Wqn,V?xW

式中有关参数计算如下：

?Aqn,FxF0.94?50?0.5qn,D??kmol/h?24.68kmol/h xD0.952qn,W?qn,F?qn,D??50?24.68?kmol/h = 25.32 kmol/h

xW??1??A?qn,FxF?1?0.94??50?0.5??0.0592

qn,W25.32qn,L??Rqn,D?qqn,F??3?24.68?0.75?50?kmol/h =111.54 kmol/h qn,V??qn,L??qn,W??111.54?25.32?kmol/h = 86.22 kmol/h

则 y??111.5425.32x???0.0592?1.294x?0.0173986.2286.22

作业题9．在板式精馏塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。馏出液组成为

0.95（易挥发组分的摩尔分数，下同），釜残液组成为0.05，原料液组成为0.6。已测得从塔釜上升的蒸气量为93 kmol/h，从塔顶回流的液体量为58.5 kmol/h，泡点回流。试求（1）

原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。

解：（1）原料液的处理量 由全塔的物料衡算求解。 对于泡点进料，q = 1

qn,V??qn,V??R?1?qn,D?93kmol/h

qn,D?qn,V?qn,L??93?58.5?kmol/h=34.5 kmol/h

qn,W?qn,F?qn,D

则 0.6qn,F?0.95?34.5??qn,F?34.5??0.05 解得 qn,F?56.45kmol/h

（2）R为Rmin的倍数

93??R?1??34.5

R = 1.70

对于泡点进料，Rmin的计算式为

Rmin?1?xD?(1?xD)??0.952?(1?0.95)???1.333 ????????1?xF1?xF??0.61?0.6? 于是

R1.7??1.275 Rmin1.333第十章

练习题1. 25℃时醋酸（A）–庚醇-3（B）–水（S）的平衡数据如本题附表所示。

习题1附表1 溶解度曲线数据（质量分数/%） 醋酸（A） 庚 醇-3（B）0 96.4 3.5 93.0 8.6 87.2 19.3 74.3 24.4 67.5 30.7 58.6 41.4 39.3 45.8 26.7 46.5 24.1 47.5 20.4

习题1附表2 联结线数据（醋酸的质量分数%）

水（S） 3.6 3.5 4.2 6.4 7.9 10.7 19.3 27.5 29.4 32.1 醋酸（A） 庚 醇-3（B） 水（S） 48.5 12.8 38.7 47.5 7.5 45.0 42.7 3.7 53.6 36.7 1.9 61.4 29.3 1.1 69.6 24.5 0.9 74.6 19.6 0.7 79.7 14.9 0.6 84.5 7.1 0.5 92.4 0.0 0.4 99.6 水 层 6.4 13.7 19.8 26.7 33.6

庚 醇-3 层 5.3 10.6 14.8 19.2 23.7 水 层 38.2 42.1 44.1 48.1 47.6 庚 醇-3 层 26.8 30.5 32.6 37.9 44.9 试求：（1）在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。（2）确定由200 kg醋酸、200 kg庚醇-3和400 kg水组成的混合液的物系点位置。混合液经充分混合并静置分层后，确定两共轭相的组成和质量。（3）上述两液层的分配系数kA及选择性系数?。（4）从上述混合液中蒸出多少千克水才能成为均相溶液？ 解：（1）溶解度曲线如附图1中曲线SEPHRJ所示。辅助曲线如附图1曲线SNP所示。分配曲线如附图2 所示。 （2）和点醋酸的质量分率为 xA?200?0.25

200?200?400400?0.50

200?200?400 水的质量分率为 xS? 由此可确定和点M的位置，如附图1所示。由辅助曲线通过试差作图可确定M点的差点R和E。由杠杆规则可得 R?1313M??800kg?260kg 4040 E?M?R??800?260?kg?540kg 由附图1可查得E相的组成为