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2）算法对载波估计值得方差
图3 加性噪声干扰的角调制信号矢量 设信号S（t）=αcos(ω0t+?),加性噪声。
（17）
它是零均值，则信号加噪声成为
（18）
其脚调制信号矢量图如上图所示，则相位噪声表达式为：
（19）
在高信噪比条件下在大部分时间里有Rn(t)<< α,所以
（20）
令φ（t）=0，则
（21）
因此相位的抖动近似可以看成是零均的。现在再回过来看全数字解调算法中频差观察值。
（22）
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于是我们可以得到噪声引起载波频差观察值的抖动方差为：
（23）
现在再看Kalman滤波后对频差估计的方差，在高信噪比条件下，我们有估计Ωk接近Ω，且其抖动也不大，则可得出下式：
（24）
两边求方差
（25）
根据前面的推导进一步得出：
（26）
再有，在k较大时，通过计算得出：
（27）
令平均信噪比
，则
（28）
即算法对频差估计的抖动方差和输入端信噪比成反比。
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3）算法误码率推导
由前述算法可知
（29）
在高信噪比，k足够大时，上述三式可简化为
（30）
在前面的推导中已知?n(k)为均零，因此?ψk亦为高斯变量，相位估计也是高斯变量。
（31）
令x为均零，方差
的高斯变量，其概率分布
（32）
设发送的序列为先验等概，则由最小错误辨别准则，x的判决区近似为
及正确判决概率
（33）
误码率
（34）
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3 QPSK解调的DSP实现
1.Main.c
extern void qpsk(); #include \ DATA x[256];
DATA y[256];//正弦信号 DATA Pulse[256];//被调信号 DATA PskSignal[256];//QPSK调制信号 DATA PskSignal01[256]; DATA RecMeg[256]; DATA RecSig[256]; #define N 256 void main() {
Int i,j;for(i=0;i { x[i]=i*0x1000; } sine(x,y,N); for(i=0;i j=i/32; switch (j%4) { case 0: Pulse[i]=-3; break; case 1: 8