2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校九年级(上)期中数学试卷 下载本文

2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校九年级(上)期中数学试卷

一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1.(3分)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B.

2

C. D.

2.(3分)用配方法解一元二次方程x﹣4x+1=0时,下列变形正确的是( ) A.(x﹣2)=1

2

B.(x﹣2)=5

2

2

C.(x+2)=3

2

D.(x﹣2)=3

2

3.(3分)已知关于x方程x﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为( ) A.2

B.﹣2

2

C.4 D.﹣4

4.(3分)已知二次函数y=ax+x+a(a﹣2)的图象经过原点,则a的值为( ) A.0或2

B.0

C.2

D.无法确定

5.(3分)如图,在△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为( )

A.22°

B.52°

2

C.60° D.82°

2

2

6.(3分)已知α,β是方程x+2017x+1=0的两个根,则(1+2019α+α)(1+2019β+β)的值为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

7.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E均在⊙O上,若∠ACD=40°,则∠BED的度数为( )

A.50°

B.40°

2

C.30° D.20°

8.(3分)抛物线y=﹣x+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )

A.x<﹣4或x>1

B.x<﹣3或x>1

C.﹣4<x<1

D.﹣3<x<1

二.填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)抛物线y=x﹣6x+11的顶点为 .

10.(3分)已知x1,x2是方程x﹣2x﹣1=0的两根,则x1+x2= . 11.(3分)若点A(a,1)与点B(﹣3,b)关于原点对称,则a= .

12.(3分)已知关于x的方程ax+2x﹣3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 . 13.(3分)设a、b是方程x+x﹣2019=0的两个实数根,则(a﹣1)(b﹣1)的值为 .

14.(3分)如图,在△ACB中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转,当CB经过点D时得到△A1CB1.若AC=6,BC=8,则DB1的长为 .

2

2

b

2

2

2

2

15.(3分)把二次函数y=(x﹣1)+2的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得函数的表达式是 . 16.(3分)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,如果∠B=60°,AO=4,那么CD的长为 .

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三.解答题(本大题共9小题,共72分) 17.(5分)解下列方程:2x﹣4x﹣1=0.

18.(7分)如图所示的正方形网格,△ABC的顶点在网格上,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标是(﹣1,﹣

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1)

(1)把△ABC向左平移10格得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2;

(3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A3B3C,画出△A3B3C,并写出点B3的坐标.

19.(7分)已知关于x的方程x+2(m﹣2)x+m=0有两个实数根x1,x2, (1)求m的取值范围;

(2)若x1+x2=56,求m的值. 20.(7分)已知函数y=(m﹣1)x+4x+2. (1)当m取何值时抛物线开口向上?

(2)当m为何值时函数图象与x轴有两个交点? (3)当m为何值时函数图象与x轴只有一个交点?

21.(8分)2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.

(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;

(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?

22.(8分)如图,点O为等边三角形ABC内一点,连接OA,OB,OC,将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM,连接CM,OM. (1)求证:AO=CM;

(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判断△OMC的形状并证明.

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2

2

2

2

23.(8分)如图,已知AB,CG是⊙O的两条直径,AB⊥CD于点E,CG⊥AD于点F. (1)求∠AOG的度数; (2)若AB=2,求CD的长.

24.(10分)某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果,根据以前的销售经验,该种水果的最佳销售期为20天,销售人员整理出这种水果的销售单价y(元/kg)与第x天(1≤x≤20)的函数图象如图所示,而第x天(1≤x≤20)的销售量m(kg)是x的一次函数,满足下表:

x(天) m(kg) 1 20 2 24 3 28 … … (1)请分别写出销售单价y(元/kg)与x(天)之间及销售量m(kg)是x(天)的之间的函数关系式. (2)求在销售的第几天时,当天的利润最大,最大利润是多少?

25.(12分)如图,抛物线y=ax+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式;

(2)连接BC,若点P为线段BC上的一个动点(不与点B、点C重合),过点P作直线PN⊥x轴于点N,交抛

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