第4单元 比例
第 3课时 解比例
教学内容
教材第42页例2、例3。 教学目标 知识与技能
1. 理解解比例的意义。
2. 会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 过程与方法
经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。 情感态度与价值观
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。 重点、难点
重点 掌握解比例的方法，学会解比例。 突破方法 （A案）讲解引导，迁移发现。（B案）通过分组讨论、自主学习的方法，掌握解比例的方法。 难点 明确解比例的依据，能正确地解比例。 突破方法 （A案）引导发现，合作交流。（B案）小组合作探究，理解解比例的思路。 教法与学法
教法 创设问题情境，引导发现。 学法 独立思考，自主探究。 教学准备 多媒体课件。
A 案
复习引入
1. 回答下列各题。（课件出示）
（1）什么叫比例？比例的基本性质是什么？ （2）一个比例有几项？
2. 引入新课：如果我们已经知道比例中的三项，另一个未知项可以求出来吗？这节课我们就一起来探讨这个问题。 （板书课题：解比例） 探究新知
1. 解比例的意义。
组织学生阅读教材第42页的第一段。 提问：什么叫解比例？
学生小组内议一议，分组汇报。学生可能会说出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。（板书：求比例中的未知项，叫解比例） 2. 教学例2。
（1）创设问题情境。
教师课件出示教材第42页例2。 （2）指名读题，弄清题意。 怎样求这座模型的高？
（3）组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。 （4）组织汇报。
学生可能会说：模型的高度∶原塔的高度＝1∶10。
所以设这座模型的高度是x m，那么列出的比例式是：x∶320＝1∶10。 根据比例的基本性质有：10x＝320×1。 解得x＝32。
（板书解题过程） 3. 教学例3。
2.46（1）出示例3，解比例＝。
1.5x（2）学生自主探究。 （3）小组内交流讨论。
（4）全班交流，教师归纳并板书解比例的过程。 巩固练习
1. 教材第42页“做一做”第1题。
先组织学生讨论解比例的方法，再独立算一算，请3名学生板演，然后集体订正。 2. 教材第42页“做一做”第2题。
先让学生独立思考，找到题中的比例关系，列出比例并解答。 教师指名学生讲述解题思路和答案，然后集体订正。 课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
解比例
求比例中的未知项，叫解比例。
2.46例2：解：设这座模型的高度是x m。 例3：解比例＝。
1.5xx∶320＝1∶10 解：2.4x＝1.5×6
1.5?6 10x＝320×1 x＝
2.4320?1x＝ x＝3.75
10x＝32
B案
环节 学案 教案 设计意图
自主 学习 一、复习旧知 1. 填空。 （1）若a∶b＝c∶d，那么有ad＝（ ）。 （2）如果4A＝6B，那么A∶B＝（ ）∶（ ）。 2. 解方程。 5x＝15 x＋4＝12 3x＋7＝19 二、探究新知 1. 根据比例的基本性质，如果知道其中的任何（ ）项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。（ ）叫解比例。 2. 解比例。 x4.8＝ 1.8∶5.4＝x∶5.7 3243. 第一车间按1∶4的比生产了一种零件模型。零件的长度为4.4 cm，它的模型长多少厘米？ 一、活动导入 看同学们谁能最快地说出下面比例中缺少的项各是什么？（课件出示） 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4 询问反应最快的学生：你是怎么这么快得出结果的？ 学生可能会说：根据比例的基本性质。 如果把括号换成未知数x，就是今天我们要学习的内容。 二、引导自学 1. 引导学生预习新知。 让学生自学教材第42页相关内容，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。 2. 自学检测。 组织学生相互检测，并进行疑问交流。 3. 引导学生寻疑质疑。 教师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨，将收集的问题在课堂上进行讲解。 三、组织学生合作探究并展示探究成果 1. 教师强调自主学习，通过简单练习让学生体会解比例的过程。 2. 组内交流自己在解题过程中的思路。 3. 各小组进行汇报，提出问题。 4. 教师归纳总结：解比例的过程就是利用比例的基本性质将比例转变为方程的过程，从而再解出比例中的未知项。 四、课堂基础过关训练 独立完成“随堂练习”。 采用比赛的方式用所学知识解决简单的问题，既有利于调动学生学习的积极性，又让学生享受学习成果带来的快乐。 知识点：掌握解比例的方法 1. 解比例。 x75＝ 15∶＝12∶x 2.84.29质疑 探究 5.2∶x＝3∶4 x∶9＝1∶61 42. 小乐和哥哥一起集邮。现在哥哥收集了45枚邮票，小乐收集的邮票数与哥哥收集的邮票数的比是1∶15。小乐收集了多少枚邮票？ 一、随堂练习 1. 解比例。 0.8∶x＝1.5∶4.5 10∶x＝5∶实践 应用 让学生在小组中相互交流、汇报，加深对新知识的认识与理解，培养学生思考、合作、交流及总结的能力。 4 3x1.2379＝ ∶＝∶x 2575512102. 按下列条件列出比例，并解比例。 （1）8与12的比等于24与x的比。 （2）等号左端的比是3.6∶9.6，等号右端比的前项和后项分别是x和5.6。 让学生通过练习来巩固新知，训练解决问题的能力。
3. 明明家搬到了人缘小区5号楼，这座楼的实际高度是28 m，它的高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？ 二、拓展练习 1. 用4，4.8，12和x组成比例，x的值是多少？ 2. 一本故事书，小明已读的和未读的页数比为2∶3，如果再读45页就读完了。这本书共有多少页？ 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 五、课后巩固作业 课后完成“拓展练习”。 参考答案： 1. 用这四个数组成比例，有三种情况，即x与这三个数中的任意一个同时为内项或外项。可得x＝10、x＝1.6或x＝14.4。 2. 解：设这本书共有x页。 2∶3＝（x－45）∶45 x＝75 、课后小结 知识之间都是相互贯通的，我们可以应用比例的基本性质和解方程来解比例，同样的原理，我们现在所学到的新知识也是以后学习的基础，希望大家在小学阶段要打好基础。 自我 总结
教学反思
本节课教学的主要内容是解比例。解比例的依据是比例的基本性质，因此，本节课一开始，我就采用问答的形式，帮助学生回顾前面所学习的比例的意义和基本性质的知识，为本节课的教学做铺垫，然后，根据教材例题，创设情境，引发学生的疑问和思考。通过组织学生思考和交流，联系以前学习过的方程的知识，学生很容易就列出了比例方程。然后我又通过学生的自主探究和交流讨论，让学生得出了用比例的基本性质解比例的方法。学生自己探究得到的知识印象才最深刻。本节课的教学内容较为简单，并且学生已经学习过解方程，因此本节课完全可以放手让学生自主探究，教师只需从旁组织、指导，适时提示。这样可以充分调动学生的主观能动性，培养学生的探究能力和探究意识。